V5: EM-straling en modelleren - oefentoets - 100 min
Deze toets bestaat uit 16 vragen. Je kunt 49 punten verdienen.
1 Waterstoflijn in sterren (9/9)
Om de afstand van een bepaalde ster vast te stellen, meet men het
stralingsspectrum van de ster, waarbij men vooral geïnteresseerd is in de rode
spectraallijn van waterstof.
2p 1 Leg uit waarom het stralingsspectrum van de ster het beste buiten de atmosfeer van
de aarde gemeten kan worden. Zie Binas tabel 30 voor gegevens over de
aardatmosfeer.
In Binas tabel 35 staat voor de energietoestanden van een waterstofatoom de
formule:
En = 13,6 (eV) / n2
Hierin is En de energie van een energietoestand (in eV) die wordt aangeduid met het
zogenoemde hoofdquantumgetal n.
De gemeten spectraallijn heeft betrekking op de overgang tussen de energieniveaus
met hoofdquantumgetallen 2 en 3. In Binas tabel 21A worden de
hoofdquantumgetallen van de energieniveaus van waterstof aangeduid en wordt
tevens de golflengte van de bijbehorende spectraallijn aangegeven.
4p 2 Laat met behulp van de formule zien dat deze rode spectraallijn een golflengte heeft
van 656 nm, zoals ook te zien is in Binas tabel 21A.
Het heelal dijt uit. Hoe verder een sterrenstelsel van de aarde weg ligt, des te sneller
zal het zich van de aarde verwijderen. In 1929 heeft Edwin Hubble ontdekt dat de
verhouding tussen de waargenomen snelheid van sterrenstelsels en van de afstand
constant is. De bijbehorende constante staat nu bekend als de Hubbleconstante. In
formulevorm luidt de Wet van Hubble:
H0 = v/d
Hierin is:
H0 de Hubbleconstante (2,28∙10–18 s–1);
v de snelheid (in m s–1);
d de afstand van de ster tot de aarde.
Men meet voor de rode spectraallijn van waterstof van een bewegend stelsel een
golflengte van 658,5 nm.
3p 3 Bereken de afstand van de ster tot de aarde.
1/7 Oefentoets
, 2 Stuiterbal (16/25)
MODELREGELS STARTWAARDEN
1 Fz = -9,81 * m t=0
2 Fw = 0,5*cw*rho*oppervlakte*v^2 dt = 0,02
3 Fres = Fz …………………. m = ………
4 a = Fres/mtot r = ………
5 v = …………. rho = 1,3
6 h =………….. oppervlakte = pi*r^2
7 t = t + dt cw = 0,6
8 v=0
9 h = ……………..
10
11
Hierboven staat een model van een stuiterbal van 80 g met een diameter van 6,0 cm
die naar beneden valt. Met h wordt de hoogte van het middelpunt van de bal
aangegeven. Alle waarden in het model zijn in SI-standaardeenheden.
3p 4 Vul regel 3 aan zodanig dat hij geldig is als de bal omhoog beweegt en als de bal
omlaag beweegt.
2p 5 Vul ook regel 5 en 6 aan zodat het model correct werkt.
3p 6 Vul de startwaarden in. De bal valt vanaf 2,5 m hoogte.
2p 7 Verander het model zodat het op een willekeurige planeet kan werken door (naast de
waarde van rho) precies één startwaarde te veranderen. Geef duidelijk aan welke
regels je verandert of toevoegt.
De stuitfactor van een stuiterbal geeft aan hoeveel procent van de snelheid na een
stuitering over is.
3p 8 Verander het model zodat een bal met een willekeurige diameter en een willekeurige
stuitfactor op het juiste moment stuitert en weer omhoog beweegt.
Het model moet stoppen zodra de tijd tussen twee opeenvolgende stuiteringen
kleiner wordt dan een vooraf ingestelde waarde.
4p 9 Voeg op de juiste plaats(en) regels toe die hiervoor zorgen. (Ter geruststelling: dit
zou te ingewikkeld zijn bij de echte toets)
2/7 Oefentoets
Deze toets bestaat uit 16 vragen. Je kunt 49 punten verdienen.
