Samenvatting Statistiek Voor Pedagogen: Deel 3 (P0L17B)

Statistiek voor pedagogen deel 3 – P0L17B Prof. Eva Ceulemans




ILLUSTRATIE DATA-
ANALYTISCHE PROCES
Voorbeeld
- Motivatie en creativiteit (Amabile, 1985)
o Onderzoeksvraag: Wat is de invloed
van extrinsieke of intrinsieke
motivatie (OV) op creativiteit (AV)?
o Procedure experiment
 47 studenten op toeval
ingedeeld in 2 groepen
 Taak: Gedicht schrijven
 Vooraleer taak: Lijst met
redenen om te schrijven
rangordenen
 Groep 1: Lijst met intrinsieke
redenen (n = 24)
 Groep 2: Lijst met extrinsieke
redenen (n = 23)
 Gedichten beoordeeld door 12 dichters op 40-puntenschaal


Flowchart van het data-analytische proces




AJ 2021-2022 1

,Statistiek voor pedagogen deel 3 – P0L17B Prof. Eva Ceulemans




Voorbereidingen
- Onderzoeksvragen duidelijk?
- Evalueer proefopzet:
o Voor ons voorbeeld:
 Experiment: Participanten op toeval toegewezen aan condities (causale
inferenties mogelijk)
o In de cursustekst:
 Van quasi-experiment
- Controleer gegevens op fouten
o Voorbeeld: Decimaal punt vergeten of score hoger dan 40

Exploratieve data-analyse
- Gebruik tools beschrijvende statistiek om
o Vertrouwd te worden met gegevens
o Tentatief antwoord op onderzoeksvragen te zoeken
o Uitbijters te detecteren
o Interessante aspecten van gegevens aan het licht te brengen

Voorbeeld: Histogram of boxplot (voorkeur!)

Statistische inferentie
1. Formuleer modellen en hypothesen
2. Toetsstatistiek: Keuze en waarde Notatie
3. Leid steekproevenverdeling af, bepaal p-waarde en - Yij : Score van persoon i in
(optioneel) neem een beslissing groep j op de AV, met j gelijk
4. Bepaal effectgrootte aan 1 of 2
- nj : Aantal observaties in
Illustratie voor het voorbeeld: tweezijdige t-toets voor twee groep j
onafhankelijke groepen, onder assumptie dat variantie gelijk is - : Steekproefgemiddelde in
(samengestelde t-procedure) groep j

STAP 1: Formuleer modellen en hypothesen
H0 : µ1 = µ2 versus H1 = µ1 ≠ µ2
Beperkt model versus Uitgebreid
model




iid = independent and identically distributed: observaties zijn onafhankelijk en komen uit dezelfde
verdeling.
= Voorspellingsfout

Merk op: Uitgebreid model komt neer op beperkt model als µ1 = µ2
Beperkt model




AJ 2021-2022 2

,Statistiek voor pedagogen deel 3 – P0L17B Prof. Eva Ceulemans



Uitgebreid model




STAP 2: Toetsstatistiek: keuze en waarde
- Wat weten we over de verdeling van schatter over verschillende steekproeven heen?
o Normaal verdeeld
o Met gemiddelde waarde µ1 - µ2


o En standaardafwijking:
 In ons voorbeeld is σ onbekend, dus schatten we op basis van de
steekproefvarianties.




Waarbij geldt:


= Standaardfout

= Samengestelde schatter S2p  Pooled estimator of variance



En waarbij:


STAP 3: Leidt steekproevenverdeling af en bepaal p-waarde, en (optioneel) neem een beslissing
Gegeven H0 is waar:

Steekproevenverdeling = Herhaalde steekproeftrekkingen

 Vergelijk de waarde van de toetsstatistiek (in het geval van het voorbeeld 2,92) met t-verdeling
met df = 45 (zie tabellen)




Interpretatie van de p-waarde  Als een continuüm




AJ 2021-2022 3

, Statistiek voor pedagogen deel 3 – P0L17B Prof. Eva Ceulemans




Opgelet:
- NIET: de kans dat H0 fout is
- Hangt af van n (geen effectgrootte)
- Zeg NIET: ‘De p-waarde is significant’

Optioneel:
- Vergelijk met α om al dan niet te besluiten tot significantie
- Beslissing nemen (al dan niet verwerpen van H0

STAP 4: Bepaal effectgrootte
- 100 (1 – α)% BI voor verschil tussen twee gemiddelden:
met als kritieke t*

o BI = Verschil tussen µ1 en µ2 ligt daar waarschijnlijk tussen  Waarschijnlijkheid = 100 (1
– α)%
o Staartkans p = α/2
- Voor ons voorbeeld: als α = 0.05  95% BI [1,2801 ; 6,9999]
- Effectgrootte helpt ‘praktische significantie’ evalueren

Presentatie
- Formuleer conclusie
o Geef antwoord op onderzoeksvragen
o Gebruik inhoudelijke terminologie
- Vat resultaten samen in een grafiek
- Geef grenzen van bevindingen aan

Voor ons voorbeeld:
- Formuleer conclusie
o Er is sterke evidentie dat een lagere creativiteitsscore voor een gedicht wordt behaald na
het invullen van de extrinsieke vragenlijst (M=16) in vergelijking met de intrinsieke
vragenlijst (M=20), (t(45)= 2,9 ; p<0,01, tweezijdig). Het geschatte verschil bedraagt 4
punten op een 40-puntenschaal. Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de daling in de
creativiteitsscore door de extrinsieke motivatie varieert van 1 tot 7 punten).
 Sterke evidentie = lage p-waarde
 M = Gemiddelde, volledig afgerond (in plaats van op 4 cijfers achter de komma).
- Vat resultaten samen in een grafiek
o Indien slechts twee groepen vergeleken worden is het niet noodzakelijk om de resultaten
ook in een figuur weer te geven (voorbeeld: met boxplots); bij meerdere groepen is dat
wel handig.
- Geef grenzen van bevindingen aan
o Randomisering (+): Causale inferentie is mogelijk
o Toevallige steekproeven (-): Assumptie twijfelachtig; strikt genomen geen inferentie naar
de populatie mogelijk.


AJ 2021-2022 4