Inhoudsopgave
1 De statistiek in het onderzoek..................................................................................................................... 4
1.1 Wat is beschrijvende statistiek?.....................................................................................................................4
1.2 Dit is onderzoek..............................................................................................................................................4
1.2.1 Het experimenteel opzet.........................................................................................................................5
1.2.2 Het survey-onderzoek.............................................................................................................................6
1.3 Welke zijn de fasen in het onderzoeksproces?...............................................................................................6
1.3.1 De vraagstelling.......................................................................................................................................6
1.3.2 Het literatuuronderzoek..........................................................................................................................7
1.3.3 De operationalisering..............................................................................................................................7
1.3.4 De steekproefopzet.................................................................................................................................8
1.3.5 Het verzamelen van de gegevens..........................................................................................................10
1.3.6 Analyse van de gegevens.......................................................................................................................10
1.3.7 De rapportage........................................................................................................................................11
2 SPSS.......................................................................................................................................................... 12
2.1 Hoe kun je starten met SPSS.........................................................................................................................12
2.2 Hoe vul je Variable View in?.........................................................................................................................12
2.3 Hoe vul je Data View in?...............................................................................................................................13
3 Operationalisering en meten van variabelen............................................................................................. 14
3.1 Wat is operationalisering?...........................................................................................................................14
3.2 Welke zijn de meetniveaus?.........................................................................................................................14
3.2.1 Nominaal meetniveau...........................................................................................................................15
3.2.2 Ordinaal meetniveau.............................................................................................................................15
3.2.3 Interval meetniveau..............................................................................................................................15
3.2.4 Ratio meetniveau..................................................................................................................................15
3.3 Wat is de betekenis van deze meetniveaus?................................................................................................15
3.4 Wat zijn de consequenties voor het survey-onderzoek?..............................................................................16
3.5 Betrouwbaarheid en validiteit......................................................................................................................16
4 De frequentieverdeling............................................................................................................................. 17
4.1 Hoe maak je een frequentietabel?...............................................................................................................17
4.1.1 Eéndimensionale tabel:.........................................................................................................................17
4.1.2 Meerdimensionale tabel.......................................................................................................................17
4.1.3 Alles samen............................................................................................................................................17
4.2 Hoe maak je een grafische voorstelling?......................................................................................................18
4.2.1 Een taartdiagram...................................................................................................................................18
4.2.2 Een staafdiagram...................................................................................................................................18
4.2.3 Een histogram........................................................................................................................................18
4.2.4 Een stamdiagram...................................................................................................................................18
4.2.5 Een boxplot............................................................................................................................................18
4.2.6 Een geclusterd staafdiagram.................................................................................................................19
4.2.7 Een gestapeld staafdiagram..................................................................................................................19
4.3 Hoe kunnen we data selecteren?.................................................................................................................19
4.4 Percentielen..................................................................................................................................................19
1
,5 De centrummaten..................................................................................................................................... 20
5.1 Hoe bereken je de modus? (Mo)...................................................................................................................20
5.2 Hoe bereken je de mediaan? (Me)...............................................................................................................20
5.3 Hoe bereken je het rekenkundig gemiddelde? (X)........................................................................................20
5.3.1 Het gewogen gemiddelde.....................................................................................................................20
5.3.2 Het getrimde gemiddelde.....................................................................................................................21
5.3.3 Wat zijn de eigenschappen van het rekenkundig gemiddelde?...........................................................21
5.4 De centrale tendens via SPSS........................................................................................................................22
6 De spreidingsmaten.................................................................................................................................. 23
6.1 De range of het bereik..................................................................................................................................23
6.2 De interkwartielafstand (Q)..........................................................................................................................23
6.3 De gemiddelde afwijkingsscore (g.a.)...........................................................................................................23
6.4 De gemiddelde absolute afwijkingsscore (g.a.)............................................................................................24
