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Class notes

32. Vl Ana1LinA die Determinante

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05-02-2023
Written in
2022/2023

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 32. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Determinante einer Matrix eingeführt. Dafür werden die Berechnung der Determinante, Rechenregeln für Determinanten, die Streichungsmatrix und der Laplasche Entwicklungssatz erklärt.

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Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften









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Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Study
Verkehrswesen
Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
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Document information

Uploaded on
February 5, 2023
Number of pages
6
Written in
2022/2023
Type
Class notes
Professor(s)
Penn-karras
Contains
All classes

Subjects

  • mathe
  • lineare algebra
  • matrix
  • matrizen
  • determinante
  • det
  • streichungsmatrix
  • laplace
  • laplacescher entwicklungssatz

Content preview

Die Determinante ordnet einerquadratischen Matrix eine Zahl an


AEK det.AE k
Was bedeutet die Determinante


c B I aufgespannte Spat
A färäzäß


Idett Volumen des aufgespannten
Spates


det A 0 ä ä ä bilden ein Rechtssystem Daumen
ä
Zeigefinger A
det A O ä ä ä bilden ein Linkssystem Mittelfinger ä


det A O ä ä ä linearabhängig
ä


ä


Allein einerEbene

c B.IR Aitän ä


Idettl Fläche des aufgespannten
Parallelogram ä är
g a
deft so äh ä bilden
Rechtssystem 9 180 180
Rechtssystem Linkssystem
deft O ä ä bilden
Linkssystem von nach äz
ä
gegen den Uhrzeigers
def A 0 ä ä sind linear abhängig

, Berechnung der Determinanten
nee A a detA
zA a nIde.tA
Ea aua aua



Ä aie.tt int
jfjjdeiji
ersten Spalte
Zeile undSpalte
in der Koeffizient
liegt weglassen


Definition Streichungsmatrix

Sei A E k 1 Dann heißtdie In 1 x In 1 Matrix die durch
n
streichen der i ten Zeile und j ten Spalte entstehtStreichungsmatrix Aj
zu
aig

G an
Aig
ff
an
ai a

an
Ä
ä

Definition Determinante


Für eine 1 1 Matrix A Tan ist deft an

Für n 1 det A andett andettat fändetAn
det A Ente aindetAi
Bsp

j
H
o zdetf

attention.fi
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