Hoofdstuk 6
Projectieleer maakt mogelijk:
= wisk analyse vd afbeelding vd aarde in een vlak
- ruimtelijke variatie vd vervorming, eigen aan een gegeven projectie, kwantitatief te beschrijven.
- Nieuwe projecties ontwikkelen die over interessante eigenschappen beschikken
—> projecties ontw die aan bepaalde eig voldoenden
Belangrijke namen
Lambert + Lagrange: hoe proj ontw die nuttige eig hebben
- equivalentie
- conformiteit
Gauss + Tissot: afbeelden willekeurig opp op ander willekeurig opp
Belangrijkste eigenschappen
Equidistantie: gn vervorming afstand in een bepaalde richting
(bv. Meridianen) -> navigatie, militair
Equivalentie: gn vervorming van oppervlakte
-> dichtheidskaaarten, oppmetingen
Conformiteit: gn vervorming van hoeken
-> scheve azimut proj. ( afst correct)
Compromis: equivalentie en conformiteit zijn nt verenigbaar (equidistante -> tas de twee)
-> grote hoekvervorming/ opp vervorming
Tissot
Hoofdassen van vervorming
, Lineaire schaalfactor: a en b
Oppervlakteschaalfactor:
-> equivalentie: ab=1
Verandering in richting
Maximale hoekvervorming
Conformiteit: a=b
- orthogonale type: assen van de indicatrix van Tissot overal op de kaart samenvallen met de
richtingen van de (pseudo)meridianen en de (pseudo)parallellen
Projectieleer maakt mogelijk:
= wisk analyse vd afbeelding vd aarde in een vlak
- ruimtelijke variatie vd vervorming, eigen aan een gegeven projectie, kwantitatief te beschrijven.
- Nieuwe projecties ontwikkelen die over interessante eigenschappen beschikken
—> projecties ontw die aan bepaalde eig voldoenden
Belangrijke namen
Lambert + Lagrange: hoe proj ontw die nuttige eig hebben
- equivalentie
- conformiteit
Gauss + Tissot: afbeelden willekeurig opp op ander willekeurig opp
Belangrijkste eigenschappen
Equidistantie: gn vervorming afstand in een bepaalde richting
(bv. Meridianen) -> navigatie, militair
Equivalentie: gn vervorming van oppervlakte
-> dichtheidskaaarten, oppmetingen
Conformiteit: gn vervorming van hoeken
-> scheve azimut proj. ( afst correct)
Compromis: equivalentie en conformiteit zijn nt verenigbaar (equidistante -> tas de twee)
-> grote hoekvervorming/ opp vervorming
Tissot
Hoofdassen van vervorming
, Lineaire schaalfactor: a en b
Oppervlakteschaalfactor:
-> equivalentie: ab=1
Verandering in richting
Maximale hoekvervorming
Conformiteit: a=b
- orthogonale type: assen van de indicatrix van Tissot overal op de kaart samenvallen met de
richtingen van de (pseudo)meridianen en de (pseudo)parallellen
