UD 7: CONTRASTES DE HIPÓTESIS
Introducción:
Un contraste de hipótesis, también denominado test de hipótesis o prueba de significación, es una técnica estadística que permite evaluar si una
hipótesis planteada sobre una o varias poblaciones de interés habitualmente sobre los parámetros de sus distribuciones de probabilidad, es
aceptable o no a partir de la información suministrada por una muestra aleatoria
En teoría en el bocadillo debería poner “son pocos”
Elementos del contraste de hipótesis:
- Hipótesis nula (H0): Es la que se contrasta, la de más interés, la que se admite salvo que se demuestre lo contrario. Se investiga el
soporte o apoyo que los datos dan a esta hipótesis
- Hipótesis alternativa (H1): Es la negación H0, el problema gira entorno a H0, no se trata de elegir entre H0 y H1.
En un contraste de hipótesis se decide si cierta hipótesis H0 puede ser rechazada o no a la vista de los datos suministrados por una muestra de la
población. Para realizar el contraste es necesario establecer previamente una hipótesis alternativa (H1) que será admitida cuando H0 sea rechazada.
Normalmente H1 es la negación de H0, aunque esto no es necesariamente así.
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Luis Pedro García San Segundo Jiménez
Diseño de Investigación y Análisis de Datos en Educación
, Errores posibles
- La decisión de rechazar o no la hipótesis nula está al fin y al cabo basado en la elección de una muestra tomada al azar, y por tanto es
posible tomar la decisión errónea. Los errores que se pueden cometer pueden ser:
Error tipo I: Es el error que consiste en rechazar H0 cuando es cierta. La probabilidad de cometer este error es lo que
anteriormente hemos denominado nivel de significación (α)
Error tipo II: Es el error que consiste en no rechazar H0 cuando es falsa. La probabilidad de cometer este error la denotamos
con la letra β
Procedimiento contraste de hipótesis
1- Cálculo del Estadístico de contraste
Estadístico con el que se somete a prueba las hipótesis. Es una distribución conocida que sirve de referencia al contraste.
2- Regla de rechazo
De que H0 es cierta, en una zona de aceptación y otra zona de rechazo. Criterio por el que se rechaza o no la H0. Se divide la
distribución muestral del estadístico de contraste bajo el supuesto.
Zona de rechazo (RR): Formada por aquellos valores
que resultan poco probables si H0 es cierta. La
probabilidad de esta región es α.
Zona de no rechazo (RNR): Formada por los valores
más probables del estadístico si H0 es cierta. La
probabilidad de esta región es 1-α.
La zona en blanco es la zona de no rechazo, donde tendré los valores más probables si la hipótesis es cierta.
3- Decisión
Hay 2 posibilidades:
- Con regiones
RR: Si el estadístico cae en la región de rechazo, rechazamos H0 con un nivel de confianza del (1-α)%.
RNR: Si el estadístico cae en la región de no rechazo, no se rechaza H0 con un nivel de confianza del (1-α)%.
- Con p-valor
El p-valor es la probabilidad que deja el estadístico en lugar del valor del estadístico (lo facilitan en los programas estadísticos,
aunque también se puede calcular “a mano”).
o Si p-valor < α rechazamos H0.
o Si p-valor > α no rechazamos H0.
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Luis Pedro García San Segundo Jiménez
Diseño de Investigación y Análisis de Datos en Educación
Introducción:
Un contraste de hipótesis, también denominado test de hipótesis o prueba de significación, es una técnica estadística que permite evaluar si una
hipótesis planteada sobre una o varias poblaciones de interés habitualmente sobre los parámetros de sus distribuciones de probabilidad, es
aceptable o no a partir de la información suministrada por una muestra aleatoria
En teoría en el bocadillo debería poner “son pocos”
Elementos del contraste de hipótesis:
- Hipótesis nula (H0): Es la que se contrasta, la de más interés, la que se admite salvo que se demuestre lo contrario. Se investiga el
soporte o apoyo que los datos dan a esta hipótesis
- Hipótesis alternativa (H1): Es la negación H0, el problema gira entorno a H0, no se trata de elegir entre H0 y H1.
En un contraste de hipótesis se decide si cierta hipótesis H0 puede ser rechazada o no a la vista de los datos suministrados por una muestra de la
población. Para realizar el contraste es necesario establecer previamente una hipótesis alternativa (H1) que será admitida cuando H0 sea rechazada.
Normalmente H1 es la negación de H0, aunque esto no es necesariamente así.
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, Errores posibles
- La decisión de rechazar o no la hipótesis nula está al fin y al cabo basado en la elección de una muestra tomada al azar, y por tanto es
posible tomar la decisión errónea. Los errores que se pueden cometer pueden ser:
Error tipo I: Es el error que consiste en rechazar H0 cuando es cierta. La probabilidad de cometer este error es lo que
anteriormente hemos denominado nivel de significación (α)
Error tipo II: Es el error que consiste en no rechazar H0 cuando es falsa. La probabilidad de cometer este error la denotamos
con la letra β
Procedimiento contraste de hipótesis
1- Cálculo del Estadístico de contraste
Estadístico con el que se somete a prueba las hipótesis. Es una distribución conocida que sirve de referencia al contraste.
2- Regla de rechazo
De que H0 es cierta, en una zona de aceptación y otra zona de rechazo. Criterio por el que se rechaza o no la H0. Se divide la
distribución muestral del estadístico de contraste bajo el supuesto.
Zona de rechazo (RR): Formada por aquellos valores
que resultan poco probables si H0 es cierta. La
probabilidad de esta región es α.
Zona de no rechazo (RNR): Formada por los valores
más probables del estadístico si H0 es cierta. La
probabilidad de esta región es 1-α.
La zona en blanco es la zona de no rechazo, donde tendré los valores más probables si la hipótesis es cierta.
3- Decisión
Hay 2 posibilidades:
- Con regiones
RR: Si el estadístico cae en la región de rechazo, rechazamos H0 con un nivel de confianza del (1-α)%.
RNR: Si el estadístico cae en la región de no rechazo, no se rechaza H0 con un nivel de confianza del (1-α)%.
- Con p-valor
El p-valor es la probabilidad que deja el estadístico en lugar del valor del estadístico (lo facilitan en los programas estadísticos,
aunque también se puede calcular “a mano”).
o Si p-valor < α rechazamos H0.
o Si p-valor > α no rechazamos H0.
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