Oefentoets vwo A deel 3
Hoofdstuk 11 Het toetsen van hypothesen
OPGAVE 1
Vul in.
2p a Bij een normaal verdeelde toevalsvariabele X met gemiddelde en
standaardafwijking is bij steekproeflengte n het steekproefgemiddelde normaal
verdeeld met en
2p b Bij en is de overschrijdingskans van k
gelijk aan als …
gelijk aan als …
OPGAVE 2
Snoepfabrikant Smak-E-Smak produceert dozen met daarin 75 zakjes gevuld met zoete
snoepstaafjes. De inhoud van een zakje is normaal verdeeld met een gemiddelde van
15,00 gram en een standaardafwijking van 0,34 gram.
3p a Wat weet je van het gewicht van de 12% volste zakjes? Geef het antwoord in
grammen en rond af op één decimaal.
4p b Bereken de kans dat een doos minstens 5 zakjes bevat met een inhoud van minder dan
14,50 gram.
4p c Hoeveel procent van de dozen bevat minder dan 1,120 kg snoepstaafjes?
4p d Van hoeveel procent van de dozen wijkt het gemiddelde gewicht per zakje meer dan
0,1 gram af van 15 gram?
De zoute dropmini’s van Smak-E-Smak worden verpakt in zakjes, die op hun beurt weer
worden verpakt in dozen. De zakjes zoute dropmini’s bevatten gemiddeld 12,10 gram en
de standaardafwijking is 0,40 gram.
Op de doos staat: “gemiddelde inhoud per zakje 12 gram”.
6p e Hoeveel zakjes moeten er in een doos zitten als bij ten hoogste 0,6% van de dozen
deze garantie niet wordt waargemaakt?
© NOORDHOFF UITGEVERS BV 2021 OEFENTOETS VWO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 1
, OPGAVE 3
Een fabrikant van hoverboards beweert dat een persoon van 80 kg met een volle accu
gemiddeld 12 km op het board kan afleggen. Deze afstand is normaal verdeeld met een
standaardafwijking van 3,2 km.
Volgens Erik is de door de fabrikant genoemde gemiddelde afstand te groot. Daarom test
hij 20 hoverboards van deze fabrikant. Met wat extra gewicht in zijn zakken om het
hoverboard met precies 80 kg te belasten, gaat hij steeds op pad vlak nadat het board
volledig is opgeladen. De afgelegde afstand meet hij met een app op zijn mobiel en zo
komt hij in zijn test op een gemiddelde afstand van 10,2 km.
6p Geeft de uitslag van de test van Eric bij een significantieniveau van 5% reden om de
bewering van de fabrikant in twijfel te trekken?
© NOORDHOFF UITGEVERS BV 2021 OEFENTOETS VWO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 2
Hoofdstuk 11 Het toetsen van hypothesen
OPGAVE 1
Vul in.
2p a Bij een normaal verdeelde toevalsvariabele X met gemiddelde en
standaardafwijking is bij steekproeflengte n het steekproefgemiddelde normaal
verdeeld met en
2p b Bij en is de overschrijdingskans van k
gelijk aan als …
gelijk aan als …
OPGAVE 2
Snoepfabrikant Smak-E-Smak produceert dozen met daarin 75 zakjes gevuld met zoete
snoepstaafjes. De inhoud van een zakje is normaal verdeeld met een gemiddelde van
15,00 gram en een standaardafwijking van 0,34 gram.
3p a Wat weet je van het gewicht van de 12% volste zakjes? Geef het antwoord in
grammen en rond af op één decimaal.
4p b Bereken de kans dat een doos minstens 5 zakjes bevat met een inhoud van minder dan
14,50 gram.
4p c Hoeveel procent van de dozen bevat minder dan 1,120 kg snoepstaafjes?
4p d Van hoeveel procent van de dozen wijkt het gemiddelde gewicht per zakje meer dan
0,1 gram af van 15 gram?
De zoute dropmini’s van Smak-E-Smak worden verpakt in zakjes, die op hun beurt weer
worden verpakt in dozen. De zakjes zoute dropmini’s bevatten gemiddeld 12,10 gram en
de standaardafwijking is 0,40 gram.
Op de doos staat: “gemiddelde inhoud per zakje 12 gram”.
6p e Hoeveel zakjes moeten er in een doos zitten als bij ten hoogste 0,6% van de dozen
deze garantie niet wordt waargemaakt?
© NOORDHOFF UITGEVERS BV 2021 OEFENTOETS VWO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 1
, OPGAVE 3
Een fabrikant van hoverboards beweert dat een persoon van 80 kg met een volle accu
gemiddeld 12 km op het board kan afleggen. Deze afstand is normaal verdeeld met een
standaardafwijking van 3,2 km.
Volgens Erik is de door de fabrikant genoemde gemiddelde afstand te groot. Daarom test
hij 20 hoverboards van deze fabrikant. Met wat extra gewicht in zijn zakken om het
hoverboard met precies 80 kg te belasten, gaat hij steeds op pad vlak nadat het board
volledig is opgeladen. De afgelegde afstand meet hij met een app op zijn mobiel en zo
komt hij in zijn test op een gemiddelde afstand van 10,2 km.
6p Geeft de uitslag van de test van Eric bij een significantieniveau van 5% reden om de
bewering van de fabrikant in twijfel te trekken?
© NOORDHOFF UITGEVERS BV 2021 OEFENTOETS VWO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 2
