30 Vl. Ana1LinA Integrationsregeln 2 und Integration komplexer Funktionen

Sabstitutionsregel

Kettenregel
equivalent der Integration

F sei dh F
eine Stammfunktionvon f f
CFGHHFIlglxllglxl flglxlg.lu

flglxD.GG dx FlgHlta Flglbll

Flglal
FEIG jfgEdt FG Fall

Substitutionsregel von linksnachrechts


flgklt.glxldxfiflEIdE EGG ELGG Ed
dt g f dx
Grenzen a b t Grenzen
gla gtb
glxllglxldx j.IE dt Variable
Integrationselement
Grenzen

Bsp 1
ja 2
2x dir Jost Ex Ex 2x

sinkt Sin DE 2x dx
F
u o.dz f Gr 02 9


IE pdx FEGdE GE 2
2 EKA 3

dt 3Idx
EEG SEI 41
Edt Id
Egg ey ey ey

, Substitution im unbestimmten Integral

3
fein cos x dx feldt E sin Ü cost

et t dt cos x dx
Resubstitution esinx c
beiunbestimmtem
Integral

Wird im unbestimmten Integralsubstituiert dann muss am Ende
resabstituiert werden

Edt TE GG
Gj
4 Egk
entelte dt
glxld
lnlglx
5 ftauxdx fi.de
ente f d



2 B Eau xd
E
lukas All E
enterEEEE
ent ent enHak ena
Et la la b la la

flatz
Substitutionsregel vonrechtsnachlinks
94
fflglxk.glx dx t
gffltldt x




III dx fflgltll.gl ldt
GIB
a gla
ß gibt b
a
g
g ß
a



f dt
gfalgltll.gl dE aß ab