Biostatistiek
Observationele onderzoeken (onderzoeken waar de proefpersonen niet beïnvloed worden)
- Cohort: een groep proefpersonen wordt geobserveerd. Kan retrospectief, transversaal (op
één meetmoment, is ook wel cross-sectioneel) en prospectief zijn
- Case-control: altijd retrospectief. Mensen met een bepaalde aandoening en een
vergelijkbare controlegroep zonder aandoening worden vergeleken om zo te kijken of een
risicofactor de oorzaak is van een aandoening.
Experimentele onderzoeken (onderzoeken met een opzet/interventie)
- RCT’s zijn hier een mooi voorbeeld van. Experimentele onderzoeken altijd prospectieve
cohortstudies.
Soorten variabelen
- Continu: lengte, gewicht, snelheid, enz.
- Dichotoom: wel of niet; wel/geen resultaat, dood/levend, man/vrouw
- Categoriaal: meer dan twee groepen (dichotoom met meer dan 2). Kan verdeeld worden in:
o Ordinaal: er is volgorde; VMBO → HAVO → VWO
o Nominaal: er is geen volgorde; geboorteplaats, beroep, enz.
Soorten statistiek
- Beschrijvende statistiek is het bundelen van gegevens (samenvatten, grafiek maken) en
daar met het oog naar kijken. Hier worden nog geen conclusies over data/relaties getrokken.
- Verklarende statistiek: inschatten van waarden, resultaten en effecten, eventueel
doormiddel van verschillende soorten testen (Chi, Fischer, P-waarde, T-toets, enz.)
Weergave van resultaten
- Continue variabelen staan vaak los van histogrammen in een stem and leaf plot (zie afb) of
ook wel eens een box and whisker plot (afb. 2). Hoe je die afleest staan hieronder.
o Zo’n histogram kan scheef naar rechts/links zijn ipv normaal maar dat weten we
allemaal wel. Bij een gemiddelde kleiner dan de mediaan is er een scheef naar linkse
verdeling en bij een gemiddelde groter dan de mediaan een scheef naar rechtse.
o Bij een scheve verdeling rapporteer je ook altijd de mediaan en twee uiterste
percentielpunten (25 en 70) en vaak niet het gemiddelde (zegt niet zoveel meer)
- Dichotome en ordinale variabelen worden vaak in staaf en taartdiagramen weergegeven
Waarden in tabellen
- Gemiddelde en mediaan natuurlijk
- Standaardafwijking: het gemiddelde verschil tussen de waarde van elke proefpersoon en
het gemiddelde van de groep
- Percentielpunten: bij het 50e percentielpunt liggen 50 procent van de gemeten waarde
onder en 50 procent van de gemeten waarden boven dit getal, enz.
, Stem and leaf plot: de frequency zegt hoeveel Box and whisker plot, links de
mensen in een groep zitten (bovenste dus 5), de schaal, het lijntje in de box is de
stem laat de eenheden van die groep zien en de leaf mediaan (hoeft niet altijd zo in het
de decimalen binnen die groep. In de bovenste midden te liggen). Upper quartile is
groep zitten dus 5 mensen, één iemand met als bovenste 75 procent en lower
waarde 1.2, en vier met als waarde 1.3. Je ziet gelijk quartile onderste 25 procent
de normale verdeling.
Schatten versus toetsen
- Schatten: nagaan of je onderzoeksresultaten een goede weergave zijn van de doelpopulatie
o Bij schatten spelen de grootte van de steekproef (hoe groter hoe betrouwbaarder)
en de standaarddeviatie (hoe hoger hoe slechter) een rol.
o Deze twee aspecten (steekproefgrootte en standaarddeviatie) maken samen de
𝑆𝑑
standard error of the mean (𝑆𝑒𝑚 = )
√𝑛
- Toetsen: harde kansberekeningen
Toetsen en schatten
- P-waarde is een maat voor hoe goed een gevonden waarde past bij de nulhypothese (er is
geen verschil). Hoe kleiner hoe beter en hoe onwaarschijnlijker je H0. P<0,05 is significant.
