Biomechanica Samenvatting boek: Hoofdstuk 1,2,3,6,7,8,9
1. Bewegingen
Translatie – De eenparige beweging
Een beweging waarbij de snelheid volkomen constant is, zowel kleinste als grootste
tijdseenheden.
Komt in praktijk niet voor. Kan begrip “eenparige beweging” niet gehanteerd worden.
Wel als het begrip “gemiddelde snelheid” wordt ingevoerd.
Een eenparige beweging is een beweging waarbij de gemiddelde snelheid constant is.
Formule eenparige beweging: St = V x T
Diagrammen van de eenparige beweging
In grafische voorstelling kunnen we de afgelegde weg (s), de snelheid (v) en de versnelling
(a) als functie van de tijd (t) worden weergeven.
S-t diagram, v-t diagram en een a-t diagram
Het s-t-diagram van de aanparige beweging
Figuur:
De relatielijn is een rechte lijn door oorsprong. Geeft twee informaties:
Over de afgelegde weg in bepaalde tijd
Over de snelheid waarmee de beweging plaatsvindt
Hoe groter hoek van relatielijn met t-as > steiler de lijn > groter snelheid
Sin = Overstaande/schuine
Cos = aanliggende/schuine
Tan = overstaande/aanliggende
Het v-t-diagram van eenparige beweging
Stel v = 5m/s. Daar snelheid constant, relatielijn een rechte, evenwijdig aan de t-as.
Figuur:
Afgelegde weg weergeven door oppervlakte van het gearceerde deel (lengte x breedte)
Geeft drie informaties:
Over de snelheid op bepaald moment (hier constant)
Over afgelegde weg via de oppervlakteberekening
Over de versnelling via de tanges van de hoek, die relatielijn met t-as maakt. Loopt
evenwijdig met t-as. Hoek is 0 graden.
Het a-t-diagram van de eenparige beweging
Daar de versnelling van eenparige beweging 0 is, valt de relatielijn hier samen met de t-as.
De eenparig versnelde beweging
Versnelling constant. Elke seconde neemt snelheid met eenzelfde waarde toe.
, Definitie:
Een eenparige versnelde beweging is een beweging, waarbij de snelheid in elke
seconde met eenzelfde waarde toeneemt.
Kan met en zonder beginsnelheid.
Diagrammen en formules van de eenparig versnelde beweging zonder beginsnelheid.
Het s-t-diagram
Figuur:
Daar de afgelegde weg elke seconde groter is, zullen we oplopende curve. Parabool
(dalparabool), begint bij 0 punt.
Geeft twee informaties:
Over de afgelegde weg in bepaalde tijd
Over de snelheid op een bepaald moment, via tanges hoek die raaklijn aan de curve
(op dat moment) met t-as maakt.
Formule snelheid: Vt = A x T
Het v-t-diagram
Figuur:
Relatielijn is een rechte door het 0 punt, die een hoek a maakt met de t-as.
Formule voor de afgelegde weg: St = 0,5at2
V-t-diagram geeft 3 informaties:
Over de snelheid op een bepaald moment
Over de afgelegde weg via de oppervlakteberekening
Over de versnelling via de tangens van de hoek, maakte relatielijn met t-as.
Het a-t-diagram
Stel a weer = 3ms2. Daar versnelling constant is zal relatielijn een rechte zijn, evenwijdig aan
de t-as.
Figuur:
Diagrammen en formules van de eenparig versnelde beweging met beginsnelheid
Het s-t-diagram
Daar op tijdstip t = 0 nog geen weg is afgelegd, zal relatielijn ook hier parabool zijn
(dalparabool), die begint bij 0.
Verschil: s-t-diagram eenparige versnelde beweging zonder beginsnelheid is raaklijn
aan de curve op tijdstip t = 0; raaklijn zal nu niet samenvallen met de t-as, maar hoek
maken met de t-as, zodanig dat V0 = tan.
Figuur:
1. Bewegingen
Translatie – De eenparige beweging
Een beweging waarbij de snelheid volkomen constant is, zowel kleinste als grootste
tijdseenheden.
Komt in praktijk niet voor. Kan begrip “eenparige beweging” niet gehanteerd worden.
Wel als het begrip “gemiddelde snelheid” wordt ingevoerd.
Een eenparige beweging is een beweging waarbij de gemiddelde snelheid constant is.
Formule eenparige beweging: St = V x T
Diagrammen van de eenparige beweging
In grafische voorstelling kunnen we de afgelegde weg (s), de snelheid (v) en de versnelling
(a) als functie van de tijd (t) worden weergeven.
S-t diagram, v-t diagram en een a-t diagram
Het s-t-diagram van de aanparige beweging
Figuur:
De relatielijn is een rechte lijn door oorsprong. Geeft twee informaties:
Over de afgelegde weg in bepaalde tijd
Over de snelheid waarmee de beweging plaatsvindt
Hoe groter hoek van relatielijn met t-as > steiler de lijn > groter snelheid
Sin = Overstaande/schuine
Cos = aanliggende/schuine
Tan = overstaande/aanliggende
Het v-t-diagram van eenparige beweging
Stel v = 5m/s. Daar snelheid constant, relatielijn een rechte, evenwijdig aan de t-as.
Figuur:
Afgelegde weg weergeven door oppervlakte van het gearceerde deel (lengte x breedte)
Geeft drie informaties:
Over de snelheid op bepaald moment (hier constant)
Over afgelegde weg via de oppervlakteberekening
Over de versnelling via de tanges van de hoek, die relatielijn met t-as maakt. Loopt
evenwijdig met t-as. Hoek is 0 graden.
Het a-t-diagram van de eenparige beweging
Daar de versnelling van eenparige beweging 0 is, valt de relatielijn hier samen met de t-as.
De eenparig versnelde beweging
Versnelling constant. Elke seconde neemt snelheid met eenzelfde waarde toe.
, Definitie:
Een eenparige versnelde beweging is een beweging, waarbij de snelheid in elke
seconde met eenzelfde waarde toeneemt.
Kan met en zonder beginsnelheid.
Diagrammen en formules van de eenparig versnelde beweging zonder beginsnelheid.
Het s-t-diagram
Figuur:
Daar de afgelegde weg elke seconde groter is, zullen we oplopende curve. Parabool
(dalparabool), begint bij 0 punt.
Geeft twee informaties:
Over de afgelegde weg in bepaalde tijd
Over de snelheid op een bepaald moment, via tanges hoek die raaklijn aan de curve
(op dat moment) met t-as maakt.
Formule snelheid: Vt = A x T
Het v-t-diagram
Figuur:
Relatielijn is een rechte door het 0 punt, die een hoek a maakt met de t-as.
Formule voor de afgelegde weg: St = 0,5at2
V-t-diagram geeft 3 informaties:
Over de snelheid op een bepaald moment
Over de afgelegde weg via de oppervlakteberekening
Over de versnelling via de tangens van de hoek, maakte relatielijn met t-as.
Het a-t-diagram
Stel a weer = 3ms2. Daar versnelling constant is zal relatielijn een rechte zijn, evenwijdig aan
de t-as.
Figuur:
Diagrammen en formules van de eenparig versnelde beweging met beginsnelheid
Het s-t-diagram
Daar op tijdstip t = 0 nog geen weg is afgelegd, zal relatielijn ook hier parabool zijn
(dalparabool), die begint bij 0.
Verschil: s-t-diagram eenparige versnelde beweging zonder beginsnelheid is raaklijn
aan de curve op tijdstip t = 0; raaklijn zal nu niet samenvallen met de t-as, maar hoek
maken met de t-as, zodanig dat V0 = tan.
Figuur:
