Examen VWO
2018
tijdvak 1
maandag 14 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 17 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1025-a-18-1-o
, Formules
Goniometrie
sin(t u ) sin(t ) cos(u ) cos(t )sin(u )
sin(t u ) sin(t ) cos(u ) cos(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t ) cos(u ) sin(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t ) cos(u ) sin(t )sin(u )
sin(2t ) 2sin(t ) cos(t )
cos(2t ) cos 2 (t ) sin 2 (t ) 2cos 2 (t ) 1 1 2sin 2 (t )
VW-1025-a-18-1-o lees verder ►►►
, Bewegend punt
De beweging van een punt P figuur
wordt gegeven door de volgende y
bewegingsvergelijkingen:
x(t ) 1 t 2
2
y (t ) (1 t )
A
In de figuur is de baan van P
weergegeven.
O x
De baan van P snijdt de y-as in de oorsprong O en in punt A.
Zie de figuur.
4p 1 Bereken exact de snelheid waarmee P door punt A gaat.
Voor elke waarde van t bevindt P zich op de kromme met vergelijking:
( x y )2 4 y
4p 2 Bewijs dit.
VW-1025-a-18-1-o lees verder ►►►
, Lijn door de toppen
Voor elke waarde van a met a 0 wordt de functie f a gegeven door
f a ( x ) xe a x .
De afgeleide functie f a' wordt gegeven door f a' ( x) e a x axe a x .
In figuur 1 zie je voor een aantal waarden van a de grafiek van f a .
1
Ook is de lijn l met vergelijking y x weergegeven.
e
figuur 1
y
l
O x
Voor elke waarde van a met a 0 heeft de grafiek van f a precies één
top.
4p 3 Bewijs dat deze top op lijn l ligt.
VW-1025-a-18-1-o lees verder ►►►
2018
tijdvak 1
maandag 14 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 17 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1025-a-18-1-o
, Formules
Goniometrie
sin(t u ) sin(t ) cos(u ) cos(t )sin(u )
sin(t u ) sin(t ) cos(u ) cos(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t ) cos(u ) sin(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t ) cos(u ) sin(t )sin(u )
sin(2t ) 2sin(t ) cos(t )
cos(2t ) cos 2 (t ) sin 2 (t ) 2cos 2 (t ) 1 1 2sin 2 (t )
VW-1025-a-18-1-o lees verder ►►►
, Bewegend punt
De beweging van een punt P figuur
wordt gegeven door de volgende y
bewegingsvergelijkingen:
x(t ) 1 t 2
2
y (t ) (1 t )
A
In de figuur is de baan van P
weergegeven.
O x
De baan van P snijdt de y-as in de oorsprong O en in punt A.
Zie de figuur.
4p 1 Bereken exact de snelheid waarmee P door punt A gaat.
Voor elke waarde van t bevindt P zich op de kromme met vergelijking:
( x y )2 4 y
4p 2 Bewijs dit.
VW-1025-a-18-1-o lees verder ►►►
, Lijn door de toppen
Voor elke waarde van a met a 0 wordt de functie f a gegeven door
f a ( x ) xe a x .
De afgeleide functie f a' wordt gegeven door f a' ( x) e a x axe a x .
In figuur 1 zie je voor een aantal waarden van a de grafiek van f a .
1
Ook is de lijn l met vergelijking y x weergegeven.
e
figuur 1
y
l
O x
Voor elke waarde van a met a 0 heeft de grafiek van f a precies één
top.
4p 3 Bewijs dat deze top op lijn l ligt.
VW-1025-a-18-1-o lees verder ►►►
