Logica en wetenschapsfilosofie
Wat is logica?
3. ‘De’ logica= Het is de studie van het menselijke redeneren, maar deze te beoordelen. Om iets
als logisch te kunnen benoemen moet deze volgens strenge wetten opgebouwd zijn. ->
- Moderne logica (hedendaags)
- Normatieve logica (ideale regels van rationeel denken)
- Formele aspecten (vormkenmerken, inhoud)
- Deductieve variant (dwingend karakter, denkstappen)
2 ‘een’ logica, of deductief/ formeel systeem. -> basis: propositielogica PL
-> uitbreiding: predikatenlogica PL1
PROPOSITIELOGICA
Formaliseren= een abstractie maken van de inhoud van de taal. We gaan een omzetten naar de logica
-> enkel uitspraken behandelen die een feitlijke bewering vormen
= uitspraken die waar of onwaar kunnen zijn
-> deze uitspraken herleidenten tot hun meeste elementaire vrom!
-> sommige afspraken liggen ondubbelzinnig vast
2 soorten regels:
Opbouwregels: bepalen wat we wel en niet kunnen zeggen
Redeneerregels: bepalen welke stappen we moegen volgen -> zo bewijzen formuleren
-> taalgebruik: om de vormelijke kenmerken te kunnen bestuderen, formaliseren. Om zo logische
structuur te herkennen en benoemen
Bepalende woorden: als-dan, of, en, niet
Vb: als hij weigert of twijfelt, dan ga ik alleen op reis en blijf ik niet langer bij hem
We gaan de zin vertalen naar de PL, zowel de vaste bindwoorden als de variabele inhoudelijke
elemanten worden vervangen door tekens
IN praktijk gaan we nog meer loskomen van de inhoud, gaan we de vaste bindwoorden en de
variabele inhoudelijke elementen vervangen
Bindwoorden: connectieve of logische constanten
Inhoudelijke elementen: letters uit het alfabet, als namen van willekeurige uitspraken (kiezen vanaf
letter p,…, z) : propositionele variabeleen
Vb:als boem of bam, dan klets en niet pats
(p V q) ⊃(r& ~ s)
P= boem, q= bam, r= klets, s= pats
, DE CONNECTIEVEN VAN PL:
Implicatie: ‘als p, dan q’ -> p ⊃ q
Conjunctie: ‘p en q’ -> p & q
Disjunctie: ‘p of q’ -> p V q
Gelijkwaardigheid : ‘p als en slechts als q’ -> p ≡q
Negatie: ‘het is niet zo dat p’ -> ~p
Het formaliseren moet wel gebeuren aan de hand van afspraken die ons toelaten enkel correcte
uitdrukkingen of proposities van de PL te produceren -> opbouwregels
OPBOUW VAN DE TAAL VAN PL
4 Afspraken/ opbouw rregel:
- P,q,r,… zijn zinnen/uitspraken-> proposities van PL =
propositionele letters /variabelen
- Is A een willekeurige zin van PL dan is ook A een propositie
van PL-> eens je een zin heb kan je er een negatie van maken
A fungeert hier als een variabele die kan vervangen worden door om het even welke
concreten propositie van PL
P, q,… zijn daarentegen geen willekeurige, maar specifieke wffs van PL
We kunnen uit ‘p is een rpopositie van PL’ NIET besluiten dat ook ~ q een propositie is van
PL want het zijn verschillende wffs
- Zijn A en B zinnen, dan ook A&B, A ⋁ B, A ⊃ B, A =B
proposities van PL
- Niets anders in een zin van PL
Nagaan of bovenstaande regels gevolgd werden
2 opmerkingen ->
1) Waarheid heeft geen belang, het moet gewoon grammaticaal in rode zijn
2) ( ), haakjes dienen enkel voor de duidelijkheid. (hun rol zou niet essentieel of
betekeniswijzigendmogen zijn) we kunnen ze weglaten, maar dan zouden we de delen die bij
elkaar horen dichten bij elkaar moeten schrijven. Maar: Ze zijn zeker niet overbodig-> meer
duidelijkheid niet geinteressef, juist of fout
Vb: is (((p⊃q)&r) ≡s) V p een wff van PL ?
Disjunctie: hoofdvorm A v B
Voor B: (OR2): B is een wff dan ook B (in dit geval p)
(OR1): bevestigt dit laatste
Voor A: A ≡ B (OR3) -> B v (OR1) -> A&B (OR3) -> B v (OR 1)
->A ⊃ B (OR3) -> A v en B v (OR1)
STAP 1:
Vervang de elementaire zinnen door schematische letters als namen ervan (Elemntair -> ik kan er niks
meer mee doen )
Wat is logica?
