Wiskunde B
456 VWO
EXAMENTRAINING
, Inhoud
Examentraining
1 Standaardfuncties 3
2 Vergelijkingen en ongelijkheden 15
3 Formules opstellen 27
4 Differentiaal- en integraalrekening 37
5 Vlakke meetkunde 51
6 Parameterkrommen 67
7 Naar het examen 79
Antwoorden 88
Register 135
VWO B PAGINA 1
,PAGINA 2 MATH4ALL
, 1 Standaardfuncties
Inleiding
Figuur 1
Radioactieve stoffen kunnen gevaarlijk zijn, omdat er veel energie vrijkomt bij hun verval. Kernwapens
maken gebruik van deze destructieve kracht, maar de energie kan ook gebruikt worden voor nuttige
doeleinden. Zo wordt in kerncentrales de energie die vrijkomt bij radioactieve processen omgezet in
energie die jij uit het stopcontact kunt halen. Omdat hierbij gebruik wordt gemaakt van gevaarlijke
stoffen zijn kerncentrales goed beveiligd en staan onder strikte controle. Er is slechts een paar keer
in de historie iets misgegaan.
In 1986 vond een kernramp in Tsjernobyl (Oekraïne) plaats. Bij een ontploffing kwamen enorme hoe
veelheden radioactief materiaal in de atmosfeer terecht, wat zich voornamelijk uitspreidde over Euro
pa. De Russische autoriteit wilde niet dat het ongeluk naar buiten kwam, maar drie dagen na de ramp
werd dit toch ontdekt door een onderzoeker in Zweden. Deze moest door een stralingsdetector om in
zijn lab te komen, maar hij kwam er met de schoenen die hij buiten had gedragen niet doorheen. Zijn
schoenen waren namelijk blootgesteld aan de radiatie, die was vrijgekomen bij de ramp.
Verkennen
Opgave V1
Het duurt lang voordat radioactieve stoffen verdwijnen. Een van de belangrijkste radioactieve stoffen
die vrijkwam bij het ongeluk in Tsjernobyl was Cesium-134.
De afname van het percentage Cesium-134 in de atmosfeer is een exponentiële functie van de tijd in
jaren. Na 2,0625 jaar is de helft van de oorspronkelijke hoeveelheid Cesium verdwenen. Stel op basis
van deze gegevens een functie op voor het verval van Cesium, en bereken na hoeveel jaar slechts
10% van de oorspronkelijke hoeveelheid Cesium over is.
VWO B PAGINA 3
456 VWO
EXAMENTRAINING
, Inhoud
Examentraining
1 Standaardfuncties 3
2 Vergelijkingen en ongelijkheden 15
3 Formules opstellen 27
4 Differentiaal- en integraalrekening 37
5 Vlakke meetkunde 51
6 Parameterkrommen 67
7 Naar het examen 79
Antwoorden 88
Register 135
VWO B PAGINA 1
,PAGINA 2 MATH4ALL
, 1 Standaardfuncties
Inleiding
Figuur 1
Radioactieve stoffen kunnen gevaarlijk zijn, omdat er veel energie vrijkomt bij hun verval. Kernwapens
maken gebruik van deze destructieve kracht, maar de energie kan ook gebruikt worden voor nuttige
doeleinden. Zo wordt in kerncentrales de energie die vrijkomt bij radioactieve processen omgezet in
energie die jij uit het stopcontact kunt halen. Omdat hierbij gebruik wordt gemaakt van gevaarlijke
stoffen zijn kerncentrales goed beveiligd en staan onder strikte controle. Er is slechts een paar keer
in de historie iets misgegaan.
In 1986 vond een kernramp in Tsjernobyl (Oekraïne) plaats. Bij een ontploffing kwamen enorme hoe
veelheden radioactief materiaal in de atmosfeer terecht, wat zich voornamelijk uitspreidde over Euro
pa. De Russische autoriteit wilde niet dat het ongeluk naar buiten kwam, maar drie dagen na de ramp
werd dit toch ontdekt door een onderzoeker in Zweden. Deze moest door een stralingsdetector om in
zijn lab te komen, maar hij kwam er met de schoenen die hij buiten had gedragen niet doorheen. Zijn
schoenen waren namelijk blootgesteld aan de radiatie, die was vrijgekomen bij de ramp.
Verkennen
Opgave V1
Het duurt lang voordat radioactieve stoffen verdwijnen. Een van de belangrijkste radioactieve stoffen
die vrijkwam bij het ongeluk in Tsjernobyl was Cesium-134.
De afname van het percentage Cesium-134 in de atmosfeer is een exponentiële functie van de tijd in
jaren. Na 2,0625 jaar is de helft van de oorspronkelijke hoeveelheid Cesium verdwenen. Stel op basis
van deze gegevens een functie op voor het verval van Cesium, en bereken na hoeveel jaar slechts
10% van de oorspronkelijke hoeveelheid Cesium over is.
VWO B PAGINA 3
