(I /
Guten
Morgen ! E
Tutorium 04.11.2020
Themen : Wiederholung Mathematik :
Dreiecksberechnung Satz des Pythagoras
,
Dreieck
→
Formen : e
aug .
Dreiecke
•
gleichseitige Dreiecke
gleichschenkligen
°
Dreiecke
& %
rechtwinklige
→
°
Dreiecke Scheitelwinke
des = Lz
spitzwinklige Dreiecke
°
°
"
stumpfwinklige Dreiecke
°
Nebenwinke
Ltß = 180°
Lz
Übung
µ
a. = , Stufenwinkel
&?
µ
Wechselwinkel
+ =D.
gleichseitig gleichschenklig allgemein
-
r
spitzwinklig rechtwinklig stumpfwinklig
Dreiecks
berechnung
1.) rechtwinklige Dreiecke ( winkdsumme :
atßtr -180)
22 :) beliebige Dreiecke
C
(
SÄßE 5¥
i
GegenKathete b r
g)
b a "
d) Es Sinus : sind =
Hypotenuse a.
s Sinussatz : =
A B
< B
A ¥
sind E sinß =
KosinusSatz
=
,
:
NUR WENN :
Ankathete
Hypotenuse alle 3 Seiten
Kosinus cosa
gegeben ODER
-
: =
Cosa =
¥ ,
COSß = §
-
2 Seiten und der eingeschlossene Winkel
GegenKathete
Tangens : fand =
Ankathete
gegeben
fand =
Es , tanß = !
a? bitte? - Zbc .
cosd
?
Ankathete b? azetc Lac
cosß
Fd
-
-
↳tangens (ots
→
Gegenkathete 2=92+62
:
Lab
=
( -
cosgn
.
, Satz des Pythagoras
bei Dreiecken
winkligen
-
re -
längste Seite
Hypotenuse liegt dem Winkel
gegenüber )
-
=
-
kurzen Seiten =
Katheten
A
?
c D= dtb
b.) B
tc.TK
c a
Übung :
A
)
'
-
e. =
?
→ E- citb
b- 4cm
-
6<+4
?
] d =
c a- 6cm B
JH
-
"
=
c
I 7,2cm
2.) c → sin (d) = E
i 12,7cm
b =
a 24,9cm
* ) $0 2=30,70
c B
A
12,7cm -
1800-900-30,70
Geg ß
:
.
a =
24,9
"
c. = cm =
59,3
b, d ß
ges .
:
.
6=55--557
=
21,4 cm
,3.)
c
bb
Er →
fan (a) =
E
a
xD c =3;
°
B 62.8
°
d =
: 30,7cm
geg
a-
-
.
c-
15,8cm [
=
180° -
900-62,80=-27,20
:b
ges
.
, dir
BE a
?
tc
?
=
-5¥
=
34,5cm
c
4.) µ
→
[
=
180° -28,30-28,30=123,40
bb
h
@
(1800-90-28,30=61,70 → •
2=9 )
d) c.)
↳
A
'
¢
× '
B
tanlß)
= ¥
hxtanlß)
=
geg h -14,8cm
14,82=5-28,5
: -
.
=
tanl28.si )
=
27,5cm
ges :p .
, a. bin
( =
2. ×
=
2. 27,5cm
=
55cm
sin (d) = ¥
b =
hsinld)
= 14L
sin 39
=
31,2cm = a
, Zentrales Kräftesystem
• die
Wirkungslinien verschiedener Kräfte schneiden sich in einem Punkt
Ez TFF
7
- -
in ⇐
\
,
- \
FR Fs FZR
\ \
- - - - -
-
*
/ ( FR12 ) /
/ r
-
/
- F -
Fi
Kräfteparallelogramm
Fzz Zwischenresultierende
FR
:
=
Resultierende
(2 Kräfte in der Ebene ) (mehr als 2 Kräfte in der Ebene
)
Zerlegung von Kräften
kurze mündliche
Skizze
Erläuterung
anhand der Skizze
%: *
- -
- -
-
Allgemeines Kräftesystem
D die
Wirkungs Linien Kräften schneidenvon sich nicht mehr in einem Punkt
"
dadurch können Verdrehungen entstehen
→
(Dreh) moment
:
M = F -
a F=
Kraft
a= Hebelarm E- senkrechte Abstand vom
Drehpunkt zur KraftWirkungslinie)
Guten
Morgen ! E
Tutorium 04.11.2020
Themen : Wiederholung Mathematik :
Dreiecksberechnung Satz des Pythagoras
,
Dreieck
→
Formen : e
aug .
