1. Kinematica in 1 dimensie
1.1. Bewegingen modelleren
Beweging = verandering van positie van een voorwerp in functie van de tijd
=> Voorwerp beweegt langs een bepaalde weg, dit is de baan
Soorten beweging:
- Translaties
- Rotaties
- Vibraties
Kinematica beschrijft beweging, hiervoor moeten we kunnen modelleren
Model:
a. Gecompliceerde beweging bv. vervorming en translatie
b. Voorwerp modelleren als puntdeeltjes
c. Simplificatie van de beweging
1.2. Snelheid
= Verandering in positie
De beweging is volledig beschreven als we voor elk tijdstip de positie weten
A) Eenparige beweging
- Snelheid constant
- Vaste afstand afgelegd per tijdsinterval
- Hoe steiler de grafiek hoe sneller de beweging
- Volledig beschreven door si en sf (initial en final)
B) Geen constante snelheid
- Instantane snelheid: vs = limΔt->0 (Δs/Δt) = ds/dt
=> Verplaatsing Δt is de oppervlakte onder de v,t-grafiek (integraal tussen ti en tf)
- Grafisch : helling van de raaklijn/tangent op bepaald punt
1.3. Versnelling
= Verandering in snelheid: a = Δv/Δt
Instantane versnelling: as = limΔt->0 (Δv/Δt) = dv/dt
=> Snelheid is oppervlakte onder a,t-grafiek (integraal tussen ti en tf)
s → v → a (afgeleide)
a → v → s (integraal)
Eenparige beweging (constante snelheid)
- Beweging: s(t)-grafiek = rechte lijn
- Snelheid: v(t)-grafiek = evenwijdig met x-as
- Versnelling: a(t)-grafiek = geen versnelling
Eenparige versnelde beweging (constante versnelling)
- Beweging: s(t)-grafiek = parabool
- Snelheid: v(t)-grafiek = rechte met helling
- Versnelling: a(t)-grafiek = evenwijdig met x-as
, 2. Kinematica in 2 of 3 dimensies
2.1. Vectoren en 3D kinematica
Vector = grootheid gekenmerkt door een grootte en richting, in een 3D ruimte heeft deze 3
componenten in een assenstelsel (x-, y-, z-as)
Positievector
Verplaatsingsvector
Snelheidsvector
Versnellingsvector
Eenparige beweging in 3D:
Eenparige versnelde beweging in 3D:
2.2. Projectielbanen
Projectiel in 2D
=> Genoeg met 2 componenten
- Eenparige beweging langs x-as: a = 0
- Eenparige versnelde beweging langs y-as: a = -g
1.1. Bewegingen modelleren
Beweging = verandering van positie van een voorwerp in functie van de tijd
=> Voorwerp beweegt langs een bepaalde weg, dit is de baan
Soorten beweging:
- Translaties
- Rotaties
- Vibraties
Kinematica beschrijft beweging, hiervoor moeten we kunnen modelleren
Model:
a. Gecompliceerde beweging bv. vervorming en translatie
b. Voorwerp modelleren als puntdeeltjes
c. Simplificatie van de beweging
1.2. Snelheid
= Verandering in positie
De beweging is volledig beschreven als we voor elk tijdstip de positie weten
A) Eenparige beweging
- Snelheid constant
- Vaste afstand afgelegd per tijdsinterval
- Hoe steiler de grafiek hoe sneller de beweging
- Volledig beschreven door si en sf (initial en final)
B) Geen constante snelheid
- Instantane snelheid: vs = limΔt->0 (Δs/Δt) = ds/dt
=> Verplaatsing Δt is de oppervlakte onder de v,t-grafiek (integraal tussen ti en tf)
- Grafisch : helling van de raaklijn/tangent op bepaald punt
1.3. Versnelling
= Verandering in snelheid: a = Δv/Δt
Instantane versnelling: as = limΔt->0 (Δv/Δt) = dv/dt
=> Snelheid is oppervlakte onder a,t-grafiek (integraal tussen ti en tf)
s → v → a (afgeleide)
a → v → s (integraal)
Eenparige beweging (constante snelheid)
- Beweging: s(t)-grafiek = rechte lijn
- Snelheid: v(t)-grafiek = evenwijdig met x-as
- Versnelling: a(t)-grafiek = geen versnelling
Eenparige versnelde beweging (constante versnelling)
- Beweging: s(t)-grafiek = parabool
- Snelheid: v(t)-grafiek = rechte met helling
- Versnelling: a(t)-grafiek = evenwijdig met x-as
, 2. Kinematica in 2 of 3 dimensies
2.1. Vectoren en 3D kinematica
Vector = grootheid gekenmerkt door een grootte en richting, in een 3D ruimte heeft deze 3
componenten in een assenstelsel (x-, y-, z-as)
Positievector
Verplaatsingsvector
Snelheidsvector
Versnellingsvector
Eenparige beweging in 3D:
Eenparige versnelde beweging in 3D:
2.2. Projectielbanen
Projectiel in 2D
=> Genoeg met 2 componenten
- Eenparige beweging langs x-as: a = 0
- Eenparige versnelde beweging langs y-as: a = -g
