Analysis
zusammenfassung
Abitur
, Lineare Funktionen f(x) = mx +n
^ ^
Steigung Y-Achsenabschnitt
y f(x)
Steigung Eigenschaften
m=
a
b
y y
= x2 x1
2 1
t a • Eine Nullstelle
• Konstante Steigung
b • Ein Y-Achsenabschnitt
n x
Y-Achsenabschnitt Besonderes
P(xp/yp ) f(x) m=0
Parallele zur x-Achse
L
yp = mxp + n
Rechtwinklig: m , m, 1 ' = -
mz
:
-1m ,
Nach n auflösen
Quadratische Funktionen s
Scheitelpunktform
f(x) = a(x-d) +n
2 y
^ ^ ^
Stauchung/ Verschiebung
^
Streckung Oben/ Unten S(d/n) +
↑
Verschiebung Links/Rechts x n
↓
•
-
Wichtig
Scheitelpunkt S(d/n) • Minus beachten
n
quadratische Minimum/ Maximum e s
- s d s + aus multiplizieren
Ergänzung "
d In der Funktion jeweils das
andere vorzeichen
Normalenform .
f(x) = ax2 +bx + c . Ganzrationale Funktion
Nullstellenform
f(x) = (x-x1 )(x-x2) Kann eine, zwei oder
^ ^
keine Nullstelle haben
Nullstelle
y
Nullstellen
y y
I I I
x1 x2 x x1 = x2 x x
Parameter A Gestaucht Gestreckt
y y y y
a 0 a 0 a 1 a 1
x x x x
zusammenfassung
Abitur
, Lineare Funktionen f(x) = mx +n
^ ^
Steigung Y-Achsenabschnitt
y f(x)
Steigung Eigenschaften
m=
a
b
y y
= x2 x1
2 1
t a • Eine Nullstelle
• Konstante Steigung
b • Ein Y-Achsenabschnitt
n x
Y-Achsenabschnitt Besonderes
P(xp/yp ) f(x) m=0
Parallele zur x-Achse
L
yp = mxp + n
Rechtwinklig: m , m, 1 ' = -
mz
:
-1m ,
Nach n auflösen
Quadratische Funktionen s
Scheitelpunktform
f(x) = a(x-d) +n
2 y
^ ^ ^
Stauchung/ Verschiebung
^
Streckung Oben/ Unten S(d/n) +
↑
Verschiebung Links/Rechts x n
↓
•
-
Wichtig
Scheitelpunkt S(d/n) • Minus beachten
n
quadratische Minimum/ Maximum e s
- s d s + aus multiplizieren
Ergänzung "
d In der Funktion jeweils das
andere vorzeichen
Normalenform .
f(x) = ax2 +bx + c . Ganzrationale Funktion
Nullstellenform
f(x) = (x-x1 )(x-x2) Kann eine, zwei oder
^ ^
keine Nullstelle haben
Nullstelle
y
Nullstellen
y y
I I I
x1 x2 x x1 = x2 x x
Parameter A Gestaucht Gestreckt
y y y y
a 0 a 0 a 1 a 1
x x x x
