Thermodynamique
Chapitre 1 : Loi des Gaz Parfaits
I. Introduction à la Thermodynamique
II. Pression
1) Notion de pression
2) Le baromètre
3) Unités
III. Température
1) Degré d’échauffement, notion de température
2) Echelles de température
3) Expérience d’Amontons : Température absolue
IV. Comportement des gaz
1) Loi de Gay-Lussac (V constant)
2) Loi de Charles (P constant)
3) Loi de Boyle et Mariotte (T constant)
4) Synthèse et loi des Gaz Parfaits 5) Loi d’Avogadro et constante de
Boltzmann
Chapitre 2 : Théorie cinétique des Gaz Parfaits
I. Introduction
II. Force d’impact
1) Incidence horizontale
2) Incidence oblique
III. Traversée et aller-retour
1) Traversée
2) Aller-retour
IV. Elimination du δt
1) Exemple du piston
2) Phases de l’accélération et équilibre du piston
3) Force d’impact moyenne
V. Force totale, vitesse moyenne et pression
1) Force totale
2) Vitesse moyenne
3) Pression
VI. Comparaison avec la loi des gaz parfaits
1) Notion de température
2) Généralisation à tout volume V 3) Vitesse
moyenne quadratique
,Chapitre 3 : Energie thermique
I. Notions importantes
1) Energie thermique
2) Nature mécanique de la chaleur
3) Echauffement
4) Equilibre thermique et Principe zéro
II. Capacité calorifique
1) Notion de capacité calorifique
2) Capacité calorifique molaire
3) Capacité calorifique massique
4) Capacité calorifique des solides et liquides
III. Transfert d’énergie thermique
1) La conduction
2) La convection 3) Le rayonnement
Chapitre 4 : Systèmes et Transformations
I. Système Thermodynamique
1) Définition
2) Premier principe de thermodynamique
3) Remarques
II. Etat d’un système
1) Variables collectives d’état et équilibre thermodynamique
2) Equation d’état
III. Transformations élémentaires
1) Notion de détente et de compression
2) Transformation isobare (P et N constants)
3) Transformation isochore ou isovolumique (V et N constants)
4) Travail d’une transformation quelconque (isobare ou isochore)
5) Transformation isotherme (T et N constants) 6) Transformation adiabatique
(N constant, Q nul)
Chapitre 5 : Cycles et machines thermiques
I. Définition du cycle thermodynamique
II. II. Cycle de Carnot
1) Moteur et cycle de Carnot
2) Etudes des transformations du cycle
3) Bilan énergétique
, III. Cycle d’Otto : le moteur à combustion interne
1) Explication
2) Bilan énergétique
IV. Cycle de Brayton
Chapitre 6 : Entropie et Second principe
I. Introduction
1) Définition de l’entropie
2) Généralisation à tout cycle
3) Fonction entropie
4) Variation d’entropie
II. Moteurs et entropie III. Exemples
1) Transformation isotherme
2) Transformation adiabatique
3) Transformation isochore
4) Transformation isobare
5) Cycle de Carnot
6) Cycle d’Otto
IV. Irréversibilité et entropie
1) Exemples
2) Conclusion et Second principe de Thermodynamique
3) Autre forme du Second principe et inégalité de Clausius
4) Applications du Second principe
V. Production d’entropie et
dégradation de l’énergie
1) Dégradation de l’énergie
2) Rendement des moteurs
VI. Principes d’extremums
1) Principes
2) Illustration : la thermalisation
Chapitre 1 : Loi des Gaz Parfaits
, I. Introduction à la Thermodynamique
La mécanique analytique étudie les interactions, les mouvements et les
transformations dans des systèmes à peu de degrés de liberté. Par exemple,
une particule possède trois degrés de libertés (ses translations dans
l’espace) tandis qu’un solide en possède six (ses translations et ses
rotations). Si l’on prend maintenant le cas d’un gaz, nous savons que celui-
ci comprend un nombre de particules N énorme. Il est évident qu’il est
impossible d’étudier chaque particule séparément. Pour cela, la physique
statistique a introduit certaines variables collectives telles que la pression,
la température, etc.
