9. 3. 2.1 Rutherford
-> erklärt der Streuversuch mit a
Kern gut, aber:
-
Ein Elektron auf einer Kreisbahn wird ständig zum Kreismittelpunkt beschlärnigt
das
=>
Elektron müsste ständig Energie abstrahlen
->
es könnte sich nicht auf der Kreisbahn halten
=sialbahnen: es stürzt in den Kern
Widerspruch zur Realität
=> Spiralbahn: Umlauffrequenz würde sich immer mehr erhöhen.
-Frequenz der
Gasstrahlt
abgestrahlten Welle würde sich ändern
Widerspruch zur Realität
aber Linienspektrum aus
-> Neues Modell muss her
1913 Niels Bohr: Erweiterung der bestehenden Modells aber nur für Wasserstoff,
also (Proton + 1 Elektron
3. 2. 2 Das Bohrsche Atommodell
Info: De Broglie fand eine Erklärung:
Die Kreisbahnen entsprechen Materiewellen,
die rund um den Kein laufen.
-> Ist der Bahnumfang für ein ganzzahliges Vielfaches
Bahndrehimpuls In =
5.Me.v der Wellenlänge 2 =
mir, so entsteht eine
=n.
E stehende Welle.
-andere schreibweise
, 3.2.3 Berechnungen Atommodell
Ausgangspunkt : Elektron mit der Masse m und negativer
Elementarladung e,
bewegt sich mit der Bahngeschwindigkeit v auf einer Kreisbahn mit Radius r
.
Folge : 1) es muss eine Zentripetal Kraft geben F = NÄ a
2) es handelt sich um die CoulombKraft des Kerns ,
der ein positive Elementarladung
e. e
hängt F
jz b
.
: =
rz
.
Ziel : Radius r & Geschwindigkeit v berechnen
gleichsetzen a + b
Es ÷
z
µ .
✓
= .
r
→ m . v2 =
q -
¥ ^
( gilt auch im Ruth erfortschen Modell)
nach Bohr muss die Quanten bedingung erfüllt sein Zürmv = nh ←
auswendig lernen !
✓= 2
ZITRM
V2 : 3
3 in 1
2h2
¥i ¥
n
| |
'
nach auflösen r
.
✗ HiFi
-
= - r
nlttEor-F.mn da
wird
in die
diese
Anzahl der Bahn angibt ,
ans Ende geschrieben
HZ :{ '
da alles Konstanten
o
→ T =
,
n 4 Radius ist berechenbar,
in me
sind und in die Position der Bahn angibt .
für die innerste Bahn
folgt :
ELF
"
M 5,310
-
-
_
=
m
→ für die n
-
ten Quantenbahnen folgt : rn =
nen
'
5
also :
rz = M -
4 i r] =
ry -
9 ; ry
= rn - 16 . . .
4 in 2 ✓= ¥1 6
el
v. TÄTE . =
→ =
⇐ .
% 7
für n = 1 :
Vn =
2,2 .
1067
für Vn :
Vn =
% .
3-
Vz
:
Y -
¥ ; v3
= v1 .
Es ;
K, =
Vs '
¥
Auswirkung auf die
Energie zustände
L
welche Ehin , auf welcher Bahn ?
Epot &
Eges gibt es
da ✓ << c ,
muss relativistische gerechnet werden ( v=_w÷7_Ä~
-> erklärt der Streuversuch mit a
Kern gut, aber:
-
Ein Elektron auf einer Kreisbahn wird ständig zum Kreismittelpunkt beschlärnigt
das
=>
Elektron müsste ständig Energie abstrahlen
->
es könnte sich nicht auf der Kreisbahn halten
=sialbahnen: es stürzt in den Kern
Widerspruch zur Realität
=> Spiralbahn: Umlauffrequenz würde sich immer mehr erhöhen.
-Frequenz der
Gasstrahlt
abgestrahlten Welle würde sich ändern
Widerspruch zur Realität
aber Linienspektrum aus
-> Neues Modell muss her
1913 Niels Bohr: Erweiterung der bestehenden Modells aber nur für Wasserstoff,
also (Proton + 1 Elektron
3. 2. 2 Das Bohrsche Atommodell
Info: De Broglie fand eine Erklärung:
Die Kreisbahnen entsprechen Materiewellen,
die rund um den Kein laufen.
-> Ist der Bahnumfang für ein ganzzahliges Vielfaches
Bahndrehimpuls In =
5.Me.v der Wellenlänge 2 =
mir, so entsteht eine
=n.
E stehende Welle.
-andere schreibweise
, 3.2.3 Berechnungen Atommodell
Ausgangspunkt : Elektron mit der Masse m und negativer
Elementarladung e,
bewegt sich mit der Bahngeschwindigkeit v auf einer Kreisbahn mit Radius r
.
Folge : 1) es muss eine Zentripetal Kraft geben F = NÄ a
2) es handelt sich um die CoulombKraft des Kerns ,
der ein positive Elementarladung
e. e
hängt F
jz b
.
: =
rz
.
Ziel : Radius r & Geschwindigkeit v berechnen
gleichsetzen a + b
Es ÷
z
µ .
✓
= .
r
→ m . v2 =
q -
¥ ^
( gilt auch im Ruth erfortschen Modell)
nach Bohr muss die Quanten bedingung erfüllt sein Zürmv = nh ←
auswendig lernen !
✓= 2
ZITRM
V2 : 3
3 in 1
2h2
¥i ¥
n
| |
'
nach auflösen r
.
✗ HiFi
-
= - r
nlttEor-F.mn da
wird
in die
diese
Anzahl der Bahn angibt ,
ans Ende geschrieben
HZ :{ '
da alles Konstanten
o
→ T =
,
n 4 Radius ist berechenbar,
in me
sind und in die Position der Bahn angibt .
für die innerste Bahn
folgt :
ELF
"
M 5,310
-
-
_
=
m
→ für die n
-
ten Quantenbahnen folgt : rn =
nen
'
5
also :
rz = M -
4 i r] =
ry -
9 ; ry
= rn - 16 . . .
4 in 2 ✓= ¥1 6
el
v. TÄTE . =
→ =
⇐ .
% 7
für n = 1 :
Vn =
2,2 .
1067
für Vn :
Vn =
% .
3-
Vz
:
Y -
¥ ; v3
= v1 .
Es ;
K, =
Vs '
¥
Auswirkung auf die
Energie zustände
L
welche Ehin , auf welcher Bahn ?
Epot &
Eges gibt es
da ✓ << c ,
muss relativistische gerechnet werden ( v=_w÷7_Ä~
