Samenvatting NOVA Natuurkunde Hoofdstuk 9: trillingen en golven.

Natuurkunde hoofdstuk 9: Trillingen en golven.


Paragraaf 1: trillingen.

 Periodieke beweging: beweging die zich na een bepaalde tijd herhaalt.
 Evenwichtsstand: stand die het voorwerp inneemt als het in rust is. De beweging vindt plaats
om deze stand.
 Trilling: een periodieke beweging om een evenwichtsstand.
 Trillingstijd/ trillingsperiode (T): de tijdsduur die nodig is voor één volledige trilling.
 Frequentie f: het aantal trillingen per seconde.
- Eenheid: per seconde. Ook wel hertz (Hz)
 Verband tussen frequentie en trillingstijd: f = 1/T
- F: de frequentie in hertz (Hz).
- T: de trillingstijd in seconde (s).
 Uitwijking u: de afstand van het trillende voorwerp tot de evenwichtsstand.
- Is 0 in de evenwichtsstand en maximaal in de uiterste stand.
 Amplitude A: de maximale uitwijking van een trillend voorwerp.



Paragraaf 2: trillende systemen.

 Een harmonische trilling heeft een (u, t) -diagram die een sinusvorm heeft.
 Ongedempte trilling: trilling waarbij de amplitude niet veranderd.
- De uitwijking verandert wel.
 Gedempte trilling: de amplitude wordt steeds kleiner en het trillende voorwerp komt
uiteindelijk tot stilstand.
- Trillingstijd en frequentie veranderen niet.
 Om de snelheid van een trillend voorwerp op een bepaald tijdstip uit het (u, t) -diagram
af te leiden moet je naar de steilheid van de grafiek op dat tijdstip kijken.
 In een (x, t) - diagram kun je de steilheid bepalen door bij dat tijdstip de raaklijn te
tekenen. De steilheid van de raaklijn is de snelheid op dat tijdstip (momentane snelheid).
 Hij een harmonische trilling: snelheid is maximaal bij het passeren van de
evenwichtsstand en nul in de uiterste stand.
 Massa-veersysteem: een blokje aan een veer. Als je aan het blokje trekt en loslaat
ontstaat er een harmonische trilling.

 De trillingstijd van een massa-veersysteem berekenen: T =2 ∙ π ∙

- T: de trillingstijd in seconde;
√ m
C

- m: de massa die trilt in kilogram;
- C: de veerconstante in newton per meter.
 Eigentrilling: de trilling die een voorwerp gaat uitvoeren als het uit zijn evenwichtsstand
is gebracht.
 Eigenfrequentie: (vaste) frequenties waarmee een voorwerp kan gaan trillen, zonder dat
het daartoe wordt gedwongen.
 Resonantie: het verschijnsel dat een voorwerp gaat meetrillen als de gedwongen
frequentie (frequentie waarmee het op en neer wordt bewogen) even groot is als de
eigenfrequentie.

, Natuurkunde hoofdstuk 9: Trillingen en golven.


Paragraaf 3: lopende golven.

 Lopende golf: afwisseling van golfbergen en golfdalen. Is het resultaat van een trilling die
wordt doorgegeven.
- Breiden zich met een constante snelheid (voortplantingssnelheid of de golfsnelheid)
uit naar alle richtingen vanuit de plaats van de inslag: de trillingsbron.
 De kop van de golf is het punt tot waar de golf is gekomen.
 Golflengte λ: de afstand waarover de golf zich in één trillingstijd verplaatst (één golfberg en
één golfdal samen).
 De golfsnelheid berekenen met: λ= v ∙ T  v= λ/T
- λ: de golflengte van de golf in meter;
- v: de golfsnelheid in meter per seconde;
- T: de trillingstijd in seconde.
 Omdat f= 1/T kun je de bovenstaande formule ook schrijven als: v= f ∙ λ.
- f: de frequentie in hertz (Hz).
 (u, x) -diagram: is een momentopname van het hele koord op één tijdstip in een assenstelsel.
 (u, t) -diagram: gaat nooit over het hele koord. Van één punt wordt dus de uitwijking tegen
de tijd uitgezet.
 Transversale golven: golven waarbij de bewegingsrichting van de trillende deeltjes loodrecht
op de voortplantingsrichting van de golven staat.
 Longitudinale golven: golven waarbij de trillingsrichting van de trillende punten evenwijdig is
aan de voortplantingsrichting van de golf.



Paragraaf 4: staande golven in koorden en snaren.

 Staande golf: golf die ontstaat door samenwerking van meerdere lopende golven. Alle
punten van een touw voeren tegelijkertijd dezelfde trilling uit.
 Buiken (B): de plaatsen waar de amplitude van de trillende punten het grootst is (los uiteinde
bij een staande golf).
 Knopen (K): de punten die niet trillen (vast uiteinde bij staande golf).
 De afstand van buik tot volgende buik (of knoop tot knoop): 1/2 λ.
 Punten aan beide zijden van een knoop hebben een tegengestelde bewegingsrichting.
 Interferentie: als een punt tegelijkertijd deelneemt aan meerdere golven.
 Grondtrilling: de grootst mogelijke staande golf van een snaar.
- De frequentie van de grondtrilling is de grondfrequentie.
 Grondtoon: de toon die een snaar van een muziekinstrument produceert als de snaar met de
grondfrequentie trilt.
 In een koord of snaar met twee vaste uiteinden:
- Altijd een knoop aan beide uiteinden.
- De kleinste staande golf is 1/2 λ. Dit is de grondtoon.
 De lengte van de snaar berekenen: l = n ∙ 1/2 λ.
- l: de lengte van de (lucht)kolom in meter.
- n: een geheel getal waarbij 1 overeenkomt met de grondtoon.
- λ: de golflengte in meter.
 Eén los uiteinde en één vast uiteinde:
- Hierbij ontstaan alleenstaande golven als de lengte van dat koord gelijk is aan 1/4 λ,
3
/4 λ (eerste boventoon) of 5/4 λ (tweede boventoon), enzovoort.