L’étude de l’évolution de ces variables collectives s’appelle la
thermodynamique, et est donc une sorte de sous catégorie de la physique
statistique.
II. Pression
1) Notion de pression
Imaginons un solide plongé dans l’eau et considérons uniquement une
petite surface S de ce solide. Nous pouvons dire que la colonne d’eau
(de masse m) au-dessus de cette surface S exerce une certaine force mg
sur celle-ci, due à la pesanteur g de la terre. Si l’on prend la hauteur h
partant de notre solide jusqu’à la surface de l’eau, nous pouvons
calculer le poids exercé par le volume de cette colonne.
m
On fait donc ici appel à la masse volumique de l’eau qui
est donnée par : ρ=
V
Ce qui donne : m =ρV ⇒ F = mg =ρ ρVg = (Sh)g
On introduit donc une notion de pression P qui correspond à une force F
exercée sur une
F ρ(Sh g)
certaine surface S : P = = =ρgh
S S
2) Le baromètre
Torricelli a introduit le premier baromètre comme étant un tube
rempli de mercure dont l’extrémité droite est fermée, impliquant
qu’il règne le vide dans la partie supérieure droite du tube. Pour
l’autre coté du tube (ouvert), on peut imaginer qu’une colonne
d’air exerce une pression P. Cette colonne a une hauteur
d’environ 100km car nous pouvons considérer que la pression est
nulle au-delà de cette altitude.
Cela voudrait donc dire que la pression ρg∆h exercée par les 76
cm de mercure est équivalente à celle exercée par les 100 km
d’air. On aurait donc pu écrire ρmercureg∆ =h ρairgh. Seulement, la
masse volumique de l’air diminue au fur et à mesure que nous
sommes haut, contrairement à celle du mercure qui reste
constante. Nous imposons donc l’axe z vertical de bas en haut, et
une fonction
ρair( )z variant selon l’altitude z. Si nous considérons une hauteur
infinitésimale dz (dh sur le
Chapitre 1 : Loi des Gaz Parfaits
I. Introduction à la Thermodynamique
II. Pression
1) Notion de pression
2) Le baromètre
3) Unités
III. Température
1) Degré d’échauffement, notion de température
2) Echelles de température
3) Expérience d’Amontons : Température absolue
IV. Comportement des gaz
1) Loi de Gay-Lussac (V constant)
2) Loi de Charles (P constant)
3) Loi de Boyle et Mariotte (T constant)
4) Synthèse et loi des Gaz Parfaits 5) Loi d’Avogadro et constante de
Boltzmann
Chapitre 2 : Théorie cinétique des Gaz Parfaits
I. Introduction
II. Force d’impact
1) Incidence horizontale
2) Incidence oblique
III. Traversée et aller-retour
1) Traversée
2) Aller-retour
IV. Elimination du δt
1) Exemple du piston
2) Phases de l’accélération et équilibre du piston
3) Force d’impact moyenne
V. Force totale, vitesse moyenne et pression
1) Force totale
2) Vitesse moyenne
3) Pression
VI. Comparaison avec la loi des gaz parfaits
1) Notion de température
2) Généralisation à tout volume V 3) Vitesse
moyenne quadratique
,Chapitre 3 : Energie thermique
I. Notions importantes
1) Energie thermique
2) Nature mécanique de la chaleur
3) Echauffement
4) Equilibre thermique et Principe zéro
II. Capacité calorifique
1) Notion de capacité calorifique
2) Capacité calorifique molaire
3) Capacité calorifique massique
4) Capacité calorifique des solides et liquides
III. Transfert d’énergie thermique
1) La conduction
2) La convection 3) Le rayonnement
Chapitre 4 : Systèmes et Transformations
I. Système Thermodynamique
1) Définition
2) Premier principe de thermodynamique
3) Remarques
II. Etat d’un système
1) Variables collectives d’état et équilibre thermodynamique
2) Equation d’état
III. Transformations élémentaires
1) Notion de détente et de compression
2) Transformation isobare (P et N constants)
3) Transformation isochore ou isovolumique (V et N constants)