Kleine P zegt niet gelijk dat er geen effect is voor de kliniek, kleine P kan ook komen doordat
je spreiding te groot is of populatie te klein.
Eén of tweezijdig toetsen
- Statistische toets kan één of tweezijdig zijn en dat hangt ervan af of de nulhypothese naar
twee kanten verworpen kan worden
o Bij een eenzijdige nulhypothese zeg je “er is geen positief effect”. De nulhypothese
kan nu alleen verworpen worden als er wel een positief effect is aangetoond
o Bij een tweezijdige nulhypothese zeg je vaak “er is helemaal geen effect”, deze
hypothese kan nu op twee manieren verworpen worden: er is een positief effect(1)
of er is een negatief effect(2).
o Wij gebruiken altijd de tweezijdige toets
, Generaliseerbaarheid van resultaten
- Je kan een kansverdeling rondom je resultaten maken om de generaliseerbaarheid te
schatten en een 95 procent betrouwbaarheidsinterval op te stellen 95%𝐵𝐼 = 𝑔𝑒𝑚. ±1,96 ∗
𝑆𝑎
.
√𝑛
o Als de waarde van de nulhypothese buiten het betrouwbaarheidsinterval valt, is de
nulhypothese dus niet waar en wordt deze verworpen. Bij geen verschil is de
nulhypothese vaak 1.
o De nulhypothese is pas 0 als je een T-toets doet waarin je gemiddelden gaat
vergelijken. Als 0, n.b. bij een T-toets, in het betrouwbaarheidsinterval legt klopt de
nulhypothese dus niet
T-verdeling
- Wordt gebruikt als alternatief voor de standaardnormale kansverdeling, of als de steekproef
klein is. De standaardnormale kansverdeling kan je namelijk alleen gebruiken als de
standaardafwijking van je doelpopulatie bekend is.
- T-verdeling is iets breder dan de standaardnormale verdeling
- Het aantal vrijheidsgraden is het aantal proefpersonen per groep (n) – 1 bij een T-verdeling
Vergelijken van twee groepen
- Stel je vergelijkt waarden van mannen en vrouwen voor bijvoorbeeld gewicht, dan ga je dus
de gemiddelden met elkaar vergelijken
- Hier is het vooral veel in de tabellen op de toets opzoeken. Je zoekt bijvoorbeeld als je weet
hoeveel vrijheidsgraden je hebt, op welke t-waarde daarbij hoort en ook welke P-waarde
daar weer bij hoort
- Zo’n T-toets uitvoeren mag pas bij een normale verdeling. Is je verdeling niet normaal? Dan
kan je hem wel logaritmisch omvormen. Let dan wel dat de waarden die je uit de T-toets
krijgt logaritmes zijn, en je dus nog een e-macht van die waarden wil nemen om tot de
werkelijke waarden te komen. Onder de T-toets in bijvoorbeeld SPSS valt ook de Fisher
Exact.
F (Fisher) Exact toets
- Fisher exact laat zien of de waarden van de twee groepen significant is en dus wel/niet mooi
overeenkomen.
- Als de waarden niet voldoen, kan je een aangepaste T-toets doen
o Deze twee toetsen worden vaak in één tabel gegeven op de toets. Je moet dan
kiezen welke je pakt, en dat doe je dus door te kijken naar de Fisher Exact. De rij
Fisher Exact en dan de kolom Exact Sig. 2 Sided geeft de meest correcte P-waarde.
Non parametrische toetsen
- Doen bij scheef verdeelde uitkomstmaten
- Hiermee kan je alleen een P-waarde bepalen
- Dit wordt vaak gedaan met de Mann-Whitney-U toets. Elke variabele krijgt een
rangnummer en bij deze toets worden die rangnummers met elkaar vergeleken
o Ln transformaties hebben de voorkeur over Mann-Whitney maar je kan niet Ln
transformeren als 0 een geldige waarde is in je proef (zoals een score van 0 op een
enquête) want er is geen Ln 0
Observationele onderzoeken (onderzoeken waar de proefpersonen niet beïnvloed worden)
- Cohort: een groep proefpersonen wordt geobserveerd. Kan retrospectief, transversaal (op
één meetmoment, is ook wel cross-sectioneel) en prospectief zijn
- Case-control: altijd retrospectief. Mensen met een bepaalde aandoening en een
vergelijkbare controlegroep zonder aandoening worden vergeleken om zo te kijken of een
risicofactor de oorzaak is van een aandoening.
