Alle definitiv richtigen Lösungen sind blau unterstrichen
Übungen zur Vorlesung Fluiddynamik
Sommersemester 2022
1. Gegeben ist ein runder Wasserstrahl mit 50 mm Durchmesser und einer Geschwindigkeit
von 25 m/s. Die Dichte betrage genau 1000 kg/m³. Das Geschwindigkeitsfeld sei homogen.
a) Berechnen Sie den Volumenstrom, den Massenstrom, die spezifische kinetische Energie,
den Strom an kinetischer Energie und den Impulsstrom.
b) Ein zweiter ebenfalls runder Wasserstrahl habe 20 mm Durchmesser. Wie groß muss
dessen Geschwindigkeit sein, damit er den gleichen Energiestrom transportiert wie der erste
Strahl?
c) Wie groß muss die Geschwindigkeit des zweiten Strahls sein, damit er den gleichen
Impulsstrom transportiert, wie der erste Strahl?
2. Welchen Durchmesser und welche Geschwindigkeit hat ein runder Wasserstrahl, wenn
der Impulsstrom 500 N und der Strom an kinetischer Energie 8000 W beträgt? Das
Geschwindigkeitsfeld sei homogen. ( = 1000 kg/m³)
3. Das Wasser in einem 50 m breiten und 2 m tiefen Fluss ströme homogen mit der
Geschwindigkeit1,5 m/s. Nehmen Sie näherungsweise die Querschnittsfläche als streng
rechteckig an. ( = 1000 kg/m³)
a) Berechnen Sie den Volumenstrom, den Massenstrom, den Energiestrom und den
Impulsstrom.
b) Der Flusslauf verenge sich an einer Stelle auf 30 m bei einer Tiefe von 2,8 m. Berechnen
Sie auch für diese Stelle die Geschwindigkeit, den Energiestrom und den Impulsstrom.
4. Aus einer rechteckigen 0,5 m x 0,8 m großen Lüftungsöffnung mit verstellbaren Lamellen
strömt Luft unter dem Winkel φ = 40° mit der Geschwindigkeit w = 2,5 m/s aus.
a) Berechnen Sie den Volumenstrom.
b) Wie hoch wird die Austrittsgeschwindigkeit, wenn der Austritts-
φ winkel bei unverändertem Volumenstrom auf 75° eingestellt wird?
0,5 m
c) Welcher Winkel ist einzustellen, damit bei weiterhin unverän-
dertem Volumenstrom die Geschwindigkeit 5 m/s beträgt?
5. Gegeben ist das Geschwindigkeitsprofil in einem Draufsicht
A 4 m/s
Rechteckkanal gemäß Skizze. Die Strömung bestehe
10
aus drei jeweils in sich homogenen Teilströmungen mit m/s
unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Berechnen Sie B
die mittlere Geschwindigkeit, den Gesamtimpulsstrom, <
den Gesamtstrom an kinetischer Energie und die
mittlere spezifische kinetische Energie. C 6 m/s
(Dichte = 1000 kg/m³)
Wie groß wären der Energiestrom und der Impuls-
Querschnitt
strom bei einer homogenen Strömung im Kanal mit der gleichen
mittleren Geschwindigkeit, d.h.dem gleichen Volumenstrom? 100
A B C
6. Gegeben ist eine von Wasser durchströmte Rohrleitung, deren 120 100 150
Durchmesser sich in zwei Stufen von 50 mm auf zunächst 100 mm
und dann auf 150 mm erhöht. In jedem Querschnitt sei das
Geschwindigkeitsprofil homogen. Im kleinsten Quer- 3
2
schnitt (1) beträgt die Geschwindigkeit 30 m/s. 1
a) Berechnen Sie den Volumenstrom und die
Geschwindigkeiten in den Querschnitten 2 und 3.
b) Berechnen Sie für jeden der drei Querschnitte Ø50
Ø100
den Impulsstrom und den Energiestrom. Der Energiestrom Ø150
nimmt mit zunehmendem Querschnitt ab. Wohin verschwindet die Energie?
( = 1000 kg/m³)
Rheinische Fachhochschule Köln Seite 1
Studiengang Bachelor Maschinenbau I
, Aufgabe 1
(h )
geg : d. =
0,05m ; W =
257 ; p
=
1000k¥
a) ges
: Ü ,
hi , eiein ,
E- hin I
,
A =
¥ -
d? = -
10,05mF = 1,963495408×10-3m
?
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→ = =
1,963×15 m2 . =
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Ü
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1000¥ 0,049hL ,
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→ F- = W -
hi = 257 .