6.5 De variantie (Sx² of S²)..................................................................................................................................24
6.6 De standaardafwijking (Sx of S)....................................................................................................................25
6.7 De variatiecoëfficiënt (V)..............................................................................................................................25
6.8 De standaardscore ()....................................................................................................................................25
6.8.1 Waartoe dienen deze gestandaardiseerde scores?..............................................................................26
6.8.2 Besluit....................................................................................................................................................26
7 De normale verdeling................................................................................................................................ 27
7.1 De normale verdeling...................................................................................................................................27
7.1.1 Wat zijn de eigenschappen van een normale verdeling?.....................................................................27
7.2 De standaardnormale verdeling...................................................................................................................28
7.2.1 Een eerste situatie.................................................................................................................................28
7.2.2 Een tweede situatie...............................................................................................................................28
7.2.3 Een derde situatie..................................................................................................................................29
7.2.4 Een vierde situatie.................................................................................................................................29
7.2.5 Een vijfde situatie..................................................................................................................................29
7.3 Terug naar de oorspronkelijke verdeling......................................................................................................30
7.3.1 Uitbreiding van de resultaten van de standaardnormale verdeling naar om het even welke
normaalverdeling met µ als gemiddelde en σ als standaarddeviatie............................................................30
7.3.2 Uitbreiding naar om het even welke normale verdeling......................................................................31
8 De vorm van de verdeling.......................................................................................................................... 32
8.1 Wat is de kurtosis?.......................................................................................................................................32
8.2 Wat is de skewness?.....................................................................................................................................33
8.3 Wat is het effect van een lineaire transformatie?........................................................................................33
8.4 Wat blijkt uit de boxplot?.............................................................................................................................34
9 Analyse van de kruistabel.......................................................................................................................... 35
9.1 De kruistabel.................................................................................................................................................35
9.2 De chikwadraattoets.....................................................................................................................................36
9.2.1 De chikwadraattoets voor kruistabellen...............................................................................................36
9.2.2 De chikwadraattoets voor frequenties..................................................................................................38
2
, 9.3 De associatiematen......................................................................................................................................38
9.3.1 Cramer’s V.............................................................................................................................................38
9.3.2 Contigentiecoëfficiënt...........................................................................................................................38
9.3.3 Phi-coëfficiënt (enkel bij een 2x2 tabel)................................................................................................39
10 Het correlatievraagstuk........................................................................................................................... 40
10.1 De scatterplot.............................................................................................................................................40
10.2 Het begrip ‘correlatie’.................................................................................................................................40
10.2.1 Wat is de covariantie?........................................................................................................................42
10.3 Interpretatie van de correlatie...................................................................................................................43
10.3.1 Bestaat er een oorzakelijk verband?..................................................................................................44
10.4 Meer dan twee intervalgeschaalde variabelen..........................................................................................44
10.5 De rangcorrelatie........................................................................................................................................44
11 De regressietechniek............................................................................................................................... 45
11.1 De regressielijn...........................................................................................................................................45
11.1.1 Wat is de formule voor deze regressielijn?........................................................................................45
3
, 1 De statistiek in het onderzoek
1.1 Wat is beschrijvende statistiek?
Statistiek
= de wetenschap van het verzamelen ven gegevens, het classificeren,
samenvatten, organiseren, analyseren en interpreteren van deze informatie.
Methodologische ondersteuning van het wetenschappelijk onderzoek.
Beschrijvende statistiek (of descriptieve)
o Heeft betrekking op de kengetallen van de steekproef.
o De gegevens van het onderzoek voor te stellen via kengetallen en/of een
grafische presentatie.
o Verzamelen van gegevens bij een steekproef en deze samenvatten en de
resultaten analyseren. overzicht van de resultaten.
Inductieve statistiek
o Heeft betrekking op de parameters van de populatie.
o Op grond van steekproefgegevens iets trachten te besluiten over de
populatie.
Wat betekenen deze steekproefresultaten in relatie tot de populatie?
(Nadat we kengetallen uit steekproef berekend hebben, stellen we vraag
wat betekenis hiervan is voor populatie.)
o Schattingsprobleem
Hoe kunnen we µ (= populatiegemiddelde) schatten op grond van het
steekproefgemiddelde?
Gemiddelde van de steekproef (=steekproefstatistiek) is niet noodzakelijk
hetzelfde als het gemiddelde van de populatie (= parameter).
Kengetal
= een getal dat een eigenschap van een gegevensverzameling samenvat.
(Met weinig kengetallen kan een goed overzicht van de verdeling van een
grootheid over de data verkregen worden)
1.2 Dit is onderzoek
Wanneer spreken we over onderzoek?
o Bedoeling onderzoek
Op basis van waarnemingen ware en algemene uitspraken doen over de
werkelijkheid.
ook niet rechtstreeks waarneembare zaken kunnen een voorwerp van
onderzoek zijn
(motivatie, attitudes, emoties,… zaken die niet uiterlijk waarneembaar
zijn)
o Uitspraak
= een bewering waarin een of meerdere objecten een eigenschap wordt
toegeschreven.
moet over waarnemingen en werkelijkheid gaan.
