Samenvatting meten en meetkunde en verbanden
H1 Samenhang meten en meetkunde
Meten (doen)
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld. Zoals
lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur.
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de
maateenheid meter voor de grootheid lengte.
Meetkunde (beredeneren)
Bij meetkunde draait her om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. Zoals
plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren.
Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Het gaat meestal niet om
opmeten.
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat, valt binnen meetkunde. Wat de inhoud van
de doos is, valt onder meten.
Kwantificeren ergens een getal aan toekennen
Als leerlingen vervolgens in gedachten de doos vullen met kubieke centimeters, zijn ze ruimtelijk
aan het redeneren. Ze verrichten een meetkundige handeling om de meetvraag te beantwoorden.
Stelling van Pythagoras a² + b² = c²
Gulden snede een verhouding die sinds de 17e eeuw staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat.
Een overeenkomst tussen meten en meetkunde is dat het onderwijs zich in beide domeinen
kenmerkt door redeneren en ontwikkelen van een onderzoekende houding wiskundige attitude.
Construeren bouwen
Representeren afbeelden van de werkelijkheid (plattegrond)
H2 Meten
Bij elke grootheid (gewicht, snelheid) bestaan verschillende maten/ maateenheden (kg, km/h)
Referentiegetallen 365 → dagen in een jaar, 39° → koorts (want 37 is het referentiegetal)
Referentiemaat stap → 1 meter, pak suiker → 1 kg
Indirect meten je gebruikt de ene grootheid (lengte) om de andere grootheid te bepalen (gewicht)
Zoals bij een weeghaak met trekveer → een groter gewicht levert een grotere lengte op.
Meetinterval de afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt. (39° ligt tussen
38,5 en 39,5)
Natuurlijke maat bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast,
zoals de voet voor de grootheid lengte. (dit is ook indirect meten)
De maten km/h en m/s zijn samengestelde maten
Samenvatting van Emma Ankoné 1
, De oppervlakte van een figuur is gelijk aan de som van de oppervlakten van de afzonderlijke
delen. Dit is de transitiviteitseigenschap van oppervlakte.
Afstanden in ons zonnestelsel worden aangeduid in AE (astronomische eenheden). 1 AE is de
afstand van de aarde tot de zon: ongeveer 150 miljoen kilometer
Lichtjaar is de afstand die het licht in 1 jaar aflegt → licht heeft een snelheid van ongeveer
300.000 km/s.
Omtrek 2 x lengte + 2 x breedte
Omtrek cirkel π x diameter of 2 x π x straal
Centiare 1 m²
Are 100 m²
Hectare 10.000 m²
Voor kubieke centimeter wordt ook de naam cc gebruikt.
Ton 1000 kg
Massa geeft de hoeveelheid materie aan, bij gewicht gaat het om de kracht die de aarde uitoefent
op een bepaalde massa.
De indeling van uur in 60 minuten en de minuut in 60 seconden wordt sexagesimaal genoemd.
Tijd heeft zowel een cyclisch als lineair karakter. Het cyclische karakter is bijvoorbeeld te
herkennen aan de dagen van de week, maanden en seizoenen. Het lineaire karakter komt tot
uitdrukking in de jaartelling.
Lustrum 5 jaar
Decennium 10 jaar
Etmaal 1 dag
Dichtheid is een samengestelde grootheid. Het gaat bijvoorbeeld om ‘aantal per oppervlaktemaat’.
Met 90° wordt een richting loodrecht op je huidige richting aangegeven. Met 180° ga je de
tegenovergestelde kant op en met 360° draai je je volledig rond.
Rechte hoek 90°
Scherpe hoek < 90°
Stompe hoek > 90°
H3 Meten op de basisschool
Conservatieprincipe het inzicht dat verandering van vorm niet van invloed is op de hoeveelheid
Cognitief conflict als een groot voorwerp lichter is dan een klein voorwerp
De meest elementaire vorm van meten is door voorwerpen direct met elkaar te vergelijken → door
ze bijvoorbeeld tegen elkaar te leggen.
In sommige situaties lukt dit echter niet, en moeten kinderen een intermediair vinden om
voorwerpen te vergelijken. Zoals een touwtje, voor de omtrek van 2 bomen, of je lichaam voor de
lengte van 2 bloembakken.
