Techniek van het interestrekenen
Een bedrag nu is altijd meer waard dan hetzelfde bedrag een jaar later
→ belangrijk om kasstromen zo snel mogelijk te ontvangen
Samengestelde interest
Voorbeeld: belegger stort 10.000 euro op een spaarrekening met rentevoet van 5%
o Na 1 jaar zal hij 5% meer geld hebben als bij de start
→ 10.000∗( 0,05∗10.000 )=10.000∗1,05=10.500
10.000 euro nu heeft dezelfde waarde als 10.500 euro binnen een jaar
o Indien we na 2 jaar kijken hebben we twee keer 5% ontvangen
Eénmaal 5% op startbedrag en éénmaal 5% op bedrag na een jaar
→ 10.500∗1,05=11.025
Samengestelde interest: €500 in het eerste jaar, in het tweede jaar
nogmaals €500, maar ook nog €25 extra door 5% van €500
Kan ook geschreven worden als 10.000∗(1,05)²
o De macht wordt aangepast aan het aantal jaar dat we
hetzelfde bedrag onveranderd op deze rekening houden
→ 10.000∗( 1,05 )n
Naarmate n groter wordt, zal je kapitaal
exponentieel toenemen
Moet niet perse met volledige jaren geteld worden
o Stel €10.000 met rentevoet van 5% voor vier jaar en drie maanden
Drie maanden is een vierde van een jaar → 0,25 → 4,25 jaar
→ 10.000∗( 1,05 ) 4,25
Toegevoegde waarde
Interestvergoeding i wordt iedere periode bij kapitaal K gevoegd
→ jaar 1: K1=K0(1+i) jaar 2:K2=K1(1+i) of K0(1+i)²
→ KN = K0(1+i)N
o Waarde op moment 0 = begin bedrag = present value
o K1, K2… zijn future values
We kunnen ook terugrekenen van een eindbedrag naar een beginbedrag (huidige waarde)
o Wat zijn de kasstromen van de toekomst nu waard
o Stel een belegger wilt volgend jaar €100 van zijn rekening halen met rentevoet 5%
100
→ hij zal nu moeten storten om dit te kunnen doen =€95,24
1,05
Hier geld dezelfde regel als bij zoeken eindbedrag
100
→ indien we pas na twee jaar €100 willen →
( 1,05 )2
o K0 = KN (( ) )
1
1+i N
€100 in jaar 1 heeft niet dezelfde waarde als €100 in jaar twee
o We mogen bedragen enkel samentellen als ze eerst terug naar eenzelfde moment
gebracht worden
Een bedrag nu is altijd meer waard dan hetzelfde bedrag een jaar later
→ belangrijk om kasstromen zo snel mogelijk te ontvangen
Samengestelde interest
Voorbeeld: belegger stort 10.000 euro op een spaarrekening met rentevoet van 5%
o Na 1 jaar zal hij 5% meer geld hebben als bij de start
→ 10.000∗( 0,05∗10.000 )=10.000∗1,05=10.500
10.000 euro nu heeft dezelfde waarde als 10.500 euro binnen een jaar
o Indien we na 2 jaar kijken hebben we twee keer 5% ontvangen
Eénmaal 5% op startbedrag en éénmaal 5% op bedrag na een jaar
→ 10.500∗1,05=11.025
Samengestelde interest: €500 in het eerste jaar, in het tweede jaar
nogmaals €500, maar ook nog €25 extra door 5% van €500
Kan ook geschreven worden als 10.000∗(1,05)²
o De macht wordt aangepast aan het aantal jaar dat we
hetzelfde bedrag onveranderd op deze rekening houden
→ 10.000∗( 1,05 )n
Naarmate n groter wordt, zal je kapitaal
exponentieel toenemen
Moet niet perse met volledige jaren geteld worden
o Stel €10.000 met rentevoet van 5% voor vier jaar en drie maanden
Drie maanden is een vierde van een jaar → 0,25 → 4,25 jaar
→ 10.000∗( 1,05 ) 4,25
Toegevoegde waarde
Interestvergoeding i wordt iedere periode bij kapitaal K gevoegd
→ jaar 1: K1=K0(1+i) jaar 2:K2=K1(1+i) of K0(1+i)²
→ KN = K0(1+i)N
o Waarde op moment 0 = begin bedrag = present value
o K1, K2… zijn future values
We kunnen ook terugrekenen van een eindbedrag naar een beginbedrag (huidige waarde)
o Wat zijn de kasstromen van de toekomst nu waard
o Stel een belegger wilt volgend jaar €100 van zijn rekening halen met rentevoet 5%
100
→ hij zal nu moeten storten om dit te kunnen doen =€95,24
1,05
Hier geld dezelfde regel als bij zoeken eindbedrag
100
→ indien we pas na twee jaar €100 willen →
( 1,05 )2
o K0 = KN (( ) )
1
1+i N
€100 in jaar 1 heeft niet dezelfde waarde als €100 in jaar twee
o We mogen bedragen enkel samentellen als ze eerst terug naar eenzelfde moment
gebracht worden