Bv. Jan is ziek, Assepoester is lang ongelukkig geweest, kabouters zijn
kleiner dan mensen, bomen hebben een stam, …
4
1 De statistiek in het onderzoek..................................................................................................................... 4
1.1 Wat is beschrijvende statistiek?.....................................................................................................................4
1.2 Dit is onderzoek..............................................................................................................................................4
1.2.1 Het experimenteel opzet.........................................................................................................................5
1.2.2 Het survey-onderzoek.............................................................................................................................6
1.3 Welke zijn de fasen in het onderzoeksproces?...............................................................................................6
1.3.1 De vraagstelling.......................................................................................................................................6
1.3.2 Het literatuuronderzoek..........................................................................................................................7
1.3.3 De operationalisering..............................................................................................................................7
1.3.4 De steekproefopzet.................................................................................................................................8
1.3.5 Het verzamelen van de gegevens..........................................................................................................10
1.3.6 Analyse van de gegevens.......................................................................................................................10
1.3.7 De rapportage........................................................................................................................................11
2 SPSS.......................................................................................................................................................... 12
2.1 Hoe kun je starten met SPSS.........................................................................................................................12
2.2 Hoe vul je Variable View in?.........................................................................................................................12
2.3 Hoe vul je Data View in?...............................................................................................................................13
3 Operationalisering en meten van variabelen............................................................................................. 14
3.1 Wat is operationalisering?...........................................................................................................................14
3.2 Welke zijn de meetniveaus?.........................................................................................................................14
3.2.1 Nominaal meetniveau...........................................................................................................................15
3.2.2 Ordinaal meetniveau.............................................................................................................................15
3.2.3 Interval meetniveau..............................................................................................................................15
3.2.4 Ratio meetniveau..................................................................................................................................15
3.3 Wat is de betekenis van deze meetniveaus?................................................................................................15
3.4 Wat zijn de consequenties voor het survey-onderzoek?..............................................................................16
3.5 Betrouwbaarheid en validiteit......................................................................................................................16
4 De frequentieverdeling............................................................................................................................. 17
4.1 Hoe maak je een frequentietabel?...............................................................................................................17
4.1.1 Eéndimensionale tabel:.........................................................................................................................17
4.1.2 Meerdimensionale tabel.......................................................................................................................17
4.1.3 Alles samen............................................................................................................................................17
4.2 Hoe maak je een grafische voorstelling?......................................................................................................18
4.2.1 Een taartdiagram...................................................................................................................................18
4.2.2 Een staafdiagram...................................................................................................................................18
4.2.3 Een histogram........................................................................................................................................18
4.2.4 Een stamdiagram...................................................................................................................................18
4.2.5 Een boxplot............................................................................................................................................18
4.2.6 Een geclusterd staafdiagram.................................................................................................................19
4.2.7 Een gestapeld staafdiagram..................................................................................................................19
4.3 Hoe kunnen we data selecteren?.................................................................................................................19
4.4 Percentielen..................................................................................................................................................19
1
,5 De centrummaten..................................................................................................................................... 20
5.1 Hoe bereken je de modus? (Mo)...................................................................................................................20
5.2 Hoe bereken je de mediaan? (Me)...............................................................................................................20
5.3 Hoe bereken je het rekenkundig gemiddelde? (X)........................................................................................20
5.3.1 Het gewogen gemiddelde.....................................................................................................................20
5.3.2 Het getrimde gemiddelde.....................................................................................................................21
5.3.3 Wat zijn de eigenschappen van het rekenkundig gemiddelde?...........................................................21
5.4 De centrale tendens via SPSS........................................................................................................................22
6 De spreidingsmaten.................................................................................................................................. 23
6.1 De range of het bereik..................................................................................................................................23
6.2 De interkwartielafstand (Q)..........................................................................................................................23
6.3 De gemiddelde afwijkingsscore (g.a.)...........................................................................................................23
6.4 De gemiddelde absolute afwijkingsscore (g.a.)............................................................................................24
