Respostes a l’examen
Universitat Pompeu Fabra - Anàlisi de Dades
Permutació Número: 1
Examen de Recuperació 2015
L’examen consta de 8 exercicis diferents (Exercicis I-VIII). Els exercicis I a IV s’hauran de con-
testar en les plantilles de respostes que es proveeixen. Cada pregunta compta 1 punt si es respon
correctament i resta un quart de punt si la resposta és incorrecta. Aquestes preguntes es corregiran
mecànicament, aixı́ que assegureu-vos d’entrar les respostes correctament a les plantilles.
Els Exercicis V a VIII es contesten en fulls d’examen que s’han de lliurar. No es pot utilitzar més
d’un full per pregunta i s’ha de contestar cada una en un full separat. Aquests quatre exercicis es
corregiran de forma manual. Les respostes incorrectes d’aquesta part no compten negativament.
Escriviu de forma clara i precisa.
El total de punts a guanyar de cada exercici consta en el tı́tol de l’exercici.
Instruccions per omplir les plantilles (Exercicis I-IV)
Usa sols llapis, bolı́graf o retolador negre i omple bé les caselles. A la primera part de dalt posa sols el
Nom i el Cognom, aixı́ com el grup.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIÓ i el GRUP.
DNI: el teu número de document d’identitat (si no en tens, el número que et van assignar en el moment
de matricular-te).
PERMUT.: Entra un 1
GRUP: Posa el número de grup (amb un 0 endavant, o sigui, 01, 02, 03 ó 04).
Entra les respostes en les lı́nies de sota. Cada resposta disposa de dues lı́nies, la primera és per a la
resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocació. Exemple:
Instruccions per contestar els exercicis V a VIII
Contesta cada pregunta en un full separat. Pots utilitzar llapis o tinta. No t’oblidis de posar el teu nom,
DNI o NIA i grup en cada full.
Distribueix-te el temps adequadament! MOLT BONA SORT!
,Exercici 1: Perı́ode de garantia de l’I-phone (6 punts)
La vida d’un I-phone segueix una distribución normal amb mitjana de 54 mesos i desviació tı́pica de 8
mesos.
Usant aquesta informació, contesta les preguntes següents.
Pregunta 1: Usant la regla 68-96-99,7%, el percentatge d’I-phones que deixaran de funcionar entre 54 i
62 mesos és
(A) 47,5%
(B) 16%
(C) 68%
(D) 34%
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Això correspon a una desviació estàndard sobre la mitjana, aixı́ que el percentatge és (68/2 = 34)%.
Pregunta 2: Indiqueu quina de les següents proposicions és vertadera per a aquesta distribució
(A) el coeficient de variació és igual a 0
(B) la curtosi és positiva
(C) la mediana és més gran que la mitjana
(D) el coeficient d’asimetria és igual a 1
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Totes aquestes proposicions excepte l’última són falses per a una distribució normal: la mediana és
igual a la mitjana, el coeficient d’asimetria és igual a 0, la curtosi és igual 0 i el coeficient de variació no
pot ser igual a 0 perquè la desviació estàndard no és igual a 0.
Pregunta 3: El percentatge d’I-phones que fallaran després de 3 mesos d’ús és
(A) 2,5%
(B) exactament 0
(C) 0,3%
(D) quasi 0
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Això és més que 6 desviacions estàndard per sota de la mitjana, de manera que el percentatge és gairebé
0. A una distribució normal no és mai exactament igual a 0.
Pregunta 4: El percentatge aproximat de vegades que un I-phone escollit aleatòriament serà reemplaçat
, abans de 40 mesos és
(A) 10%
(B) 4%
(C) 2%
(D) 7%
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Estandarditzem aquest valor:
40 − 54
z= = −1, 75
8
Si mirem a la taula de la distribució normal estàndard veiem que el valor donat és 0,0401, per tant
aproximadament 4%.
Pregunta 5: Aproximadament quin percentatge de telèfons hauria de reemplaçar Apple si fixa la garantia
en 3 anys?
(A) 5%
(B) 1,22%
(C) 3,17%
(D) 2,5%
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Tres anys són 36 mesos, aixı́ que si estandarditzem el valor
36 − 54
z= = −2, 25
8
mirant a la taula de la distribució normal estàndard obtenim 0,0122, o sigui 1,22%.
Pregunta 6: Quin hauria de ser aproximadament el perı́ode de garantia per reemplaçar un I-phone que
no funcioni correctament si Apple no vol que es reemplacin més de 1% dels I-phones (arrodoneix a mesos
sencers)?
