En este apunte se puede encontrar las abreviaturas MOS y MO, las cuales
significan “Matlab, Octave y Scilab” y “Matlab y Octave”, respectivamente
En este apunte se explica cómo usar tres softwares distintos (Matlab, Scilab y
Octave”). Los tres comparten muchas características y muchas funciones se hacen
exactamente igual. De hecho, Matlab y Octave tiene las mismas funciones y
sintaxis, por lo que saber usar uno implica saber manejar el otro. Scilab, en
cambio, es un poco distinto a los demás y estas diferencias están señaladas en rojo
en el texto.
En esta sección se presenta como resolver integrales definidas e indefinidas. En MO se deben usar
las variables simbólicas, por lo que se empezará explicando un poco en qué consisten estas. Las
variables simbólicas son variables que representan una incógnita, por lo que no tienen un valor
numérico fijo. Este tipo de variables se suelen usar para obtener expresiones, las cuales permiten
obtener varios resultados sin tener que sobreescribir ninguna variable. A cambio de eso, el usuario
debe indicarla a la variable simbólica que valor debe tomar en cada llamado. Cabe notar que solo
MO tiene variables simbólicas, por lo que todo lo aquí presentado respecto de ellas no se aplica
en Scilab.
Las funciones simbólicas y la función “subs”
En Octave, primero debe cargarse el paquete. Este ya se encuentra instalado en la versión 7.1.0.
El usuario debe introducir “pkg load symbolic” en ventana de comandos. Esto no es necesario en
Matlab.
>> pkg load symbolic
Luego de esto, el usuario ya puede resolver integrales en MO. Primero se debe definir las variables
simbólicas y una función, que es la que se va a integrar.
>> syms x z; r=x^3+x*z-z^2
r = (sym)
3 2
x + x*z – z
Con esto ya se definió las variables simbólicas “x” y “z” y una expresión algebraica. Esta última,
que representa una función, puede realizar cualquier operación algebraica. Por ejemplo, pueden
sumar o multiplicar. Esto se muestra a continuación:
>> s=2*x+z
s = (sym) 2*x + z
>> r+s
ans = (sym)
3 2
x + x*z + 2*x - z + z
>> r*s
ans = (sym)
/ 3 2\
(2*x + z)*\x + x*z - z /
, Además, las funciones con variables simbólicas se pueden evaluar usando la función “subs”.
>> sol=subs(r,z,2)
sol = (sym)
3
x + 2*x – 4
De este modo, se evaluó la función “r” usando “z=2”. Sin embargo, “x” sigue teniendo un valor
simbólico. Procediendo de un modo similar se puede evaluar esta nueva expresión con “x=3”.
>> sol2=subs(sol,x,3)
sol2 = (sym) 29
Con estos dos valores se observa que se tiene un resultado numérico de “r”.
Resolución de integrales
En esta sección se estudia como resolver integrales definidas e indefinidas. Hay que tener en
cuenta que en MO se pueden resolver los dos tipos de integrales, mientras que en Scilab solo el
primero. En MO para eso se deben usar las variables simbólicas y la función “int” mientras que
en Scilab se va a usar la función “intg”.
14.2.1 Resolución de integrales indefinidas
Para calcular una integral indefinida en MO se debe primero definir la variable simbólica y la
función matemática que se va a integrar, y luego aplicar el mencionado comando.
>> syms x;
>> f=x^3
f = (sym)
3
x
>> int(f,x)
ans = (sym)
4
x
--
4
De un modo similar, se puede calcular integrales dobles, esta vez definiendo dos variables
simbólicas en lugar de una. Si el usuario desea integrar primero respecto a “x” y luego respecto
de “y”, debe proceder como sigue a continuación. Este procedimiento es muy intuitivo y permite
calcular cambiar el orden de integración e incluso integrar funciones de más de dos variables.