6.5 De variantie (Sx² of S²)..................................................................................................................................24
6.6 De standaardafwijking (Sx of S)....................................................................................................................25
6.7 De variatiecoëfficiënt (V)..............................................................................................................................25
6.8 De standaardscore ()....................................................................................................................................25
6.8.1 Waartoe dienen deze gestandaardiseerde scores?..............................................................................26
6.8.2 Besluit....................................................................................................................................................26
7 De normale verdeling................................................................................................................................ 27
7.1 De normale verdeling...................................................................................................................................27
7.1.1 Wat zijn de eigenschappen van een normale verdeling?.....................................................................27
7.2 De standaardnormale verdeling...................................................................................................................28
7.2.1 Een eerste situatie.................................................................................................................................28
7.2.2 Een tweede situatie...............................................................................................................................28
7.2.3 Een derde situatie..................................................................................................................................29
7.2.4 Een vierde situatie.................................................................................................................................29
7.2.5 Een vijfde situatie..................................................................................................................................29
7.3 Terug naar de oorspronkelijke verdeling......................................................................................................30
7.3.1 Uitbreiding van de resultaten van de standaardnormale verdeling naar om het even welke
normaalverdeling met µ als gemiddelde en σ als standaarddeviatie............................................................30
7.3.2 Uitbreiding naar om het even welke normale verdeling......................................................................31
8 De vorm van de verdeling.......................................................................................................................... 32
8.1 Wat is de kurtosis?.......................................................................................................................................32
8.2 Wat is de skewness?.....................................................................................................................................33
8.3 Wat is het effect van een lineaire transformatie?........................................................................................33
8.4 Wat blijkt uit de boxplot?.............................................................................................................................34
9 Analyse van de kruistabel.......................................................................................................................... 35
9.1 De kruistabel.................................................................................................................................................35
9.2 De chikwadraattoets.....................................................................................................................................36
9.2.1 De chikwadraattoets voor kruistabellen...............................................................................................36
9.2.2 De chikwadraattoets voor frequenties..................................................................................................38
2
, 9.3 De associatiematen......................................................................................................................................38
9.3.1 Cramer’s V.............................................................................................................................................38
9.3.2 Contigentiecoëfficiënt...........................................................................................................................38
9.3.3 Phi-coëfficiënt (enkel bij een 2x2 tabel)................................................................................................39
10 Het correlatievraagstuk........................................................................................................................... 40
10.1 De scatterplot.............................................................................................................................................40
10.2 Het begrip ‘correlatie’.................................................................................................................................40
10.2.1 Wat is de covariantie?........................................................................................................................42
10.3 Interpretatie van de correlatie...................................................................................................................43
10.3.1 Bestaat er een oorzakelijk verband?..................................................................................................44
10.4 Meer dan twee intervalgeschaalde variabelen..........................................................................................44
10.5 De rangcorrelatie........................................................................................................................................44
11 De regressietechniek............................................................................................................................... 45
11.1 De regressielijn...........................................................................................................................................45
11.1.1 Wat is de formule voor deze regressielijn?........................................................................................45
3
, 1 De statistiek in het onderzoek
1.1 Wat is beschrijvende statistiek?
Statistiek
= de wetenschap van het verzamelen ven gegevens, het classificeren,
samenvatten, organiseren, analyseren en interpreteren van deze informatie.
Methodologische ondersteuning van het wetenschappelijk onderzoek.
Beschrijvende statistiek (of descriptieve)
o Heeft betrekking op de kengetallen van de steekproef.
o De gegevens van het onderzoek voor te stellen via kengetallen en/of een
grafische presentatie.
o Verzamelen van gegevens bij een steekproef en deze samenvatten en de
resultaten analyseren. overzicht van de resultaten.
Inductieve statistiek
o Heeft betrekking op de parameters van de populatie.
o Op grond van steekproefgegevens iets trachten te besluiten over de
populatie.
Wat betekenen deze steekproefresultaten in relatie tot de populatie?
(Nadat we kengetallen uit steekproef berekend hebben, stellen we vraag
wat betekenis hiervan is voor populatie.)
o Schattingsprobleem
Hoe kunnen we µ (= populatiegemiddelde) schatten op grond van het
steekproefgemiddelde?
Gemiddelde van de steekproef (=steekproefstatistiek) is niet noodzakelijk
hetzelfde als het gemiddelde van de populatie (= parameter).
Kengetal
= een getal dat een eigenschap van een gegevensverzameling samenvat.
(Met weinig kengetallen kan een goed overzicht van de verdeling van een
grootheid over de data verkregen worden)
1.2 Dit is onderzoek
Wanneer spreken we over onderzoek?
o Bedoeling onderzoek
Op basis van waarnemingen ware en algemene uitspraken doen over de
werkelijkheid.
ook niet rechtstreeks waarneembare zaken kunnen een voorwerp van
onderzoek zijn
(motivatie, attitudes, emoties,… zaken die niet uiterlijk waarneembaar
zijn)
o Uitspraak
= een bewering waarin een of meerdere objecten een eigenschap wordt
toegeschreven.
moet over waarnemingen en werkelijkheid gaan.
Bv. Jan is ziek, Assepoester is lang ongelukkig geweest, kabouters zijn
kleiner dan mensen, bomen hebben een stam, …
4
