Muros de Contencion de Concreto Reforzado
Capítulo VII
Muros de Contención de Concreto
Reforzado.
594
, Muros de Contencion de Concreto Reforzado
7 MUROS DE CONTENCIÓN DE CONCRETO REFORZADO.
7.1 GENERALIDADES SOBRE MUROS DE CONTENCION.
Los muros de concreto reforzados son elementos estructurales ampliamente
utilizados en obras civiles para contener o sostener tierras, soportar cargas verticales,
acciones sísmicas y las combinaciones de ambas acciones externas. Como ejemplo
los muros se usan en puentes y en carreteras, en sótanos para soportar cargas
verticales y de presiones laterales de tierra, en tanques y piscinas que contienen
líquidos que ejercen presiones laterales como la que actúan en el terreno, estos muros
de contención se diferencian de los muros estructurales de corte que conforman un
edificio con este tipo de sistema estructural y que pertenecen a la superestructura, los
muros de contención aquí estudiados son los que normalmente se encuentran en la
infraestructura y estarán enterrados en el suelo de fundación. Para el cálculo y diseño
de estos elementos estructurales es primordial estudiar los esfuerzos o empujes
laterales que producen los suelos sobre los muros, a continuación, se estudiaran
dichos esfuerzos.
7.2 PRESION LATERAL DE TIERRA.
El diseño adecuado de los muros de contención se requiere una estimación de la
presión lateral de tierra, que es una función de varios factores, como a) el tipo y la
cantidad de movimiento de los muros, b) los parámetros de la resistencia cortante del
suelo, c) el peso específico del suelo y d) las condiciones de drenaje en el relleno. En
la figura 136 se muestra un muro de contención de altura H. Para tipos similares de
relleno:
a.- El movimiento del muro se puede restringir (136a). La presión lateral de tierra
sobre el muro a cualquier profundidad se denomina presión en reposo de tierra.
b.- El muro se puede inclinar por el suelo retenido (figura 136b). Con suficiente
inclinación del muro, fallará una cuña triangular de suelo detrás del muro. A la presión
lateral para esta condición se le refiere como presión activa de tierra.
c.- El muro se puede empujar hacia el suelo retenido (figura 136c). Con un
movimiento suficiente del muro, fallará una cuña de suelo. A la presión lateral para
esta condición se le refiere como presión pasiva de tierra.
En la figura 137 se muestra la naturaleza de la variación de la presión lateral, ´h,
una cierta profundidad del muro con la magnitud del movimiento de éste.
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En las siguientes lecciones se analizan varias relaciones para determinar las
presiones en reposo, activa y pasiva sobre un muro de contención.
7.3 PRESION LATERAL EN REPOSO DE TIERRA.
La presión en reposo, representadas por K0, es la presión horizontal del terreno.
Esta puede ser medida directamente por el test dilatométrico (DMT) o por un "borehole
pressuremeter test" (PMT). Estos experimentos son caros, por eso se usan relaciones
empíricas para predecir el resto de presiones que son más difíciles de obtener y que
dependen generalmente del (´) ángulo de rozamiento interno.
Considere un muro vertical de altura H, como se muestra en la figura 138, que
retiene un suelo con un peso específico (ɣ). Además, se aplica una carga
uniformemente distribuida, q/área unitaria, a la superficie del terreno. La resistencia
cortante del suelo (S) es:
𝑆 = 𝐶 ` + 𝜎 ` tan (𝜑 ` )
Donde:
`
𝐶 = 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝜎 ` = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜.
𝜑 ` = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜.
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A cualquier profundidad z debajo de la superficie del terreno, el esfuerzo
subsuperficial vertical es:
𝜎𝑜` = 𝑞 + 𝛾 𝑧
Si el muro está en reposo y no se permite que se mueva en lo absoluto, ya sea
alejándose de la masa de suelo, o bien, hacia ella (es decir, la deformación horizontal
es cero), la presión lateral a una profundidad z es:
𝜎ℎ ` = 𝑘𝑜 𝜎𝑜` + 𝑢
Donde:
𝑢 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎.
𝐾𝑜 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎.
Para un suelo normalmente consolidado, la relación de Ko (Jaky, 1944) es: una
ecuación empírica.
𝐾𝑜 ≈ 1 − 𝑠𝑒𝑛(𝜑` )
Para un suelo sobreconsolidado, el coeficiente de presión en reposo de tierra se
puede expresar como (Mayne y Kulhawy, 1982) la ecuación es:
`
𝐾𝑜 ≈ 1 − 𝑠𝑒𝑛(𝜑` ). 𝑂𝐶𝑅𝑠𝑒𝑛(𝜑 )
`
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒, 𝑂𝐶𝑅 𝑠𝑒𝑛(𝜑 ) , 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.