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1227,18N
b) geg
: dz =
0,02m
Ges : Wz
B
E = e. hin .
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,
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w ! p.AZ
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- -
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44057
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¥
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p E, .dz
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"
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"
Ii
1227,18N
→
Wz =
p
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E. di =
yooo
¥ ¥ ,
.
,
•
10,0 2m12
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62,499 Es
Aufgabe 2
Geg : I = 500N ; Eu ,
= 8000W ; p =
1000¥ ,
Ges : dtw
F- = w.in
E
.
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0,024934m 24,934mm
-
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'
p.IT
Aufgabe 3
a) geg : b = 50m
;
h = 2m
; W =
1,55 ; p -1000k¥
A = b. h =
50m .
2m = 100m
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A =
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'
= 150%
hi
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1000k£ 150hL .
= 150.10
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¥
F- =
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E -
1%5512.15000041 =
168,75kW
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1,53 .
150000¥ = 2254N
b) geg
: b ,
= 30in ;
hz =
2.8m
Az = bz.kz = 30m .
2,8m = 84m?
Kontinuität s gleichung stationär durchströmt er Systeme : in ein -
hinaus =D
V. = Üz ( A, -
W, = Az -
Wz
¥2
?
100m
(=> Wz = We . = 1 , g- Es .
84mi
=
? 78575
E. =
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=
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,
-
=
f. sooo ¥ ,
-84m
'
-11,7831
}
=
239,16kW
I = niv = sooo ¥ ,
<
84m? -11,78%12=267,86 KN
Aufgabe 4
Geg : A -
-0,4m
'
; 9=45 ;
W =
2,57
a)
Ü = A. los Y .
w = 0,4m
?
-
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2,51s =
0,766¥ =
2757,76nF
b) ü 0,7667-3
Ü = A. Cos 4. WA ( =) WA =
A. ( ☐
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=
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=
73994 %
4 0,766¥
✓
"
(A ! )
"
/ ) 67,479°
-
= A. cosy -
W (= >
f = Cos = ( 05
ganz
=
53
.
, Aufgabe 5
Geg : Un .
= W, =
45 ;
W☐ = W, =
105 ;
Vc -
_
W} = 67 ; p
= 1000k¥
An
'
.
= A, = 100mm .
120mm = 12000mm =
0,012mL
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Aß
?
= A, = 100mm .
100mm =
10000mm = 0,01m
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A, = A} = 100mm . 150mm = 15000mm
?
= 0,015m
A = 100mm .
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?
V 1.47 0,012m
'
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'
0,015m )
An
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6,432
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}
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"
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W, =
0,012m
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0,0481s
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V3 = A} . W, = 0,015mi .
63--0,097-3
Iges Ä :
=
Ep VI. -
w = 1000¥ 10,048¥45 ,
-
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105 +0,09¥ .
65 ) = 1732N
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" ?
(6,432-5) 1530,918N
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A. Ü = 0,037m
'
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- ↳„
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"
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=
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291437g
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>
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, ↳ an
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Aufgabe 6
de da ;D
Geg : = 50mm
;
= 100mm , = 150mm
W ,
=
303
G)
Ü, = <
di -
W, =
E. Hosni 303 -
=
0,0589¥ =
58,9 ?
Es gilt : Ü = Ü ,
=
Ü}
Übungen zur Vorlesung Fluiddynamik
Sommersemester 2022
1. Gegeben ist ein runder Wasserstrahl mit 50 mm Durchmesser und einer Geschwindigkeit
von 25 m/s. Die Dichte betrage genau 1000 kg/m³. Das Geschwindigkeitsfeld sei homogen.
a) Berechnen Sie den Volumenstrom, den Massenstrom, die spezifische kinetische Energie,
den Strom an kinetischer Energie und den Impulsstrom.
b) Ein zweiter ebenfalls runder Wasserstrahl habe 20 mm Durchmesser. Wie groß muss
dessen Geschwindigkeit sein, damit er den gleichen Energiestrom transportiert wie der erste
Strahl?
c) Wie groß muss die Geschwindigkeit des zweiten Strahls sein, damit er den gleichen
Impulsstrom transportiert, wie der erste Strahl?