4) Travail d’une transformation quelconque (isobare ou isochore)
5) Transformation isotherme (T et N constants) 6) Transformation adiabatique
(N constant, Q nul)
Chapitre 5 : Cycles et machines thermiques
I. Définition du cycle thermodynamique
II. II. Cycle de Carnot
1) Moteur et cycle de Carnot
2) Etudes des transformations du cycle
3) Bilan énergétique
, III. Cycle d’Otto : le moteur à combustion interne
1) Explication
2) Bilan énergétique
IV. Cycle de Brayton
Chapitre 6 : Entropie et Second principe
I. Introduction
1) Définition de l’entropie
2) Généralisation à tout cycle
3) Fonction entropie
4) Variation d’entropie
II. Moteurs et entropie III. Exemples
1) Transformation isotherme
2) Transformation adiabatique
3) Transformation isochore
4) Transformation isobare
5) Cycle de Carnot
6) Cycle d’Otto
IV. Irréversibilité et entropie
1) Exemples
2) Conclusion et Second principe de Thermodynamique
3) Autre forme du Second principe et inégalité de Clausius
4) Applications du Second principe
V. Production d’entropie et
dégradation de l’énergie
1) Dégradation de l’énergie
2) Rendement des moteurs
VI. Principes d’extremums
1) Principes
2) Illustration : la thermalisation
Chapitre 1 : Loi des Gaz Parfaits
, I. Introduction à la Thermodynamique
La mécanique analytique étudie les interactions, les mouvements et les
transformations dans des systèmes à peu de degrés de liberté. Par exemple,
une particule possède trois degrés de libertés (ses translations dans
l’espace) tandis qu’un solide en possède six (ses translations et ses
rotations). Si l’on prend maintenant le cas d’un gaz, nous savons que celui-
ci comprend un nombre de particules N énorme. Il est évident qu’il est
impossible d’étudier chaque particule séparément. Pour cela, la physique
statistique a introduit certaines variables collectives telles que la pression,
la température, etc.
L’étude de l’évolution de ces variables collectives s’appelle la
thermodynamique, et est donc une sorte de sous catégorie de la physique
statistique.
II. Pression
1) Notion de pression
Imaginons un solide plongé dans l’eau et considérons uniquement une
petite surface S de ce solide. Nous pouvons dire que la colonne d’eau
(de masse m) au-dessus de cette surface S exerce une certaine force mg
sur celle-ci, due à la pesanteur g de la terre. Si l’on prend la hauteur h
partant de notre solide jusqu’à la surface de l’eau, nous pouvons
calculer le poids exercé par le volume de cette colonne.
m
On fait donc ici appel à la masse volumique de l’eau qui
est donnée par : ρ=
V
Ce qui donne : m =ρV ⇒ F = mg =ρ ρVg = (Sh)g
On introduit donc une notion de pression P qui correspond à une force F
exercée sur une
F ρ(Sh g)
certaine surface S : P = = =ρgh
S S
2) Le baromètre
Torricelli a introduit le premier baromètre comme étant un tube
rempli de mercure dont l’extrémité droite est fermée, impliquant
qu’il règne le vide dans la partie supérieure droite du tube. Pour
l’autre coté du tube (ouvert), on peut imaginer qu’une colonne
d’air exerce une pression P. Cette colonne a une hauteur
d’environ 100km car nous pouvons considérer que la pression est
nulle au-delà de cette altitude.
Cela voudrait donc dire que la pression ρg∆h exercée par les 76
cm de mercure est équivalente à celle exercée par les 100 km
d’air. On aurait donc pu écrire ρmercureg∆ =h ρairgh. Seulement, la
masse volumique de l’air diminue au fur et à mesure que nous
sommes haut, contrairement à celle du mercure qui reste
constante. Nous imposons donc l’axe z vertical de bas en haut, et
une fonction
ρair( )z variant selon l’altitude z. Si nous considérons une hauteur
infinitésimale dz (dh sur le