Con un valor seleccionado adecuadamente del coeficiente de presión en reposo de
tierra, se puede utilizar la ecuación (´h) para determinar la variación de la presión
lateral de tierra con la profundidad z. En la figura 138b se muestra la variación de(h )
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Reforzado.
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7.1 GENERALIDADES SOBRE MUROS DE CONTENCION.
Los muros de concreto reforzados son elementos estructurales ampliamente
utilizados en obras civiles para contener o sostener tierras, soportar cargas verticales,
acciones sísmicas y las combinaciones de ambas acciones externas. Como ejemplo
los muros se usan en puentes y en carreteras, en sótanos para soportar cargas
verticales y de presiones laterales de tierra, en tanques y piscinas que contienen
líquidos que ejercen presiones laterales como la que actúan en el terreno, estos muros
de contención se diferencian de los muros estructurales de corte que conforman un
edificio con este tipo de sistema estructural y que pertenecen a la superestructura, los
muros de contención aquí estudiados son los que normalmente se encuentran en la
infraestructura y estarán enterrados en el suelo de fundación. Para el cálculo y diseño
de estos elementos estructurales es primordial estudiar los esfuerzos o empujes
laterales que producen los suelos sobre los muros, a continuación, se estudiaran
dichos esfuerzos.
7.2 PRESION LATERAL DE TIERRA.
El diseño adecuado de los muros de contención se requiere una estimación de la
presión lateral de tierra, que es una función de varios factores, como a) el tipo y la
cantidad de movimiento de los muros, b) los parámetros de la resistencia cortante del
suelo, c) el peso específico del suelo y d) las condiciones de drenaje en el relleno. En
la figura 136 se muestra un muro de contención de altura H. Para tipos similares de
relleno:
a.- El movimiento del muro se puede restringir (136a). La presión lateral de tierra
sobre el muro a cualquier profundidad se denomina presión en reposo de tierra.
b.- El muro se puede inclinar por el suelo retenido (figura 136b). Con suficiente
inclinación del muro, fallará una cuña triangular de suelo detrás del muro. A la presión
lateral para esta condición se le refiere como presión activa de tierra.
c.- El muro se puede empujar hacia el suelo retenido (figura 136c). Con un
movimiento suficiente del muro, fallará una cuña de suelo. A la presión lateral para
esta condición se le refiere como presión pasiva de tierra.
En la figura 137 se muestra la naturaleza de la variación de la presión lateral, ´h,
una cierta profundidad del muro con la magnitud del movimiento de éste.
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En las siguientes lecciones se analizan varias relaciones para determinar las
presiones en reposo, activa y pasiva sobre un muro de contención.
7.3 PRESION LATERAL EN REPOSO DE TIERRA.
La presión en reposo, representadas por K0, es la presión horizontal del terreno.
Esta puede ser medida directamente por el test dilatométrico (DMT) o por un "borehole
pressuremeter test" (PMT). Estos experimentos son caros, por eso se usan relaciones
empíricas para predecir el resto de presiones que son más difíciles de obtener y que
dependen generalmente del (´) ángulo de rozamiento interno.
Considere un muro vertical de altura H, como se muestra en la figura 138, que
retiene un suelo con un peso específico (ɣ). Además, se aplica una carga
uniformemente distribuida, q/área unitaria, a la superficie del terreno. La resistencia
cortante del suelo (S) es:
𝑆 = 𝐶 ` + 𝜎 ` tan (𝜑 ` )
Donde:
`
𝐶 = 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝜎 ` = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜.
𝜑 ` = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜.
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A cualquier profundidad z debajo de la superficie del terreno, el esfuerzo
subsuperficial vertical es:
𝜎𝑜` = 𝑞 + 𝛾 𝑧
Si el muro está en reposo y no se permite que se mueva en lo absoluto, ya sea
alejándose de la masa de suelo, o bien, hacia ella (es decir, la deformación horizontal
es cero), la presión lateral a una profundidad z es:
𝜎ℎ ` = 𝑘𝑜 𝜎𝑜` + 𝑢
Donde:
𝑢 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎.
𝐾𝑜 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎.
Para un suelo normalmente consolidado, la relación de Ko (Jaky, 1944) es: una
ecuación empírica.
𝐾𝑜 ≈ 1 − 𝑠𝑒𝑛(𝜑` )
Para un suelo sobreconsolidado, el coeficiente de presión en reposo de tierra se
puede expresar como (Mayne y Kulhawy, 1982) la ecuación es:
`
𝐾𝑜 ≈ 1 − 𝑠𝑒𝑛(𝜑` ). 𝑂𝐶𝑅𝑠𝑒𝑛(𝜑 )
`
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒, 𝑂𝐶𝑅 𝑠𝑒𝑛(𝜑 ) , 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.
Con un valor seleccionado adecuadamente del coeficiente de presión en reposo de
tierra, se puede utilizar la ecuación (´h) para determinar la variación de la presión
lateral de tierra con la profundidad z. En la figura 138b se muestra la variación de(h )
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