2. Welchen Durchmesser und welche Geschwindigkeit hat ein runder Wasserstrahl, wenn
der Impulsstrom 500 N und der Strom an kinetischer Energie 8000 W beträgt? Das
Geschwindigkeitsfeld sei homogen. ( = 1000 kg/m³)
3. Das Wasser in einem 50 m breiten und 2 m tiefen Fluss ströme homogen mit der
Geschwindigkeit1,5 m/s. Nehmen Sie näherungsweise die Querschnittsfläche als streng
rechteckig an. ( = 1000 kg/m³)
a) Berechnen Sie den Volumenstrom, den Massenstrom, den Energiestrom und den
Impulsstrom.
b) Der Flusslauf verenge sich an einer Stelle auf 30 m bei einer Tiefe von 2,8 m. Berechnen
Sie auch für diese Stelle die Geschwindigkeit, den Energiestrom und den Impulsstrom.
4. Aus einer rechteckigen 0,5 m x 0,8 m großen Lüftungsöffnung mit verstellbaren Lamellen
strömt Luft unter dem Winkel φ = 40° mit der Geschwindigkeit w = 2,5 m/s aus.
a) Berechnen Sie den Volumenstrom.
b) Wie hoch wird die Austrittsgeschwindigkeit, wenn der Austritts-
φ winkel bei unverändertem Volumenstrom auf 75° eingestellt wird?
0,5 m
c) Welcher Winkel ist einzustellen, damit bei weiterhin unverän-
dertem Volumenstrom die Geschwindigkeit 5 m/s beträgt?
5. Gegeben ist das Geschwindigkeitsprofil in einem Draufsicht
A 4 m/s
Rechteckkanal gemäß Skizze. Die Strömung bestehe
10
aus drei jeweils in sich homogenen Teilströmungen mit m/s
unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Berechnen Sie B
die mittlere Geschwindigkeit, den Gesamtimpulsstrom, <
den Gesamtstrom an kinetischer Energie und die
mittlere spezifische kinetische Energie. C 6 m/s
(Dichte = 1000 kg/m³)
Wie groß wären der Energiestrom und der Impuls-
Querschnitt
strom bei einer homogenen Strömung im Kanal mit der gleichen
mittleren Geschwindigkeit, d.h.dem gleichen Volumenstrom? 100
A B C
6. Gegeben ist eine von Wasser durchströmte Rohrleitung, deren 120 100 150
Durchmesser sich in zwei Stufen von 50 mm auf zunächst 100 mm
und dann auf 150 mm erhöht. In jedem Querschnitt sei das
Geschwindigkeitsprofil homogen. Im kleinsten Quer- 3
2
schnitt (1) beträgt die Geschwindigkeit 30 m/s. 1
a) Berechnen Sie den Volumenstrom und die
Geschwindigkeiten in den Querschnitten 2 und 3.
b) Berechnen Sie für jeden der drei Querschnitte Ø50
Ø100
den Impulsstrom und den Energiestrom. Der Energiestrom Ø150
nimmt mit zunehmendem Querschnitt ab. Wohin verschwindet die Energie?
( = 1000 kg/m³)
Rheinische Fachhochschule Köln Seite 1
Studiengang Bachelor Maschinenbau I
, Aufgabe 1
(h )
geg : d. =
0,05m ; W =
257 ; p
=
1000k¥
a) ges
: Ü ,
hi , eiein ,
E- hin I
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10,05mF = 1,963495408×10-3m
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b) geg
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Aufgabe 2
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Aufgabe 3
a) geg : b = 50m
;
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1,53 .
150000¥ = 2254N
b) geg
: b ,
= 30in ;
hz =
2.8m
Az = bz.kz = 30m .
2,8m = 84m?
Kontinuität s gleichung stationär durchströmt er Systeme : in ein -
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W, = Az -
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Aufgabe 4
Geg : A -
-0,4m
'
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W =
2,57
a)
Ü = A. los Y .
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0,766¥ =
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=
53
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, Aufgabe 5
Geg : Un .
= W, =
45 ;
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105 ;
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= 1000k¥
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A = 100mm .
( 150mm + yzo.mn +100mn ) = 37000mm? = 0,037m
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'
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Wz
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4kg =
0,0481s
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Wz = 0,01m
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107 =
0,1¥ = > Ü = EÜ ; = 0,238¥
V3 = A} . W, = 0,015mi .
63--0,097-3
Iges Ä :
=
Ep VI. -
w = 1000¥ 10,048¥45 ,
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105 +0,09¥ .
65 ) = 1732N
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= 7004W
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in
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Aufgabe 6
de da ;D
Geg : = 50mm
;
= 100mm , = 150mm
W ,
=
303
G)
Ü, = <
di -
W, =
E. Hosni 303 -
=
0,0589¥ =
58,9 ?
Es gilt : Ü = Ü ,
=
Ü}