>> syms x y, f=x*y
f = (sym) x*y
>> f1=int(f,x)
f1 = (sym)
2
x *y
----
2
significan “Matlab, Octave y Scilab” y “Matlab y Octave”, respectivamente
En este apunte se explica cómo usar tres softwares distintos (Matlab, Scilab y
Octave”). Los tres comparten muchas características y muchas funciones se hacen
exactamente igual. De hecho, Matlab y Octave tiene las mismas funciones y
sintaxis, por lo que saber usar uno implica saber manejar el otro. Scilab, en
cambio, es un poco distinto a los demás y estas diferencias están señaladas en rojo
en el texto.
En esta sección se presenta como resolver integrales definidas e indefinidas. En MO se deben usar
las variables simbólicas, por lo que se empezará explicando un poco en qué consisten estas. Las
variables simbólicas son variables que representan una incógnita, por lo que no tienen un valor
numérico fijo. Este tipo de variables se suelen usar para obtener expresiones, las cuales permiten
obtener varios resultados sin tener que sobreescribir ninguna variable. A cambio de eso, el usuario
debe indicarla a la variable simbólica que valor debe tomar en cada llamado. Cabe notar que solo
MO tiene variables simbólicas, por lo que todo lo aquí presentado respecto de ellas no se aplica
en Scilab.
Las funciones simbólicas y la función “subs”
En Octave, primero debe cargarse el paquete. Este ya se encuentra instalado en la versión 7.1.0.
El usuario debe introducir “pkg load symbolic” en ventana de comandos. Esto no es necesario en
Matlab.
>> pkg load symbolic
Luego de esto, el usuario ya puede resolver integrales en MO. Primero se debe definir las variables
simbólicas y una función, que es la que se va a integrar.
>> syms x z; r=x^3+x*z-z^2
r = (sym)
3 2
x + x*z – z
Con esto ya se definió las variables simbólicas “x” y “z” y una expresión algebraica. Esta última,
que representa una función, puede realizar cualquier operación algebraica. Por ejemplo, pueden
sumar o multiplicar. Esto se muestra a continuación:
>> s=2*x+z
s = (sym) 2*x + z
>> r+s
ans = (sym)
3 2
x + x*z + 2*x - z + z
>> r*s
ans = (sym)
/ 3 2\
(2*x + z)*\x + x*z - z /
, Además, las funciones con variables simbólicas se pueden evaluar usando la función “subs”.
>> sol=subs(r,z,2)
sol = (sym)
3
x + 2*x – 4
De este modo, se evaluó la función “r” usando “z=2”. Sin embargo, “x” sigue teniendo un valor
simbólico. Procediendo de un modo similar se puede evaluar esta nueva expresión con “x=3”.
>> sol2=subs(sol,x,3)
sol2 = (sym) 29
Con estos dos valores se observa que se tiene un resultado numérico de “r”.
Resolución de integrales
En esta sección se estudia como resolver integrales definidas e indefinidas. Hay que tener en
cuenta que en MO se pueden resolver los dos tipos de integrales, mientras que en Scilab solo el
primero. En MO para eso se deben usar las variables simbólicas y la función “int” mientras que
en Scilab se va a usar la función “intg”.
14.2.1 Resolución de integrales indefinidas
Para calcular una integral indefinida en MO se debe primero definir la variable simbólica y la
función matemática que se va a integrar, y luego aplicar el mencionado comando.
>> syms x;
>> f=x^3
f = (sym)
3
x
>> int(f,x)
ans = (sym)
4
x
--
4
De un modo similar, se puede calcular integrales dobles, esta vez definiendo dos variables
simbólicas en lugar de una. Si el usuario desea integrar primero respecto a “x” y luego respecto
de “y”, debe proceder como sigue a continuación. Este procedimiento es muy intuitivo y permite
calcular cambiar el orden de integración e incluso integrar funciones de más de dos variables.
>> syms x y, f=x*y
f = (sym) x*y
>> f1=int(f,x)
f1 = (sym)
2
x *y
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2