Experimentele onderzoeken (onderzoeken met een opzet/interventie)
- RCT’s zijn hier een mooi voorbeeld van. Experimentele onderzoeken altijd prospectieve
cohortstudies.
Soorten variabelen
- Continu: lengte, gewicht, snelheid, enz.
- Dichotoom: wel of niet; wel/geen resultaat, dood/levend, man/vrouw
- Categoriaal: meer dan twee groepen (dichotoom met meer dan 2). Kan verdeeld worden in:
o Ordinaal: er is volgorde; VMBO → HAVO → VWO
o Nominaal: er is geen volgorde; geboorteplaats, beroep, enz.
Soorten statistiek
- Beschrijvende statistiek is het bundelen van gegevens (samenvatten, grafiek maken) en
daar met het oog naar kijken. Hier worden nog geen conclusies over data/relaties getrokken.
- Verklarende statistiek: inschatten van waarden, resultaten en effecten, eventueel
doormiddel van verschillende soorten testen (Chi, Fischer, P-waarde, T-toets, enz.)
Weergave van resultaten
- Continue variabelen staan vaak los van histogrammen in een stem and leaf plot (zie afb) of
ook wel eens een box and whisker plot (afb. 2). Hoe je die afleest staan hieronder.
o Zo’n histogram kan scheef naar rechts/links zijn ipv normaal maar dat weten we
allemaal wel. Bij een gemiddelde kleiner dan de mediaan is er een scheef naar linkse
verdeling en bij een gemiddelde groter dan de mediaan een scheef naar rechtse.
o Bij een scheve verdeling rapporteer je ook altijd de mediaan en twee uiterste
percentielpunten (25 en 70) en vaak niet het gemiddelde (zegt niet zoveel meer)
- Dichotome en ordinale variabelen worden vaak in staaf en taartdiagramen weergegeven
Waarden in tabellen
- Gemiddelde en mediaan natuurlijk
- Standaardafwijking: het gemiddelde verschil tussen de waarde van elke proefpersoon en
het gemiddelde van de groep
- Percentielpunten: bij het 50e percentielpunt liggen 50 procent van de gemeten waarde
onder en 50 procent van de gemeten waarden boven dit getal, enz.
, Stem and leaf plot: de frequency zegt hoeveel Box and whisker plot, links de
mensen in een groep zitten (bovenste dus 5), de schaal, het lijntje in de box is de
stem laat de eenheden van die groep zien en de leaf mediaan (hoeft niet altijd zo in het
de decimalen binnen die groep. In de bovenste midden te liggen). Upper quartile is
groep zitten dus 5 mensen, één iemand met als bovenste 75 procent en lower
waarde 1.2, en vier met als waarde 1.3. Je ziet gelijk quartile onderste 25 procent
de normale verdeling.
Schatten versus toetsen
- Schatten: nagaan of je onderzoeksresultaten een goede weergave zijn van de doelpopulatie
o Bij schatten spelen de grootte van de steekproef (hoe groter hoe betrouwbaarder)
en de standaarddeviatie (hoe hoger hoe slechter) een rol.
o Deze twee aspecten (steekproefgrootte en standaarddeviatie) maken samen de
𝑆𝑑
standard error of the mean (𝑆𝑒𝑚 = )
√𝑛
- Toetsen: harde kansberekeningen
Toetsen en schatten
- P-waarde is een maat voor hoe goed een gevonden waarde past bij de nulhypothese (er is
geen verschil). Hoe kleiner hoe beter en hoe onwaarschijnlijker je H0. P<0,05 is significant.
