samenvatting fysica miv wiskunde: mechanica

Fysica miv wiskunde: fysica – MECHANICA VAN VERVORMBARE LICHAMEN



Eenzijdig rek / compressie
Rekspanning

Rechte doorsnede:
- Rekspanning in balk: σ r = F/s (Pa)
- Rekspanning is een normaalspanning omdat F ⊥
S

Schuine doorsnede met oppervlakte S’ > S
- F heeft twee componenten: Fcosθ en Fsinθ
- Normaalspanning: σ n = Fn / S’
- Schuifspanning: σ s = Ft / S’ (bij een doorsnede die niet loodrecht is)

Elasticiteit
Door spanning wordt voorwerp beetje uitgerokken
 Rekspanning is afhankelijk van lengteverandering
∆l
ε=
l
 Te hard uitgetrokken waardoor voorwerp niet meer naar oorspronkelijke toestand
kan = plastische deformatie
 Relatie tussen spanning en lengteverandering is niet hetzelfde bij compressie en rek

Elasticiteitsmodulus
Als de wet van Hooke geldt ( ε σ ) dan is de verhouding van de spanning tot de relatieve
vervorming een materiaalconstante  de elasticitietsmodulus
σ
 Modulus van Young: Y = (bepaalt hoe moeilijk/makkelijk iets kan rekken)
ε
 Soort van veerconstante voor vaste materialen
 Eenheid = Pa

Young modulus en maximale spanning
 Homogene materialen: Y voor eenzijdige rek gelijk aan die van compressie
 Niet-homogene materialen: Y voor rek verschillend van Y voor compressie

Afschuiving: glijdingsmodulus G
 Relatieve lengteverandering: σ s = x/h = tanθ = schuifvervorming
σ
 Glijdingsmodulus: G = s
tanθ

Afschuiving: torsie
4
π .r
τ = G. θ
2l
 Moeite die je moet doen, dus sterk afhankelijk van lengte. Hoe langer hoe
makkelijker.


Mechanica van vervormbare lichamen - 1