Tutorium Grundlagen der Wirtschaftspolitk, Charlotte Goblirsch SoSe 2022
Aufgabenblatt 0: Mathematische
Methoden
Aufgabe 1: Nutzenmaximierung von Haushalten
Ein repräsentativer Haushalt gibt sein festes Einkommen m für den Kauf der Güter 1
und 2 mit den Mengen x1 und x2 aus, sodass er seinen Nutzen u(x1 , x2 ) maximiert. Die
Preise für beide Güter sind exogen gegeben durch p1 and p2 .
a) Geben Sie die Budgetrestriktion an und stellen Sie das Maximierungsproblem des
Haushalts auf. Leiten Sie mithilfe des Lagrange-Ansatzes die Bedingung erster Ord-
nung (FOC: first order condition) für die optimalen Mengen her. Berechnen Sie aus
den FOC’s die Tangentialbedingung, interpretieren Sie diese Bedingung ökonomisch
und geben Sie eine grafische Veranschaulichung.
1
,
Aufgabenblatt 0: Mathematische
Methoden
Aufgabe 1: Nutzenmaximierung von Haushalten
Ein repräsentativer Haushalt gibt sein festes Einkommen m für den Kauf der Güter 1
und 2 mit den Mengen x1 und x2 aus, sodass er seinen Nutzen u(x1 , x2 ) maximiert. Die
Preise für beide Güter sind exogen gegeben durch p1 and p2 .
a) Geben Sie die Budgetrestriktion an und stellen Sie das Maximierungsproblem des
Haushalts auf. Leiten Sie mithilfe des Lagrange-Ansatzes die Bedingung erster Ord-
nung (FOC: first order condition) für die optimalen Mengen her. Berechnen Sie aus
den FOC’s die Tangentialbedingung, interpretieren Sie diese Bedingung ökonomisch
und geben Sie eine grafische Veranschaulichung.
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