Onderzoeksmethodologie en statistiek 3:
Samenvatting: Onderdeel statistiek
3. Relatief risico en Odds ratio
, Relatief Risico en Odds Ratio
Voorkennis opfrissen:
Kansrekening
1. Kansexperiment
2. Uitkomstenruimte
3. Gebeurtenis A
4. Kans op gebeurtenis A: P(A)
5. Formule van Laplace: (kans dat gebeurtenis A zich voordoet)
𝑛 (𝐴)
= P(A) = 𝑛 (𝐸)
-
aantal mogelijke uitkomsten / totaal mogelijke aantal uitkomsten
-
P = probability = kans dat gebeurtenis A zich voordoet
-
E = verzameling van totaal aantal mogelijke uitkomsten
-
Alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk, anders kan je formule niet
gebruiken (vb: dus niet een dobbelsteen die verzwaard is aan 1 kant)
- vb: wat is de kans dat we met een dobbelsteen een oneven
getal gooien
- E = 6 (je kan het getal 1-6 gooien)
- A = 3 (1,3,5) (= aantal gunstige mogelijkheden, die
voldoen aan de voorwaarden)
⇒ 3/6 = ½ = 50%
6. P (onmogelijke gebeurtenis) = 0
a. vb: kans dat je met een dobbelsteen 7 gooit
7. P(E) = 1 (kans dat er iets gebeurd: 100%)
a. er gaat sowieso iets gebeuren
Voorbeeld 1: Kansexperiment : opgooien van een muntstuk
- Waarneming = één keer gooien met een munt
- Variabele = wat bovenkomt
- Waarde = kop (dus: nominaal meetniveau) E = {K, M}
- K = kop
- M = munt
- P(K) = P(M) = ½ = 0,5
- P(K) + P(M) = 1
, Voorbeeld 2: Kansexperiment : het werpen van één dobbelsteen
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (accolades omdat het een verzameling is)
Alle elementaire gebeurtenissen hebben dezelfde kans:
- P(1) = P(2) = ... = P(6) = ⅙
- P(1) + P(2) + ... + P(6) = 6 x ⅙ = 1
A = het aantal ogen is even= 2, 4, 6
dan is P(A) =3/6 = 0,5
B = het aantal ogen is minstens 5 = 5, 6
dan is P(B) = 2/6 = 0,33
Doorsnede “EN”
A ⋂ B = {6}
P(A ⋂ B) = ⅙
Unie “OF”
A ∪ B = {2, 4, 5, 6}
P(A ∪ B) = 4/6 = P(A) + P(B) – P(A ⋂ B) = 3/6 +2/6 - 1/6 = 4/6
Venn-diagram:
Hierin wordt voorgesteld:
- alle uitkomsten zitten in
uitkomstenverzameling E
- Alle uitkomsten waarbij zowel A als
B zit = A ⋂ B
Samenvatting: Onderdeel statistiek
3. Relatief risico en Odds ratio
, Relatief Risico en Odds Ratio
Voorkennis opfrissen:
Kansrekening
1. Kansexperiment
2. Uitkomstenruimte
3. Gebeurtenis A
4. Kans op gebeurtenis A: P(A)
5. Formule van Laplace: (kans dat gebeurtenis A zich voordoet)
𝑛 (𝐴)
= P(A) = 𝑛 (𝐸)
-
aantal mogelijke uitkomsten / totaal mogelijke aantal uitkomsten
-
P = probability = kans dat gebeurtenis A zich voordoet
-
E = verzameling van totaal aantal mogelijke uitkomsten
-
Alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk, anders kan je formule niet
gebruiken (vb: dus niet een dobbelsteen die verzwaard is aan 1 kant)
- vb: wat is de kans dat we met een dobbelsteen een oneven
getal gooien
- E = 6 (je kan het getal 1-6 gooien)
- A = 3 (1,3,5) (= aantal gunstige mogelijkheden, die
voldoen aan de voorwaarden)
⇒ 3/6 = ½ = 50%
6. P (onmogelijke gebeurtenis) = 0
a. vb: kans dat je met een dobbelsteen 7 gooit
7. P(E) = 1 (kans dat er iets gebeurd: 100%)
a. er gaat sowieso iets gebeuren
Voorbeeld 1: Kansexperiment : opgooien van een muntstuk
- Waarneming = één keer gooien met een munt
- Variabele = wat bovenkomt
- Waarde = kop (dus: nominaal meetniveau) E = {K, M}
- K = kop
- M = munt
- P(K) = P(M) = ½ = 0,5
- P(K) + P(M) = 1
, Voorbeeld 2: Kansexperiment : het werpen van één dobbelsteen
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (accolades omdat het een verzameling is)
Alle elementaire gebeurtenissen hebben dezelfde kans:
- P(1) = P(2) = ... = P(6) = ⅙
- P(1) + P(2) + ... + P(6) = 6 x ⅙ = 1
A = het aantal ogen is even= 2, 4, 6
dan is P(A) =3/6 = 0,5
B = het aantal ogen is minstens 5 = 5, 6
dan is P(B) = 2/6 = 0,33
Doorsnede “EN”
A ⋂ B = {6}
P(A ⋂ B) = ⅙
Unie “OF”
A ∪ B = {2, 4, 5, 6}
P(A ∪ B) = 4/6 = P(A) + P(B) – P(A ⋂ B) = 3/6 +2/6 - 1/6 = 4/6
Venn-diagram:
Hierin wordt voorgesteld:
- alle uitkomsten zitten in
uitkomstenverzameling E
- Alle uitkomsten waarbij zowel A als
B zit = A ⋂ B
