Rekenen periode 1 Pabo 3
Leren rekenen ook als het moeilijk wordt
Hoofdstuk 1 Visie en uitgangspunten
Functioneel gecijferd= rekenvaardigheid kunnen gebruiken in dagelijkse situaties die daarom vragen.
Professionele gecijferdheid = reken kennis, vaardigheden en inzichten van een leraar.
Streefniveau – S1 Fundamenteel niveau – 1F
Hoofdstuk 2 Hoofdfasen in de leerlijn
De vier hoofdfasen in een leerlijn
1. Begripsvorming
In aanraking komen met rekensituaties in het echte leven.
De volgorde van getallen en de plaats van de getallen op de getallenlijn is een belangrijk
onderdeel van begripvorming.
Springen naar getallen in gymzaal, groepjesmodel; 2x3 zelfde als 3x2.
2. Procedureontwikkeling
Oplossingsprocedures en het leren gebruiken van modellen.
Hoofdrekenen, kolomsgewijs, cijferend, verwisselen, 1x meer.
Model; lege getallenlijn voor rijgend optellen.
Opdrachten geven waarbij leerlingen eigen strategie kunnen gebruiken, passend materiaal
3. Vlot leren rekenen & automatiseren
Inoefenen, verkorten van strategieën, vlot rekenen en automatiseren.
Memoriseren= direct antwoord Automatiseren= bijna zonder nadenken uitvoeren
Aandacht besteden aan het waarom, wat en hoe van memoriseren en automatiseren leidt tot
grotere kans op vlot leren rekenen. Ook vaak en kort oefenen helpt.
4. Toepassen & flexibel rekenen
Rekenwiskundige kennis en vaardigheden flexibel leren toepassen en uitbreiden.
Flexibel toepassen; 7x12=7x10+7x2
Werken met verschillende of zelfbedachte contexten helpt bij flexibele kennis.
Vragen op metaniveau -> Wat is het probleem? Wat is anders? Wat is lastig hieraan?
Regelmatig reflecteren op opdrachten, wat hebben jullie herkent? Hoe kreeg je het
probleemhelder?
Door leerlingen flexiebel en strategisch te laten oefenen kunnen ze ook op metaniveau
denken.
Hoofdstuk 3 Het handelingsmodel
Om leerlingen naar een hoger niveau te brengen moeten er activiteiten op handelingsniveau zijn die
aansluiten bij de zone van naaste ontwikkeling.
Formeel handelen 5x6 5x6=30 Begrip opbouwen van rekeninhouden.
Voorstellen-abstract Springen op getallenlijn 6 6 6 6 6 Realistische denkmodellen helpen kinderen de
30 werkelijkheid achter een som te begrijpen.
Voorstellen–concreet Zelf tekenen of herkennen op *5 dobbelstenen met 6 erop* De werkelijkheid is weg en ze leren met een visueel
foto wiskundig denkmodel.
Informeel handelen Uitvoeren met concreet *Telt 5 keer een groepje van 6 pennen* Handelingen op heldere manier kunnen verwoorden
materiaal en hier eventueel voorbeelden bij te verzinnen.
1
, Rekenen periode 1 Pabo 3
Hoofdstuk 4 Het drieslagmodel
Drieslagmodel voor probleemoplossend
handelen:
Ramenwasser
nabespreken = - Eigen strategie
het echte leren - 21e eeuwse vaaardigheden
Manier;
Schatten/tellen
Voorbeeld drieslagmodel bij reken tot 100:
Stap 1 naar stap 2
Er zijn 36 ballen. Hoeveel kokers heb je nodig voor deze ballen?
Kun je hier een som voor bedenken?
Stap 2 naar stap 1
Leerkracht geeft kale som, kunnen jullie hier een som bij bedenken?
Stap 3 naar stap 2
Leerkracht herhaalt eerdere opdracht en start met reflectie
Weet je nog hoe je het de vorige keer hebt gedaan?
Nu moeten jullie het toepassen bij de nieuwe som;..
Stap 3 naar stap 1
Weet je nog welke som we gister hebben gedaan?
Kun je een tekening bedenken bij de nieuwe som? (betekenis verlenen)
Kun je vertellen hoe je de nieuwe som gaat uitrekenen? (uitrekenen)
Drieslagmodel als didactisch model
1. Betekenis verlenen -> wat is het probleem en wat moet ik hiervoor weten?
2. Uitvoeren -> Wat doe ik? Welke bewerkingen? Welke volgorde?
3. Reflecteren -> Wat heb ik gedaan? Wat betekend de oplossing in de context?
Drieslagmodel voor observatie
1. Kan de leerling betekenis geven aan de info? Verbinden? Passende aanpak bedenken?
2. Kan de leerling aanpak omzetten naar bewerking? Strategie? Efficiënt?
3. Gaat de leerling na wat de oplossing betekent in de context? Of antwoord klopt?
4. Terugblik op oplossingsprocedure -> kan ll handeling toelichten? Is bewust? Kan reflecteren?
Hoofdstuk 5 Diagnosticerend onderwijzen
Lesgeven op sporen
Spoor 1: Homogene groep
Spoor 2: Differentiatie in subgroepen
Spoor 3: Ook individuele benadering = diagnostiserend onderwijzen
Hulpmanieren
Observeren Differentiatie in subgroepen
Voorbereiden rekenles Verrijken van rekenles
Vertaalcirkel -> ll zelf een verhaal bij som maken Kracht van feedback
Rekenmuur Groepsoverzicht en plan als uitgangspunt
Vragenstellen Verlengde instructie
Rekengesprek
2
Leren rekenen ook als het moeilijk wordt
Hoofdstuk 1 Visie en uitgangspunten
Functioneel gecijferd= rekenvaardigheid kunnen gebruiken in dagelijkse situaties die daarom vragen.
