VARIABLE COMPLETA
fk = k
utorno
=> = Bola abierta = B([0.3)=(ECK/120-21 9}
f(z) f(x = + iy) (
=
u+
- iv u(x,y) + iv(x,y)
-
Argumento principal: Oc(M. i]
Ejemplo:
8: D: IRF 8:1 i
DIE 1E1 + Arg(z)
Arglz)
f(z) (t) =
"I
·
·I -
L
-
B ⑱ a
"I'll
condiciones para que una funcion sea funcion:
-
-
Todos los elementos del
Un elemento del conjunto
conjunto departida tienen imagen.
departida solo puede tener una imagen.
B
Hay algunas funciones son multievaluadas, decir funciones los cuales los elementos del dominio le corresponden varias
que es en a
imagenes. - P.e.f(x) x =
En
f(x) =
xhaydosramas, Hay que elegir una rama con la cual trabajar.
LIMITE DE FUNCIONES COMPLEJAS
limf(x-ec.53:5850/1EEK6:18171.1K9 Paracalcular el limite de
estedefinida
una funcion no have falta
que la funcion que
en el punts.
LIMITEENO Eiemplo:
line f(b/z) lim 1. E
1 E
-
E + O E +1
LIMITE INFINITO lim 1-(1 -
(1) 1 lim
5-(+ix) 1
-
j =
x 01 (x + iy)
=
- x1
= 1-(1-iy)
x+1 *
8
lime
+ 8
(f(2) = 0
E
CONTINUIDAD
Yes continua en to si,x9+058%0/12.Cokc8 =
(812) f(colk
limf(x) =
f(20) Esta no
hay que usaat
, EjemplO:
lim
E s
1s.lime 4RzeidreiG"
+a
=
lim
(2 -3i)(2 + 3i)
lim =
6i
=
E + 5i = 3i Ei3i E -
3
DERIVADA DE
f1z)
PREVI8 i
8: IRP: 1R9
of -lim flx+af(x). Derivada can respects a or
unreco
I
La derivabilidad no implica continuidad.
La diferenciabilidad si implica continuidad
dEl)
lf(x h1 f(x)
↓i.
m
+ - -
0
=
1 ill
La funciones diferenciable mando existen (as derivadas parciales, son continuas.
seaf: A -PI ECA
f1)
limf(z
(z)
f'(z)
+
-
=
NZ
=emplo:
f(z) 2 =
(2 -z-
+521
Uz
in
lim
o NZ
Xz + 8
+x
0im-itt
=
I gota
Nz 0x iUY No derivable ningan punto.
dimso
= + es en
inme UN 1
loss =
XX + y WN
Nz Ux-iUY
=
fk = k
utorno
=> = Bola abierta = B([0.3)=(ECK/120-21 9}
f(z) f(x = + iy) (
=
u+
- iv u(x,y) + iv(x,y)
-
Argumento principal: Oc(M. i]
Ejemplo:
8: D: IRF 8:1 i
DIE 1E1 + Arg(z)
Arglz)
f(z) (t) =
"I
·
·I -
L
-
B ⑱ a
"I'll
condiciones para que una funcion sea funcion:
-
-
Todos los elementos del
Un elemento del conjunto
conjunto departida tienen imagen.
departida solo puede tener una imagen.
B
Hay algunas funciones son multievaluadas, decir funciones los cuales los elementos del dominio le corresponden varias
que es en a
imagenes. - P.e.f(x) x =
En
f(x) =
xhaydosramas, Hay que elegir una rama con la cual trabajar.
LIMITE DE FUNCIONES COMPLEJAS
limf(x-ec.53:5850/1EEK6:18171.1K9 Paracalcular el limite de
estedefinida
una funcion no have falta
que la funcion que
en el punts.
LIMITEENO Eiemplo:
line f(b/z) lim 1. E
1 E
-
E + O E +1
LIMITE INFINITO lim 1-(1 -
(1) 1 lim
5-(+ix) 1
-
j =
x 01 (x + iy)
=
- x1
= 1-(1-iy)
x+1 *
8
lime
+ 8
(f(2) = 0
E
CONTINUIDAD
Yes continua en to si,x9+058%0/12.Cokc8 =
(812) f(colk
limf(x) =
f(20) Esta no
hay que usaat
, EjemplO:
lim
E s
1s.lime 4RzeidreiG"
+a
=
lim
(2 -3i)(2 + 3i)
lim =
6i
=
E + 5i = 3i Ei3i E -
3
DERIVADA DE
f1z)
PREVI8 i
8: IRP: 1R9
of -lim flx+af(x). Derivada can respects a or
unreco
I
La derivabilidad no implica continuidad.
La diferenciabilidad si implica continuidad
dEl)
lf(x h1 f(x)
↓i.
m
+ - -
0
=
1 ill
La funciones diferenciable mando existen (as derivadas parciales, son continuas.
seaf: A -PI ECA
f1)
limf(z
(z)
f'(z)
+
-
=
NZ
=emplo:
f(z) 2 =
(2 -z-
+521
Uz
in
lim
o NZ
Xz + 8
+x
0im-itt
=
I gota
Nz 0x iUY No derivable ningan punto.
dimso
= + es en
inme UN 1
loss =
XX + y WN
Nz Ux-iUY
=