(A) 35 mesos
(B) 32 mesos
(C) 40 mesos
(D) 38 mesos
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Universitat Pompeu Fabra - Anàlisi de Dades
Permutació Número: 1
Examen de Recuperació 2015
L’examen consta de 8 exercicis diferents (Exercicis I-VIII). Els exercicis I a IV s’hauran de con-
testar en les plantilles de respostes que es proveeixen. Cada pregunta compta 1 punt si es respon
correctament i resta un quart de punt si la resposta és incorrecta. Aquestes preguntes es corregiran
mecànicament, aixı́ que assegureu-vos d’entrar les respostes correctament a les plantilles.
Els Exercicis V a VIII es contesten en fulls d’examen que s’han de lliurar. No es pot utilitzar més
d’un full per pregunta i s’ha de contestar cada una en un full separat. Aquests quatre exercicis es
corregiran de forma manual. Les respostes incorrectes d’aquesta part no compten negativament.
Escriviu de forma clara i precisa.
El total de punts a guanyar de cada exercici consta en el tı́tol de l’exercici.
Instruccions per omplir les plantilles (Exercicis I-IV)
Usa sols llapis, bolı́graf o retolador negre i omple bé les caselles. A la primera part de dalt posa sols el
Nom i el Cognom, aixı́ com el grup.
Omple (marcant les caselles de la plantilla) el DNI, la PERMUTACIÓ i el GRUP.
DNI: el teu número de document d’identitat (si no en tens, el número que et van assignar en el moment
de matricular-te).
PERMUT.: Entra un 1
GRUP: Posa el número de grup (amb un 0 endavant, o sigui, 01, 02, 03 ó 04).
Entra les respostes en les lı́nies de sota. Cada resposta disposa de dues lı́nies, la primera és per a la
resposta correcta i la segona per anul·lar en cas d’equivocació. Exemple:
Instruccions per contestar els exercicis V a VIII
Contesta cada pregunta en un full separat. Pots utilitzar llapis o tinta. No t’oblidis de posar el teu nom,
DNI o NIA i grup en cada full.
Distribueix-te el temps adequadament! MOLT BONA SORT!
,Exercici 1: Perı́ode de garantia de l’I-phone (6 punts)
La vida d’un I-phone segueix una distribución normal amb mitjana de 54 mesos i desviació tı́pica de 8
mesos.
Usant aquesta informació, contesta les preguntes següents.
Pregunta 1: Usant la regla 68-96-99,7%, el percentatge d’I-phones que deixaran de funcionar entre 54 i
62 mesos és
(A) 47,5%
(B) 16%
(C) 68%
(D) 34%
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Això correspon a una desviació estàndard sobre la mitjana, aixı́ que el percentatge és (68/2 = 34)%.
Pregunta 2: Indiqueu quina de les següents proposicions és vertadera per a aquesta distribució
(A) el coeficient de variació és igual a 0
(B) la curtosi és positiva
(C) la mediana és més gran que la mitjana
(D) el coeficient d’asimetria és igual a 1
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Totes aquestes proposicions excepte l’última són falses per a una distribució normal: la mediana és
igual a la mitjana, el coeficient d’asimetria és igual a 0, la curtosi és igual 0 i el coeficient de variació no
pot ser igual a 0 perquè la desviació estàndard no és igual a 0.
Pregunta 3: El percentatge d’I-phones que fallaran després de 3 mesos d’ús és
(A) 2,5%
(B) exactament 0
(C) 0,3%
(D) quasi 0
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Això és més que 6 desviacions estàndard per sota de la mitjana, de manera que el percentatge és gairebé
0. A una distribució normal no és mai exactament igual a 0.
Pregunta 4: El percentatge aproximat de vegades que un I-phone escollit aleatòriament serà reemplaçat
, abans de 40 mesos és
(A) 10%
(B) 4%
(C) 2%
(D) 7%
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Estandarditzem aquest valor:
40 − 54
z= = −1, 75
8
Si mirem a la taula de la distribució normal estàndard veiem que el valor donat és 0,0401, per tant
aproximadament 4%.
Pregunta 5: Aproximadament quin percentatge de telèfons hauria de reemplaçar Apple si fixa la garantia
en 3 anys?
(A) 5%
(B) 1,22%
(C) 3,17%
(D) 2,5%
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
Tres anys són 36 mesos, aixı́ que si estandarditzem el valor
36 − 54
z= = −2, 25
8
mirant a la taula de la distribució normal estàndard obtenim 0,0122, o sigui 1,22%.
Pregunta 6: Quin hauria de ser aproximadament el perı́ode de garantia per reemplaçar un I-phone que
no funcioni correctament si Apple no vol que es reemplacin més de 1% dels I-phones (arrodoneix a mesos
sencers)?
(A) 35 mesos
(B) 32 mesos
(C) 40 mesos
(D) 38 mesos
(E) Cap de les respostes anteriors és correcta
Resposta:
