Samenvatting hoorcolleges statistiek 2

Statistiek II: Kansrekening en inductieve statistiek -
schakeljaar

Kansrekening

Inleiding

• Deductieve of beschrijvende statistiek
- Doel = globale patronen en kenmerken ontdekken a.d.h.v.:
» Kengetallen = karakteristieke waarden = beschrijvende maten (gemiddelde,
standaardafwijking, correlatiecoëfficiënt…)
» Figuren (histogram, spreidingsdiagram…)

• Inductieve of inferentiële statistiek
- Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is door toeval,
gebaseerd op kansrekening.
- Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te
formuleren over de gehele populatie.

Waarom kansrekening? Om
onderzoeksresultaten te vergelijken
met “het toeval”.




Voorbeeld: Ratten

Vraag: Kan een rat “zien” of iemand jong/oud en man/vrouw is?

Indien de rat o.b.v. toeval kiest:

- 20 pogingen
- Per poging = kans 1/4 correcte keuze
- Gemiddeld verwacht: 5 correcte

Zijn volgende resultaten “mogelijk”?
“waarschijnlijk”?

- 7/20 correct?
- 15/20 correct?
- 4/20 correct?




1

, Statistiek II: Kansrekening en inductieve statistiek -
schakeljaar




1. Verzamelingen en combinatieleer

1.1. Verzamelingen

o Een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
o Notatie: A={a1, a2, …, an}
o Venn-diagram:




o Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3, en an bevat
o Notatie:
o Opmerking
» Elke verzameling is deelverzameling van zichzelf:
» De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling:


1.1.1. Unie (samen nemen) en doorsnede

= Elementen die in
beide verzamelingen
= Elementen die in zitten.
minstens 1 van de 2 2
verzamelingen zitten.