Komplette Zusammenfassung Statistik 1 Politikwissenschaft

Statistik 1 Überblick
Was sind Daten ?

83 Mio Deutsche
.




Merkel
Angela
Alter in Jahren
65 ; 30



Skalen niveaus

nominal : Gleichheit o .




Ungleichheit Geschlecht

Ordinul :

Reihenfolge Polit .
Interesse



intervall : Abstände definiert /interpretierbar ,
kein natürlicher Nullpunkt Temperatur c. A- Hering .




Sy

ratio : Verhältnis zw . Messwerten interpretierbar natürlicher Nullpunkt
,
Stimmenanteil Kand Lebensalt
.


>
.




in Jahren

, Maßzahlen für Verteilungen: Lagemaße / Maße zentr . Tendenz
"
beziehen sich auf die zentrale Tendenz ( Mitte ) der
Verteilung
>
„




arithmetische Mittel (E) metrisch
⑦ maximale Daten
nutzung
In {
E- arilh Mittel
E- × ;
.




)
Wert (
✗i
Merkmalsausprägung
-
-




①
reagiert empfindlich ggü
i "
Epi Summe von i -1 über alle beobachteten Werte .


-
-




Ausreißern
Mittelwert / Durchschnitt Durchschnitt d. Menschen
•
=




Grundprinzip alle Werte aufsummieren durch Zahl der Fälle teilen
•

: +


geht ab Intervall Skalen niveau
•
-




Variable kennen ist E durchschnitte beste
Prognose
◦
nur 1 .




Median (E)

I. Werte erst ordnen
⑦
berücksichtigt alle Mess -




Werte


ungerade Fallzahlln ) : ☒ =
✗
NÄ {59,1-0117,18} ⑦ robust
gegen Ausreißern

F
+7++22+1-21,122,213,033,374,5 }
Fallzahlln )
gerade
-
:



£

Durchschnitts mensch
Mitte der
Verteilung teilt die
Beobachtungen genau große Hälften
-15040150%
• =

,
in 2
↳ z.B das Einkommen Durchschnitts person nicht Durchschnittseinkommen
. ist er der


50% Quartil 0,25 Quartil unter dem Wert d. % drüber
25%
Beobachtungen
•
Person , 7
-




:
aller
-



:

Kia
0,75 Quartil 75% "
125% drüber
-



:




abordinal Skalen niveau
geht
• -




Modus ( ✗ )
{5,18^7,510,1818}
no
⑤ direkt ablesbar
-




* no
- -




✗ -18 ①
berücksichtigt keine
-




no



Ausprägung die häufigsten Ausreißer
=
vorkommt
•


,
am



( bei Intervall / Ratio
wenig sinnvoll )
Skalen niveaus ⊖ Information
geht für alle wenig
•




nominal Modus

ordinal Modus a. Median

ab intervall ( Modus ) ,
Median arith Mittel .



,



wenig
sinnvoll

, Streuungsmaße metrisch
Bsp .




gibt Variablen mit gl
: es 2 . arilh Mittel
.
→
verteilen sich


Wofür ?
wie stark weichen die
Beobachtungen vom E ab ?
-




gibt eine starke
Schwankung d
Beobachtungen
?
-




es .




repräsentieren ?
wie
gut unsere
Lagemaße die Daten /
Befragten
-




! auf Abständen
Streuung smaße basieren ab metrisches Skalen niveau !
→




Range / Spannweite
wie stark weicht der höchste Wert einer
Verteilung geringsten ab ?
vom


=
Abstand zw Minimum.

u . Maximum der betrachteten Daten reihe


✓ =
✗ -


✗
max min ⊖
reagiert Ausreißer
stark auf

↓

deshalb berechnet man dies mit dem Quarks abstand !




x n . a z # ; n . a s + - =z . r s .* + ; - )
Quartier
→
Ausreißer umgehen

% -




aua , µ :
„„
=




→ bestimmt nur den Index




qzj-xn.Q751-zxn.ci/-5+1lnlerquartilsabstand75o-
0,75%
-




Quart il : ✗




25% -

Quartil
Robuster Extremwerte
ggü .




betrachtet nur mittlere 50% der Daten

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