Samenvatting van Emma Ankoné 2
H1 Samenhang meten en meetkunde
Meten (doen)
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld. Zoals
lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur.
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de
maateenheid meter voor de grootheid lengte.
Meetkunde (beredeneren)
Bij meetkunde draait her om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. Zoals
plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren.
Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Het gaat meestal niet om
opmeten.
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat, valt binnen meetkunde. Wat de inhoud van
de doos is, valt onder meten.
Kwantificeren ergens een getal aan toekennen
Als leerlingen vervolgens in gedachten de doos vullen met kubieke centimeters, zijn ze ruimtelijk
aan het redeneren. Ze verrichten een meetkundige handeling om de meetvraag te beantwoorden.
Stelling van Pythagoras a² + b² = c²
Gulden snede een verhouding die sinds de 17e eeuw staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat.
Een overeenkomst tussen meten en meetkunde is dat het onderwijs zich in beide domeinen
kenmerkt door redeneren en ontwikkelen van een onderzoekende houding wiskundige attitude.
Construeren bouwen
Representeren afbeelden van de werkelijkheid (plattegrond)
H2 Meten
Bij elke grootheid (gewicht, snelheid) bestaan verschillende maten/ maateenheden (kg, km/h)
Referentiegetallen 365 → dagen in een jaar, 39° → koorts (want 37 is het referentiegetal)
Referentiemaat stap → 1 meter, pak suiker → 1 kg
Indirect meten je gebruikt de ene grootheid (lengte) om de andere grootheid te bepalen (gewicht)
Zoals bij een weeghaak met trekveer → een groter gewicht levert een grotere lengte op.
Meetinterval de afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt. (39° ligt tussen
38,5 en 39,5)
Natuurlijke maat bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast,
zoals de voet voor de grootheid lengte. (dit is ook indirect meten)
De maten km/h en m/s zijn samengestelde maten
Samenvatting van Emma Ankoné 1
, De oppervlakte van een figuur is gelijk aan de som van de oppervlakten van de afzonderlijke
delen. Dit is de transitiviteitseigenschap van oppervlakte.
Afstanden in ons zonnestelsel worden aangeduid in AE (astronomische eenheden). 1 AE is de
afstand van de aarde tot de zon: ongeveer 150 miljoen kilometer
Lichtjaar is de afstand die het licht in 1 jaar aflegt → licht heeft een snelheid van ongeveer
300.000 km/s.
Omtrek 2 x lengte + 2 x breedte
Omtrek cirkel π x diameter of 2 x π x straal
Centiare 1 m²
Are 100 m²
Hectare 10.000 m²
Voor kubieke centimeter wordt ook de naam cc gebruikt.
Ton 1000 kg
Massa geeft de hoeveelheid materie aan, bij gewicht gaat het om de kracht die de aarde uitoefent
op een bepaalde massa.
De indeling van uur in 60 minuten en de minuut in 60 seconden wordt sexagesimaal genoemd.
Tijd heeft zowel een cyclisch als lineair karakter. Het cyclische karakter is bijvoorbeeld te
herkennen aan de dagen van de week, maanden en seizoenen. Het lineaire karakter komt tot
uitdrukking in de jaartelling.
Lustrum 5 jaar
Decennium 10 jaar
Etmaal 1 dag
Dichtheid is een samengestelde grootheid. Het gaat bijvoorbeeld om ‘aantal per oppervlaktemaat’.
Met 90° wordt een richting loodrecht op je huidige richting aangegeven. Met 180° ga je de
tegenovergestelde kant op en met 360° draai je je volledig rond.
Rechte hoek 90°
Scherpe hoek < 90°
Stompe hoek > 90°
H3 Meten op de basisschool
Conservatieprincipe het inzicht dat verandering van vorm niet van invloed is op de hoeveelheid
Cognitief conflict als een groot voorwerp lichter is dan een klein voorwerp
De meest elementaire vorm van meten is door voorwerpen direct met elkaar te vergelijken → door
ze bijvoorbeeld tegen elkaar te leggen.
In sommige situaties lukt dit echter niet, en moeten kinderen een intermediair vinden om
voorwerpen te vergelijken. Zoals een touwtje, voor de omtrek van 2 bomen, of je lichaam voor de
lengte van 2 bloembakken.
Samenvatting van Emma Ankoné 2
