Onderzoeksmethodologie en statistiek 3: samenvatting statistiek

Onderzoeksmethodologie en statistiek 3
Statistiek
Hoofdstuk 1: power en sample size berekeningen
1. Inleiding
Voor wetenschappelijk onderzoek starten => bepalen hoe groot steekproef moet zijn
ð Sample size berekeningen (steekproefgrootteberekeningen)
ð Experimenteel onderzoek
ð Voorwaarde publicatie wetenschappelijk tijdschrift

Sample size berekening:
ð Hoeveel personen moet de interventiegroep en de controlegroep bevatten om een
vooraf vastgesteld verschil (effect) tussen beide groepen statistisch significant te
laten zijn
ð Formule afhankelijk van continue of dichotome uitkomstvariabele
ð Significantie = a => 5%
o Kans type I fout = 5%
ð Power = 1 - b => tussen 80-95%
o Kans type II fout = 20%
ð Power niet lager dan 80% kiezen
ð Standaardafwijking: schatting uit literatuur van een gelijkaardig onderzoek of uit een
eerder uitgevoerde pilootstudie

2. Continue uitkomstvariabele
Formule:
Indien beide groepen even groot




o n1= grootte interventiegroep
o n2= grootte controlegroep
! !
o Z1- " = waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geldt dat (1- " )% van de
verdeling ervoor ligt
o Z1-b= waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geld dat (1-b)% van de
verdeling ervoor ligt
o s2= variantie van de continue uitkomstvariabele
o n = te verwachten verschil in de continue uitkomstvariabele tussen de
interventiegroep en de controlegroep
#
o Effect size = $




1

,VOORBEELD 1
Experimenteel onderzoek uitgevoerd naar werkzaamheid van nieuw middel om systolische
bloeddruk te verlagen.
o a = 5% = 0,05
!
o Z1- " = z0,975 = 1,96 => z-waarde
o 1-b= 90% = 0,90 => Power
o Z1-b= z0,90 = 1,28
o s = 8 mmHg
o n = 3 mmHg




Effect size d = !"

N2/N1 => verhouding van de
groepen hier 1 want beide
groepen moeten gelijk
verdeeld zijn.




2

,VOORBEELD 2
Experimenteel onderzoek uitgevoerd naar de werkzaamheid van een nieuw middel om
systolische bloeddruk te verlagen.
o a = 5% = 0,05
!
o Z1- " = z0,975 = 1,96
o 1-b= 80% = 0,80
o Z1-b= z0,80 = 0,84
o s = 8 mmHg
o n = 3 mmHg




VOORBEELD 3
Experimenteel onderzoek uitgevoerd naar de werkzaamheid van een nieuw middel om
systolische bloeddruk te verlagen.
o a = 5% = 0,05
!
o Z1- " = z0,975 = 1,96
o 1-b= 80% = 0,80
o Z1-b= z0,80 = 0,84
o s = 6 mmHg => verkleint dus resultaat gaat ook kleiner zijn, minder spreiding in
meetresultaten
o n = 3 mmHg




VOORBEELD 4
Experimenteel onderzoek uitgevoerd naar de werkzaamheid van een nieuw middel om
systolische bloeddruk te verlagen.
o a = 5% = 0,05
!
o Z1- " = z0,975 = 1,96
o 1-b= 80% = 0,80
o Z1-b= z0,80 = 0,84
o s = 6 mmHg
o n = 5 mmHg => krachtiger middel dus minder mensen nodig om te laten zien dat het
werkt




3

,Formule:
Indien beide groepen niet even groot




o n1 = grootte interventiegroep
o r = verhouding tussen de aantallen in de controlegroep tov de interventiegroep
! !
o Z1- " = waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geldt dat (1- " )% van de
verdeling ervoor ligt
o Z1-b= waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geld dat (1-b)% van de
verdeling ervoor ligt
o s2= variantie van de continue uitkomstvariabele
o n = te verwachten verschil in de continue uitkomstvariabele tussen de
interventiegroep en de controlegroep




o n2 = grootte interventiegroep
o r = verhouding tussen de aantallen in de controlegroep tov de interventiegroep
! !
o Z1- " = waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geldt dat (1- " )% van de
verdeling ervoor ligt
o Z1-b= waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geld dat (1-b)% van de
verdeling ervoor ligt
o s2= variantie van de continue uitkomstvariabele
o n = te verwachten verschil in de continue uitkomstvariabele tussen de
interventiegroep en de controlegroep




4

,VOORBEELD 5
Experimenteel onderzoek uitgevoerd naar de werkzaamheid van een nieuw middel om
systolische bloeddruk te verlagen.
Stel dat er tweemaal zoveel patiënten in de interventiegroep worden gerandomiseerd als in
de controlegroep.
o a = 5% = 0,05
!
o Z1- " = z0,975 = 1,96
o 1-b= 80% = 0,80
o Z1-b= z0,80 = 0,84
o s = 6 mmHg
o n = 3 mmHg




Effect size d = !#

Allocation ratio = 2 want de andere
groep moet tweemaal zo groot zijn

Er zijn nu in totaal 143 patiënten
nodig (95+48=143).
Wanneer in de interventiegroep net
zoveel patiënten gerandomiseerd
worden als in de controlegroep zijn er
126 patiënten nodig (63+63 = 126)
(voorbeeld 3).
Besluit: evenveel patiënten in de
interventiegroep als in de
controlegroep is het meest efficiënt.




5

, 3. Dichotome uitkomstvariabele
Formule:
Indien beide groepen even groot




o n1= grootte interventiegroep
o n2= grootte controlegroep
! !
o Z1- " = waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geldt dat (1- " )% van de
verdeling ervoor ligt
o Z1-b= waarde van de standaardnormale verdeling waarvoor geld dat (1-b)% van de
verdeling ervoor ligt
o P1-P2 = te verwachten verschil in percentage events in de interventie en de
controlegroep
o 𝑝̅ = gemiddelde percentage event in de interventiegroep en de controlegroep (dus
𝑝̅ . ( 1 − 𝑝̅ ) is de variantie)

VOORBEELD 6
Experimenteel onderzoek bij patiënten met LRK waarin een nieuw interventieprogramma
(gebaseerd op lichte sportactiviteiten) wordt vergeleken met een klassieke behandeling die
de nadruk legt op rust. Uit eerder onderzoek is bekend dat bij klassieke behandeling een
herstelpercentage van 30% mag worden verwacht. Stel dat een relevant effect van de
interventie gedefinieerd wordt als een verschil in herstelpercentage van 10%.
o a = 5% = 0,05
!
o Z1- " = z0,975 = 1,96
o 1-b= 80% = 0,90
o Z1-b= z0,90 = 1,28
o P1-P2= 0,10
$ ' = (,*(&(,!( = 0,35
o 𝑝̅ = %&$
' '
o P2= 0,30
o P1= 0,30 + 0,10 = 0,40




6