Dreiecke
•
gleichseitige Dreiecke
gleichschenkligen
°
Dreiecke
& %
rechtwinklige
→
°
Dreiecke Scheitelwinke
des = Lz
spitzwinklige Dreiecke
°
°
"
stumpfwinklige Dreiecke
°
Nebenwinke
Ltß = 180°
Lz
Übung
µ
a. = , Stufenwinkel
&?
µ
Wechselwinkel
+ =D.
gleichseitig gleichschenklig allgemein
-
r
spitzwinklig rechtwinklig stumpfwinklig
Dreiecks
berechnung
1.) rechtwinklige Dreiecke ( winkdsumme :
atßtr -180)
22 :) beliebige Dreiecke
C
(
SÄßE 5¥
i
GegenKathete b r
g)
b a "
d) Es Sinus : sind =
Hypotenuse a.
s Sinussatz : =
A B
< B
A ¥
sind E sinß =
KosinusSatz
=
,
:
NUR WENN :
Ankathete
Hypotenuse alle 3 Seiten
Kosinus cosa
gegeben ODER
-
: =
Cosa =
¥ ,
COSß = §
-
2 Seiten und der eingeschlossene Winkel
GegenKathete
Tangens : fand =
Ankathete
gegeben
fand =
Es , tanß = !
a? bitte? - Zbc .
cosd
?
Ankathete b? azetc Lac
cosß
Fd
-
-
↳tangens (ots
→
Gegenkathete 2=92+62
:
Lab
=
( -
cosgn
.
, Satz des Pythagoras
bei Dreiecken
winkligen
-
re -
längste Seite
Hypotenuse liegt dem Winkel
gegenüber )
-
=
-
kurzen Seiten =
Katheten
A
?
c D= dtb
b.) B
tc.TK
c a
Übung :
A
)
'
-
e. =
?
→ E- citb
b- 4cm
-
6<+4
?
] d =
c a- 6cm B
JH
-
"
=
c
I 7,2cm
2.) c → sin (d) = E
i 12,7cm
b =
a 24,9cm
* ) $0 2=30,70
c B
A
12,7cm -
1800-900-30,70
Geg ß
:
.
a =
24,9
"
c. = cm =
59,3
b, d ß
ges .
:
.
6=55--557
=
21,4 cm
,3.)
c
bb
Er →
fan (a) =
E
a
xD c =3;
°
B 62.8
°
d =
: 30,7cm
geg
a-
-
.
c-
15,8cm [
=
180° -
900-62,80=-27,20
:b
ges
.
, dir
BE a
?
tc
?
=
-5¥
=
34,5cm
c
4.) µ
→
[
=
180° -28,30-28,30=123,40
bb
h
@
(1800-90-28,30=61,70 → •
2=9 )
d) c.)
↳
A
'
¢
× '
B
tanlß)
= ¥
hxtanlß)
=
geg h -14,8cm
14,82=5-28,5
: -
.
=
tanl28.si )
=
27,5cm
ges :p .
, a. bin
( =
2. ×
=
2. 27,5cm
=
55cm
sin (d) = ¥
b =
hsinld)
= 14L
sin 39
=
31,2cm = a
, Zentrales Kräftesystem
• die
Wirkungslinien verschiedener Kräfte schneiden sich in einem Punkt
Ez TFF
7
- -
in ⇐
\
,
- \
FR Fs FZR
\ \
- - - - -
-
*
/ ( FR12 ) /
/ r
-
/
- F -
Fi
Kräfteparallelogramm
Fzz Zwischenresultierende
FR
:
=
Resultierende
(2 Kräfte in der Ebene ) (mehr als 2 Kräfte in der Ebene
)
Zerlegung von Kräften
kurze mündliche
Skizze
Erläuterung
anhand der Skizze
%: *
- -
- -
-
Allgemeines Kräftesystem
D die
Wirkungs Linien Kräften schneidenvon sich nicht mehr in einem Punkt
"
dadurch können Verdrehungen entstehen
→
(Dreh) moment
:
M = F -
a F=
Kraft
a= Hebelarm E- senkrechte Abstand vom
Drehpunkt zur KraftWirkungslinie)