3. ‘De’ logica= Het is de studie van het menselijke redeneren, maar deze te beoordelen. Om iets
als logisch te kunnen benoemen moet deze volgens strenge wetten opgebouwd zijn. ->
- Moderne logica (hedendaags)
- Normatieve logica (ideale regels van rationeel denken)
- Formele aspecten (vormkenmerken, inhoud)
- Deductieve variant (dwingend karakter, denkstappen)
2 ‘een’ logica, of deductief/ formeel systeem. -> basis: propositielogica PL
-> uitbreiding: predikatenlogica PL1
PROPOSITIELOGICA
Formaliseren= een abstractie maken van de inhoud van de taal. We gaan een omzetten naar de logica
-> enkel uitspraken behandelen die een feitlijke bewering vormen
= uitspraken die waar of onwaar kunnen zijn
-> deze uitspraken herleidenten tot hun meeste elementaire vrom!
-> sommige afspraken liggen ondubbelzinnig vast
2 soorten regels:
Opbouwregels: bepalen wat we wel en niet kunnen zeggen
Redeneerregels: bepalen welke stappen we moegen volgen -> zo bewijzen formuleren
-> taalgebruik: om de vormelijke kenmerken te kunnen bestuderen, formaliseren. Om zo logische
structuur te herkennen en benoemen
Bepalende woorden: als-dan, of, en, niet
Vb: als hij weigert of twijfelt, dan ga ik alleen op reis en blijf ik niet langer bij hem
We gaan de zin vertalen naar de PL, zowel de vaste bindwoorden als de variabele inhoudelijke
elemanten worden vervangen door tekens
IN praktijk gaan we nog meer loskomen van de inhoud, gaan we de vaste bindwoorden en de
variabele inhoudelijke elementen vervangen
Bindwoorden: connectieve of logische constanten
Inhoudelijke elementen: letters uit het alfabet, als namen van willekeurige uitspraken (kiezen vanaf
letter p,…, z) : propositionele variabeleen
Vb:als boem of bam, dan klets en niet pats
(p V q) ⊃(r& ~ s)
P= boem, q= bam, r= klets, s= pats
, DE CONNECTIEVEN VAN PL:
Implicatie: ‘als p, dan q’ -> p ⊃ q
Conjunctie: ‘p en q’ -> p & q
Disjunctie: ‘p of q’ -> p V q
Gelijkwaardigheid : ‘p als en slechts als q’ -> p ≡q
Negatie: ‘het is niet zo dat p’ -> ~p
Het formaliseren moet wel gebeuren aan de hand van afspraken die ons toelaten enkel correcte
uitdrukkingen of proposities van de PL te produceren -> opbouwregels
OPBOUW VAN DE TAAL VAN PL
4 Afspraken/ opbouw rregel:
- P,q,r,… zijn zinnen/uitspraken-> proposities van PL =
propositionele letters /variabelen
- Is A een willekeurige zin van PL dan is ook A een propositie
van PL-> eens je een zin heb kan je er een negatie van maken
A fungeert hier als een variabele die kan vervangen worden door om het even welke
concreten propositie van PL
P, q,… zijn daarentegen geen willekeurige, maar specifieke wffs van PL
We kunnen uit ‘p is een rpopositie van PL’ NIET besluiten dat ook ~ q een propositie is van
PL want het zijn verschillende wffs
- Zijn A en B zinnen, dan ook A&B, A ⋁ B, A ⊃ B, A =B
proposities van PL
- Niets anders in een zin van PL
Nagaan of bovenstaande regels gevolgd werden
2 opmerkingen ->
1) Waarheid heeft geen belang, het moet gewoon grammaticaal in rode zijn
2) ( ), haakjes dienen enkel voor de duidelijkheid. (hun rol zou niet essentieel of
betekeniswijzigendmogen zijn) we kunnen ze weglaten, maar dan zouden we de delen die bij
elkaar horen dichten bij elkaar moeten schrijven. Maar: Ze zijn zeker niet overbodig-> meer
duidelijkheid niet geinteressef, juist of fout
Vb: is (((p⊃q)&r) ≡s) V p een wff van PL ?
Disjunctie: hoofdvorm A v B
Voor B: (OR2): B is een wff dan ook B (in dit geval p)
(OR1): bevestigt dit laatste
Voor A: A ≡ B (OR3) -> B v (OR1) -> A&B (OR3) -> B v (OR 1)
->A ⊃ B (OR3) -> A v en B v (OR1)
STAP 1:
Vervang de elementaire zinnen door schematische letters als namen ervan (Elemntair -> ik kan er niks
meer mee doen )
