vl mathe 1

Funktionen und ihre Regeln
Def : Eine Funktion f ist eine Vorschrift, die jedem ✗ -

Wert
(Eingabe , Argument )
genau
einen
y -


Wert (Ausgabe )
zuordnet
20 f ✗ f( )
→
y
:
= x




zeigen oft idealisierten
Zusammenhang
-




zwischen
Eingabe (x) und Ausgabe (b) der sich von der Realität
,

durch
zufällige Abweichungen unterscheidet
20 ✗ → f(x) + Abweichung
Z.B :
Alter → Größe (eines Kindes ,


Zeit →
Größe Bakterien population
Codon → Aminosäure (im Standard Code )
↳ keine hingegen ist :
Aminosäure → Codon


-
Die
Menge aller ✗ werte
-




heißt Definitionsbereich D
die Menge W heißt Wertebereich von f

-
Die Menge aller g- Worte heißt Bild f (D) C W

20 oft DC IRA W =
IR
- werden durch Graphen visualisiert
→
Definiert als Menge aller Punkte
{ (✗ if(x) ) E IR ? ✗ c- D
}
20 f D
: →
IR mit ✗ →
f (x)

, linearer & süffig barer Zusammenhang
(Gerade )
linearer Zusammenhang
FCX ) = m -

✗ + b : ✗ EDCIR
Steigung Fahren abschnitt

sätigbarer ( hyperbolische F)
Zusammenhang
f(x ) = Ema ✗ ECO -]
F-( + ×
;
so



mit Maximalwert F-max > 0
F- ( > 0 entspricht dem ✗ - wert ,
so

an dem fcx ) halb -

maximal
ist

Potenzfunktionen & quadratischer Zusammenhang
Potenz funktionen
"
FCX ) =
✗ ;
✗ EDCIR
mit Parametern > 0,
Spezialfall ffx) =
✗ heißt Identit
quadratischer
Zusammenhang ( Parabel)
ffx ) =
ac ✗ 2+ b. ✗+ C ✗ EDCR
Parameter a ,
b , C ER mit a ≠ 0