Zusammenfassung Exponentialfunktionen - Mathe Lernzettel Grundkurs Abitur 2022 (14 Punkte)

Exponentialfunktionen :




Natürliche Exponentialfunktion :




Exponentialfunktion fmitflx) et stimmt mit ihrer
Ableitung überein
Die -
.




Die Funktion f- heißt natürliche Exponentialfunktion .




Esgiltflx) FG)-
.




Die Basis e. = 2,71828 der natürlichen Exponentialfunktion heißt Eulersche Zahl .




Eigenschaften Exponentialfunktion
:




"
und flx) b
Streckung Stauchung
: - a.



streckfakioor


"
a> 1 Funktion flx) - b wird
gestreckt
"
Funktion )
aan - b wird
gestaucht

flx) tötd
Verschiebung iny Richtung a.
-
:
-




bewirkt
Verschiebung des Funktionsgruppen
der Funktion # a.
King Richtung
-




d> 0 Funktion # =
a.
"
b wird nach oben verschoben
"
d. < 0 Funktion # =
ab wirdnachunten verschoben


""
flx) ab
Verschiebung inx
Richtung
- : -




bewirkt
Verschiebung
der Funktion flx) Hin
des
Fvnktionsgraphen
Richtung
-
a. ✗ -




C > 0 Funktion #f- a. ☒ windnachlinks verschoben
c. < 0 Funktion # -
a. ☒ windnachveohts verschoben




Verschiebung inx-Richtungkannaacha.is Streckung oder
Stauchung
beschrieben werden :




flx) bxtc-a.bx.BG a) Funktion
Verschiebung
-
a. >



flx) ☒-
a. umc
-


Einheiten
nach links
Funktion #Hab
"


Streckung
mit Faktor bc


" <
flx) 5. b- clb Funktion
Verschiebung
-




-
a. b = a. >
a)
flx) ☒ -
a. umc
-


Einheiten
nach rechts
Funktion #)
"
ab
Stauchung
-




#
'
mit Faktor b- =




7-