Samenvatting Procestechnologie: Stroming
1. Transport van fluïda
Basisbegrippen:
p= ρ∗g∗h
Hoogte [m]
Valversnelling [m/s²]
Dichtheid [kg/m³] 1 bar = 100.000 Pa
Druk [Pa] = [N/m²] 1 atm = 101325 Pa = 1,013 bar
Vloeistoffen zijn niet samendrukbaar -> p = cte
De druk veroorzaakt voor de zwaartekracht / omgevingsdruk -> p 0
Druk veroorzaakt door fluïdum-hoogte:
ρ∗g∗h
Totale druk voor fluïdum in rust = statistische druk:
p= p 0+ ρ∗g∗h
Kinetische druk = druk als gevolg van beweging
1 2
p= ∗ρ∗v
2
Energie-soorten in een open systeem:
Warmte Q -> E verplaatsing (warm naar koud) i.o.v. ∆T
Inwendige energie U -> kinetische E v/d moleculen, U =m∗c p∗ΔT
1 2
Kinetische energie Ek -> bewegingsenergie van een # fluïdum = ∗m∗v
2
Potentiële energie Ep -> E van # t.o.v. een referentievlak = m*g*h
Volumearbeid W -> arbeid door fluïdum verricht
Verplaatsingsarbeid ∆(p*V) -> W nodig om van toestand p1*V1 naar p2*V2 te gaan
Indicatorarbeid Wi -> W die per tijdseenheid doorgegeven wordt W = W i+∆(p*V)
Formules omtrekken:
Vierhoek : 4∗z
Rechthoek : 2∗ ( b+l )
cirkel : π∗d=π∗2 r
Formules oppervlakte:
Vierhoek : z 2
Rechthoek : b∗l
2 π∗d 2
Cirkel : π∗r =
4
, Cirkel : π∗r =
4
Het massa- en volume-debiet Qm en QV
Wet van behoud van energie:
Alg: ΔQ=ΔU + Δ ( p∗V ) + Δ E k + Δ E p +W i
Mogelijke vereenvoudigingen bij stroming in leidingen:
geen Q-overdracht met de buitenwereld (afgeven of opnemen) -> Q = 0
geen W-overdracht -> Wi
geen wrijving (= opwarmen fluïdum) -> ∆U = 0
Alg : 0=0+ Δ ( p∗V ) + Δ E k + Δ E p + 0
1
0=V∗( p 2− p1 ) + ∗m∗( v 2−v 1 )2 +m∗g∗( h2−h1 )
2
1 2
0=QV ∗( p 2− p1 ) + ∗ρ∗Q V ∗( v 2−v1 ) + ρ∗Q V ∗g∗(h2−h1)
2
Conclusie: de som van de onderdelen is cte. De formule bestaat uit 3 cte delen, wanneer 1 deel daalt
in waarde zal een ander moeten stijgen en andersom.
Alg herschrijven – wet van Bernoulli voor ideale vloeistoffen:
1 1
p1 + ∗ρ∗v 12+ ρ∗g∗h1= p2 + ∗ρ∗v 22+ ρ∗g∗h2
2 2
1 2
→ p tot = p+ ∗ρ∗v + ρ∗g∗h
2
Onder voorwaarde dat:
- geen verlies in stroming = geen wrijving
- geen warmteuitwisseling met omgeving (opnemen of afgeven)
- geen arbeid op het systeem of door het systeem
Wanneer er wel wrijving aanwezig is?
∆U zal stijgen -> ΔU =Q V ∗ρ∗c p∗( T 2−T 1 ) -> wrijvingsterm ptot 1= ptot 2 + ρ∗c p∗(T 2−T 1)
1. Transport van fluïda
Basisbegrippen:
p= ρ∗g∗h
Hoogte [m]
Valversnelling [m/s²]
Dichtheid [kg/m³] 1 bar = 100.000 Pa
Druk [Pa] = [N/m²] 1 atm = 101325 Pa = 1,013 bar
Vloeistoffen zijn niet samendrukbaar -> p = cte
De druk veroorzaakt voor de zwaartekracht / omgevingsdruk -> p 0
Druk veroorzaakt door fluïdum-hoogte:
ρ∗g∗h
Totale druk voor fluïdum in rust = statistische druk:
p= p 0+ ρ∗g∗h
Kinetische druk = druk als gevolg van beweging
1 2
p= ∗ρ∗v
2
Energie-soorten in een open systeem:
Warmte Q -> E verplaatsing (warm naar koud) i.o.v. ∆T
Inwendige energie U -> kinetische E v/d moleculen, U =m∗c p∗ΔT
1 2
Kinetische energie Ek -> bewegingsenergie van een # fluïdum = ∗m∗v
2
Potentiële energie Ep -> E van # t.o.v. een referentievlak = m*g*h
Volumearbeid W -> arbeid door fluïdum verricht
Verplaatsingsarbeid ∆(p*V) -> W nodig om van toestand p1*V1 naar p2*V2 te gaan
Indicatorarbeid Wi -> W die per tijdseenheid doorgegeven wordt W = W i+∆(p*V)
Formules omtrekken:
Vierhoek : 4∗z
Rechthoek : 2∗ ( b+l )
cirkel : π∗d=π∗2 r
Formules oppervlakte:
Vierhoek : z 2
Rechthoek : b∗l
2 π∗d 2
Cirkel : π∗r =
4
, Cirkel : π∗r =
4
Het massa- en volume-debiet Qm en QV
Wet van behoud van energie:
Alg: ΔQ=ΔU + Δ ( p∗V ) + Δ E k + Δ E p +W i
Mogelijke vereenvoudigingen bij stroming in leidingen:
geen Q-overdracht met de buitenwereld (afgeven of opnemen) -> Q = 0
geen W-overdracht -> Wi
geen wrijving (= opwarmen fluïdum) -> ∆U = 0
Alg : 0=0+ Δ ( p∗V ) + Δ E k + Δ E p + 0
1
0=V∗( p 2− p1 ) + ∗m∗( v 2−v 1 )2 +m∗g∗( h2−h1 )
2
1 2
0=QV ∗( p 2− p1 ) + ∗ρ∗Q V ∗( v 2−v1 ) + ρ∗Q V ∗g∗(h2−h1)
2
Conclusie: de som van de onderdelen is cte. De formule bestaat uit 3 cte delen, wanneer 1 deel daalt
in waarde zal een ander moeten stijgen en andersom.
Alg herschrijven – wet van Bernoulli voor ideale vloeistoffen:
1 1
p1 + ∗ρ∗v 12+ ρ∗g∗h1= p2 + ∗ρ∗v 22+ ρ∗g∗h2
2 2
1 2
→ p tot = p+ ∗ρ∗v + ρ∗g∗h
2
Onder voorwaarde dat:
- geen verlies in stroming = geen wrijving
- geen warmteuitwisseling met omgeving (opnemen of afgeven)
- geen arbeid op het systeem of door het systeem
Wanneer er wel wrijving aanwezig is?
∆U zal stijgen -> ΔU =Q V ∗ρ∗c p∗( T 2−T 1 ) -> wrijvingsterm ptot 1= ptot 2 + ρ∗c p∗(T 2−T 1)