Kleine P zegt niet gelijk dat er geen effect is voor de kliniek, kleine P kan ook komen doordat
je spreiding te groot is of populatie te klein.
Eén of tweezijdig toetsen
- Statistische toets kan één of tweezijdig zijn en dat hangt ervan af of de nulhypothese naar
twee kanten verworpen kan worden
o Bij een eenzijdige nulhypothese zeg je “er is geen positief effect”. De nulhypothese
kan nu alleen verworpen worden als er wel een positief effect is aangetoond
o Bij een tweezijdige nulhypothese zeg je vaak “er is helemaal geen effect”, deze
hypothese kan nu op twee manieren verworpen worden: er is een positief effect(1)
of er is een negatief effect(2).
o Wij gebruiken altijd de tweezijdige toets
, Generaliseerbaarheid van resultaten
- Je kan een kansverdeling rondom je resultaten maken om de generaliseerbaarheid te
schatten en een 95 procent betrouwbaarheidsinterval op te stellen 95%𝐵𝐼 = 𝑔𝑒𝑚. ±1,96 ∗
𝑆𝑎
.
√𝑛
o Als de waarde van de nulhypothese buiten het betrouwbaarheidsinterval valt, is de
nulhypothese dus niet waar en wordt deze verworpen. Bij geen verschil is de
nulhypothese vaak 1.
o De nulhypothese is pas 0 als je een T-toets doet waarin je gemiddelden gaat
vergelijken. Als 0, n.b. bij een T-toets, in het betrouwbaarheidsinterval legt klopt de
nulhypothese dus niet
T-verdeling
- Wordt gebruikt als alternatief voor de standaardnormale kansverdeling, of als de steekproef
klein is. De standaardnormale kansverdeling kan je namelijk alleen gebruiken als de
standaardafwijking van je doelpopulatie bekend is.
- T-verdeling is iets breder dan de standaardnormale verdeling
- Het aantal vrijheidsgraden is het aantal proefpersonen per groep (n) – 1 bij een T-verdeling
Vergelijken van twee groepen
- Stel je vergelijkt waarden van mannen en vrouwen voor bijvoorbeeld gewicht, dan ga je dus
de gemiddelden met elkaar vergelijken
- Hier is het vooral veel in de tabellen op de toets opzoeken. Je zoekt bijvoorbeeld als je weet
hoeveel vrijheidsgraden je hebt, op welke t-waarde daarbij hoort en ook welke P-waarde
daar weer bij hoort
- Zo’n T-toets uitvoeren mag pas bij een normale verdeling. Is je verdeling niet normaal? Dan
kan je hem wel logaritmisch omvormen. Let dan wel dat de waarden die je uit de T-toets
krijgt logaritmes zijn, en je dus nog een e-macht van die waarden wil nemen om tot de
werkelijke waarden te komen. Onder de T-toets in bijvoorbeeld SPSS valt ook de Fisher
Exact.
F (Fisher) Exact toets
- Fisher exact laat zien of de waarden van de twee groepen significant is en dus wel/niet mooi
overeenkomen.
- Als de waarden niet voldoen, kan je een aangepaste T-toets doen
o Deze twee toetsen worden vaak in één tabel gegeven op de toets. Je moet dan
kiezen welke je pakt, en dat doe je dus door te kijken naar de Fisher Exact. De rij
Fisher Exact en dan de kolom Exact Sig. 2 Sided geeft de meest correcte P-waarde.
Non parametrische toetsen
- Doen bij scheef verdeelde uitkomstmaten
- Hiermee kan je alleen een P-waarde bepalen
- Dit wordt vaak gedaan met de Mann-Whitney-U toets. Elke variabele krijgt een
rangnummer en bij deze toets worden die rangnummers met elkaar vergeleken
o Ln transformaties hebben de voorkeur over Mann-Whitney maar je kan niet Ln
transformeren als 0 een geldige waarde is in je proef (zoals een score van 0 op een
enquête) want er is geen Ln 0
