Zusammenfassung Lernzettel quadratische Funktionen

Lernzettel Mathe 1. Arbeit2. H) 2023 (INLF-Fischeder-Quadratische. Funktionen




Aufstellen einer Quadratischen Gleichung":


ga)
a.)
=
-
nr nweghieb inse
+




↑ yv Verschiebung auf y-Achse (und i
=

=


I
Streckung, verschiebeneei ~
Verschiebung auf --Achse (wenntu": /wenn.-" -)
stauchung
=




Streckungs-Stauchungsfaktor) Streckung
=


a a:




Überprüfung:Wie viele Nullstellen hateine Funktion 12 a :
Stauchung
1 a:
=

Normalparabel)
bei
negativen Funktionen: bei positiven Funktionen:




0:zweiNullstellen 0:keine Nullstelle
>
>
y y
0 :eine
=


Nullstelle (S) 0 eine Nullstelle (S)
I
=

y
·




< 0:keine Nullstelle L 0 ·zwei Nullstellen
y I



Es ist anders rum!
genau




Nullstelle berechnen:



Um die Nullstelle einer Funktion zu berechnen, muss man in der Formel dasfix"durch,O"ersetzen.

Beispiel: verschiebung auf


yYz5dery-
Achse

f(x) x
=
2 -




Tipp:Scheitelpunkt direktablesen:

Schritt 1:In Tabelle nachforschen:

~ 1-2) da
=
positive Funktion: Man kann aus der Formel den Scheitelpuktrauslesen.

2 Nullstellen (Eselsbrücke:Auto = SUV
S(VI

Schritt 2:nach O auflösen: f(x) a.1 r
=


+ v
+




2
f(x) =
+ 2 -


2,25

0
=


x2 -

2,25) +
2,25


2,25 =


2 12
CAS:Löse(0 x 2 2,25)
x
im




f
= -




2,25 1,5
2ix =
=




x
=
=




Nullstellen:
-

1,5 x
=

und 1,5
=


1 12