Ingreso a la Universidad 28 de febrero de 2018
Seminario Universitario PARCIAL N° 2
Matemática
Apellido y Nombres
Correo electrónico
DNI Comisión 1-3
1. REALIZAR UN EJERCICIO POR HOJA.
2. EN CADA HOJA INDICAR APELLIDO, NOMBRE, DNI Y COMISIÓN DE CURSADO.
3. EN CASO DE NO REALIZAR ALGÚN EJERCICIO, ENTREGAR LA HOJA EN BLANCO CON LOS CORRESPONDIENTES
DATOS PERSONALES.
Ejercicio 1: Dadas las funciones 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = e 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = 𝑥 − 6𝑥 + 5,
a) Indicar las intersecciones de cada una con los ejes coordenados.
b) Hallar analíticamente el/los punto/s de intersección entre ambas funciones.
c) Graficarlas en un mismo sistema de ejes coordenados.
Ejercicio 2: Determinar si las siguientes aseveraciones son verdaderas o falsas, justificando en ambos casos su respuesta:
a) Un sistema de ecuaciones conformado por una parábola y una recta puede ser clasificado como compatible
indeterminado.
b) El siguiente sistema de ecuaciones es compatible determinado:
2𝑥 + 𝑦 = −5
2𝑥 + 𝑦 = 2
c) Si 𝑡𝑔(𝛼) = √3 y 𝑐𝑜𝑠(𝛼) < 0 entonces 𝛼 = 𝜋 /3, ∀ 𝛼 ∈ [0; 2𝜋]
( ) ( )
d) 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥) + 𝑡𝑔(𝑥) = + , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑥 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
( ) ( )
Ejercicio 3: Indicar el/los valor/es de x que resuelven las siguientes ecuaciones:
( )
a) 0 = 𝑠𝑒𝑛 (𝑥) + 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) − 1 − 1 +
( )
( )
b) 𝑒 =1
c) √𝑥 + 27 = 2 + √𝑥 − 5
d) = √27
Ejercicio 4: Resolver el siguiente problema (se evalúa sólo si tiene planteo):
Carlos y Victoria viven a 300 metros de distancia en línea recta. Carlos quiere ir al centro
comercial pero Victoria le propuso reunirse en el parque. Dados los datos que se
observan en la figura de la derecha responder:
a) ¿Qué distancia debe recorrer Carlos siguiendo una línea recta
entre su hogar y el centro comercial?
b) ¿Victoria vive más cerca del parque o del centro comercial?
(Observar caminos x1 y x3)
c) ¿Qué ángulo (x4) se forma entre los dos caminos que deben
realizar los chicos desde sus casas para llegar al parque?
Clave de corrección:
Ejercicio Nº 1 2 3 4
Puntaje 5-8-5 6-6-6-6 10-10-10-10 6-6-6
Seminario Universitario PARCIAL N° 2
Matemática
Apellido y Nombres
Correo electrónico
DNI Comisión 1-3
1. REALIZAR UN EJERCICIO POR HOJA.
2. EN CADA HOJA INDICAR APELLIDO, NOMBRE, DNI Y COMISIÓN DE CURSADO.
3. EN CASO DE NO REALIZAR ALGÚN EJERCICIO, ENTREGAR LA HOJA EN BLANCO CON LOS CORRESPONDIENTES
DATOS PERSONALES.
Ejercicio 1: Dadas las funciones 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = e 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = 𝑥 − 6𝑥 + 5,
a) Indicar las intersecciones de cada una con los ejes coordenados.
b) Hallar analíticamente el/los punto/s de intersección entre ambas funciones.
c) Graficarlas en un mismo sistema de ejes coordenados.
Ejercicio 2: Determinar si las siguientes aseveraciones son verdaderas o falsas, justificando en ambos casos su respuesta:
a) Un sistema de ecuaciones conformado por una parábola y una recta puede ser clasificado como compatible
indeterminado.
b) El siguiente sistema de ecuaciones es compatible determinado:
2𝑥 + 𝑦 = −5
2𝑥 + 𝑦 = 2
c) Si 𝑡𝑔(𝛼) = √3 y 𝑐𝑜𝑠(𝛼) < 0 entonces 𝛼 = 𝜋 /3, ∀ 𝛼 ∈ [0; 2𝜋]
( ) ( )
d) 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥) + 𝑡𝑔(𝑥) = + , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑥 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
( ) ( )
Ejercicio 3: Indicar el/los valor/es de x que resuelven las siguientes ecuaciones:
( )
a) 0 = 𝑠𝑒𝑛 (𝑥) + 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) − 1 − 1 +
( )
( )
b) 𝑒 =1
c) √𝑥 + 27 = 2 + √𝑥 − 5
d) = √27
Ejercicio 4: Resolver el siguiente problema (se evalúa sólo si tiene planteo):
Carlos y Victoria viven a 300 metros de distancia en línea recta. Carlos quiere ir al centro
comercial pero Victoria le propuso reunirse en el parque. Dados los datos que se
observan en la figura de la derecha responder:
a) ¿Qué distancia debe recorrer Carlos siguiendo una línea recta
entre su hogar y el centro comercial?
b) ¿Victoria vive más cerca del parque o del centro comercial?
(Observar caminos x1 y x3)
c) ¿Qué ángulo (x4) se forma entre los dos caminos que deben
realizar los chicos desde sus casas para llegar al parque?
Clave de corrección:
Ejercicio Nº 1 2 3 4
Puntaje 5-8-5 6-6-6-6 10-10-10-10 6-6-6
