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Dinámica de Rotación del Sólido Rígido

1. Movimientos del sólido rígido.
2. Momento angular de un sólido rígido. Momento de Inercia.
a) Cálculo del momento de inercia de un sólido rígido.
b) Momentos de inercia de sólidos representativos con respecto a ejes que
pasan a través de su CM.
3. Teorema de Steiner (ejes paralelos).
4. Ecuación fundamental de la dinámica de rotación.
a. Principio de conservación del momento angular.
5. Energía cinética de rotación.
6. Trabajo de rotación.
7. Movimiento combinado de rotación más traslación. Movimiento de rodadura.




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,1. Movimientos del sólido rígido (I).

Un sólido rígido (SR) es un sistema de partículas en el cual las distancias entre sus
partículas componentes permanecen fijas bajo la acción de una fuerza o de un momento.
En un SR podemos considerar tres tipos de movimientos:

a) Movimiento de traslación: en este caso todos los puntos de sólido describen
trayectorias paralelas. Podemos distinguir entre movimientos de traslación
rectilíneos y curvilíneos.




Movimiento de traslación rectilíneo Movimiento de traslación curvilíneo


La dinámica de traslación de un sólido rígido es justamente la que hemos estudiado
para un sistema de partículas, es decir, su CM describe el movimiento general del
sólido.




M aCM (t ) = ∑ Fexteriores = Fresultante
2

, 1. Movimientos del sólido rígido (II).

b) Movimiento de rotación alrededor de un eje fijo: en este caso todos los puntos de
sólido describen trayectorias circulares en un plano perpendicular al eje de rotación
y cuyo centro se encuentra en dicho eje.
Z
Eje de rotación


v1 ω

R1
m1



vi = ω × ri
Ri
R2
m2

v2
ϕi

ri
Y
X

Obsérvese que en un instante determinado todos los puntos del sólido tendrán la misma
velocidad angular, ω, en cambio cada uno de ellos tendrá una velocidad (rapidez) lineal vi
que dependerá de su distancia al eje de rotación Ri, de acuerdo con:
vi = ω Ri 3