1 Waterstoflijn in sterren (9/9)
Om de afstand van een bepaalde ster vast te stellen, meet men het
stralingsspectrum van de ster, waarbij men vooral geïnteresseerd is in de rode
spectraallijn van waterstof.
2p 1 Leg uit waarom het stralingsspectrum van de ster het beste buiten de atmosfeer van
de aarde gemeten kan worden. Zie Binas tabel 30 voor gegevens over de
aardatmosfeer.
In Binas tabel 35 staat voor de energietoestanden van een waterstofatoom de
formule:
En = 13,6 (eV) / n2
Hierin is En de energie van een energietoestand (in eV) die wordt aangeduid met het
zogenoemde hoofdquantumgetal n.
De gemeten spectraallijn heeft betrekking op de overgang tussen de energieniveaus
met hoofdquantumgetallen 2 en 3. In Binas tabel 21A worden de
hoofdquantumgetallen van de energieniveaus van waterstof aangeduid en wordt
tevens de golflengte van de bijbehorende spectraallijn aangegeven.
4p 2 Laat met behulp van de formule zien dat deze rode spectraallijn een golflengte heeft
van 656 nm, zoals ook te zien is in Binas tabel 21A.
Het heelal dijt uit. Hoe verder een sterrenstelsel van de aarde weg ligt, des te sneller
zal het zich van de aarde verwijderen. In 1929 heeft Edwin Hubble ontdekt dat de
verhouding tussen de waargenomen snelheid van sterrenstelsels en van de afstand
constant is. De bijbehorende constante staat nu bekend als de Hubbleconstante. In
formulevorm luidt de Wet van Hubble:
H0 = v/d
Hierin is:
H0 de Hubbleconstante (2,28∙10–18 s–1);
v de snelheid (in m s–1);
d de afstand van de ster tot de aarde.
Men meet voor de rode spectraallijn van waterstof van een bewegend stelsel een
golflengte van 658,5 nm.
3p 3 Bereken de afstand van de ster tot de aarde.
1/7 Oefentoets
, 2 Stuiterbal (16/25)
MODELREGELS STARTWAARDEN
1 Fz = -9,81 * m t=0
2 Fw = 0,5*cw*rho*oppervlakte*v^2 dt = 0,02
3 Fres = Fz …………………. m = ………
4 a = Fres/mtot r = ………
5 v = …………. rho = 1,3
6 h =………….. oppervlakte = pi*r^2
7 t = t + dt cw = 0,6
8 v=0
9 h = ……………..
10
11
Hierboven staat een model van een stuiterbal van 80 g met een diameter van 6,0 cm
die naar beneden valt. Met h wordt de hoogte van het middelpunt van de bal
aangegeven. Alle waarden in het model zijn in SI-standaardeenheden.
3p 4 Vul regel 3 aan zodanig dat hij geldig is als de bal omhoog beweegt en als de bal
omlaag beweegt.
2p 5 Vul ook regel 5 en 6 aan zodat het model correct werkt.
3p 6 Vul de startwaarden in. De bal valt vanaf 2,5 m hoogte.
2p 7 Verander het model zodat het op een willekeurige planeet kan werken door (naast de
waarde van rho) precies één startwaarde te veranderen. Geef duidelijk aan welke
regels je verandert of toevoegt.
De stuitfactor van een stuiterbal geeft aan hoeveel procent van de snelheid na een
stuitering over is.
3p 8 Verander het model zodat een bal met een willekeurige diameter en een willekeurige
stuitfactor op het juiste moment stuitert en weer omhoog beweegt.
Het model moet stoppen zodra de tijd tussen twee opeenvolgende stuiteringen
kleiner wordt dan een vooraf ingestelde waarde.
4p 9 Voeg op de juiste plaats(en) regels toe die hiervoor zorgen. (Ter geruststelling: dit
zou te ingewikkeld zijn bij de echte toets)
2/7 Oefentoets