Professionele gecijferdheid = reken kennis, vaardigheden en inzichten van een leraar.
Streefniveau – S1 Fundamenteel niveau – 1F
Hoofdstuk 2 Hoofdfasen in de leerlijn
De vier hoofdfasen in een leerlijn
1. Begripsvorming
In aanraking komen met rekensituaties in het echte leven.
De volgorde van getallen en de plaats van de getallen op de getallenlijn is een belangrijk
onderdeel van begripvorming.
Springen naar getallen in gymzaal, groepjesmodel; 2x3 zelfde als 3x2.
2. Procedureontwikkeling
Oplossingsprocedures en het leren gebruiken van modellen.
Hoofdrekenen, kolomsgewijs, cijferend, verwisselen, 1x meer.
Model; lege getallenlijn voor rijgend optellen.
Opdrachten geven waarbij leerlingen eigen strategie kunnen gebruiken, passend materiaal
3. Vlot leren rekenen & automatiseren
Inoefenen, verkorten van strategieën, vlot rekenen en automatiseren.
Memoriseren= direct antwoord Automatiseren= bijna zonder nadenken uitvoeren
Aandacht besteden aan het waarom, wat en hoe van memoriseren en automatiseren leidt tot
grotere kans op vlot leren rekenen. Ook vaak en kort oefenen helpt.
4. Toepassen & flexibel rekenen
Rekenwiskundige kennis en vaardigheden flexibel leren toepassen en uitbreiden.
Flexibel toepassen; 7x12=7x10+7x2
Werken met verschillende of zelfbedachte contexten helpt bij flexibele kennis.
Vragen op metaniveau -> Wat is het probleem? Wat is anders? Wat is lastig hieraan?
Regelmatig reflecteren op opdrachten, wat hebben jullie herkent? Hoe kreeg je het
probleemhelder?
Door leerlingen flexiebel en strategisch te laten oefenen kunnen ze ook op metaniveau
denken.
Hoofdstuk 3 Het handelingsmodel
Om leerlingen naar een hoger niveau te brengen moeten er activiteiten op handelingsniveau zijn die
aansluiten bij de zone van naaste ontwikkeling.
Formeel handelen 5x6 5x6=30 Begrip opbouwen van rekeninhouden.
Voorstellen-abstract Springen op getallenlijn 6 6 6 6 6 Realistische denkmodellen helpen kinderen de
30 werkelijkheid achter een som te begrijpen.
Voorstellen–concreet Zelf tekenen of herkennen op *5 dobbelstenen met 6 erop* De werkelijkheid is weg en ze leren met een visueel
foto wiskundig denkmodel.
Informeel handelen Uitvoeren met concreet *Telt 5 keer een groepje van 6 pennen* Handelingen op heldere manier kunnen verwoorden
materiaal en hier eventueel voorbeelden bij te verzinnen.
1
, Rekenen periode 1 Pabo 3
Hoofdstuk 4 Het drieslagmodel
Drieslagmodel voor probleemoplossend
handelen:
Ramenwasser
nabespreken = - Eigen strategie
het echte leren - 21e eeuwse vaaardigheden
Manier;
Schatten/tellen
Voorbeeld drieslagmodel bij reken tot 100:
Stap 1 naar stap 2
Er zijn 36 ballen. Hoeveel kokers heb je nodig voor deze ballen?
Kun je hier een som voor bedenken?
Stap 2 naar stap 1
Leerkracht geeft kale som, kunnen jullie hier een som bij bedenken?
Stap 3 naar stap 2
Leerkracht herhaalt eerdere opdracht en start met reflectie
Weet je nog hoe je het de vorige keer hebt gedaan?
Nu moeten jullie het toepassen bij de nieuwe som;..
Stap 3 naar stap 1
Weet je nog welke som we gister hebben gedaan?
Kun je een tekening bedenken bij de nieuwe som? (betekenis verlenen)
Kun je vertellen hoe je de nieuwe som gaat uitrekenen? (uitrekenen)
Drieslagmodel als didactisch model
1. Betekenis verlenen -> wat is het probleem en wat moet ik hiervoor weten?
2. Uitvoeren -> Wat doe ik? Welke bewerkingen? Welke volgorde?
3. Reflecteren -> Wat heb ik gedaan? Wat betekend de oplossing in de context?
Drieslagmodel voor observatie
1. Kan de leerling betekenis geven aan de info? Verbinden? Passende aanpak bedenken?
2. Kan de leerling aanpak omzetten naar bewerking? Strategie? Efficiënt?
3. Gaat de leerling na wat de oplossing betekent in de context? Of antwoord klopt?
4. Terugblik op oplossingsprocedure -> kan ll handeling toelichten? Is bewust? Kan reflecteren?
Hoofdstuk 5 Diagnosticerend onderwijzen
Lesgeven op sporen
Spoor 1: Homogene groep
Spoor 2: Differentiatie in subgroepen
Spoor 3: Ook individuele benadering = diagnostiserend onderwijzen
Hulpmanieren
Observeren Differentiatie in subgroepen
Voorbereiden rekenles Verrijken van rekenles
Vertaalcirkel -> ll zelf een verhaal bij som maken Kracht van feedback
Rekenmuur Groepsoverzicht en plan als uitgangspunt
Vragenstellen Verlengde instructie
Rekengesprek
2
