Tentamenstof Kennisbasis rekenen

Samenvatting Rekenen 2015 Elle Berkers


Begrippenlijst Kennisbasis rekenen
Absolute gegevens Puur kijken naar het getal/aantal en niet kijken naar het totaal.
Het feitelijke aantal. (1, 5 ,8 )
(zoals bij het basketballen, Erik meeste raak maar vaker gegooid)
Relatieve gegevens Vergelijken met een ander getal, altijd gerelateerd aan een getal.
Altijd meerdere getallen als antwoord (1:2, 1 op de 4, de helft)
Abstract Kun je niet zien, abstract denkwerk gebeurd in je hoofd.
Abstract is als het geen enkele betekenis voor je heeft, abstract begrip
Concreet Heeft een duidelijke betekenis, kunt het materiaal zien of voelen.
Concreet begrip kun je voor je zien en heeft voor jou betekenis.
Verhouding Is een vergelijking waarmee je de relatie aangeeft tussen twee (of meer)
getallen.
Verhoudingen tussen getallen, in In getallen (tabel), met meten (van groot naar klein zetten), met
meetsituaties en in meetkundige situaties meetkundige situatie (figuren, driehoek, schaal)
Als de één 2x zo groot wordt moet, het andere ook 2x zo groot worden.
Gaat altijd door de oorsprong.
Evenredig verband (getallen, verhoudingstabel (jongens/meisjes in een klas)
Boven en onder doe je in de tabel hetzelfde.
Verhouding met kwadraten, lengte/oppervlakte, lengte/inhoud bij een
Niet- evenredig verband kubus. Boven en onder doe je in de tabel niet hetzelfde.
Causaal verband Als gebeurtenissen plaatsvinden als gevolg van bepaalde andere
gebeurtenissen die daaraan vooraf gegaan zijn
Bv. 15 is groter dan 10, 10 is groter dan 6. Dan is 15 groter dan 6.
Wanverhouding Het beeld is niet in verhouding
(hoofd groot getekend lichaam klein)
Interne verhouding Je vergelijkt twee zaken van dezelfde grootheid.
(aantal dieren, aantal kinderen, rode/witte rozen)
Externe verhouding Je vergelijkt twee zaken van een verschillende grootheid.
(km/u, liter prijs, prijs per kilo)
Grootheid Eigenschappen van een product.
*Lengte * Tijd * Inhoud * Oppervlakte
*Gewicht * Snelheid * Temperatuur
Samengestelde grootheid Ontstaat bij een externe verhouding
(km/u, prijs per kilo)
Kwalitatieve verhouding Hierbij worden geen getallen gebruikt maar plaatjes in verhouding. (meer
kwaliteit van kleur)
Kwantitatieve verhouding Kwantiteit = aantal, staat in getallen 1 op 5,
Gelijkvormig 2 figuren zijn gelijkvormig als de lengte van de zijden in verhouding staan
met elkaar
(driehoek, een zijde wordt groter dan de andere ook)
Verhouding Pi 3,14. Omtrek staat op diameter
Gulden snede A:B = (A+B) : A ( niet in de begrippenlijst)
Verhouding phi Is de verhouding van de gulden snede , A: B = guldengetal.

,Samenvatting Rekenen 2015 Elle Berkers



Referentiemaat
Is een maat gekoppeld aan iets in het dagelijks leven.
Bv. 1 pak suiker = 1kilogram (1000 gr.)
1 pakje vlees = 1 hectogram (100 gr.)
1 pak melk = 1 liter
2 vellen papier = 1 decagram (10 gr.)
Temperatuur:
N = Gehele positieve getallen + 0
Z = Gehele positieve getallen + 0 (inclusief negatieve getallen)
Q = Rationele getallen (inclusief breuken en kommagetallen)
 N – Z – Q = deelverzameling
Er komt telkens een deel terug
Begrippen van tijd: ( Niet in de begrippenlijst)
Tijdstip/klokkijken Moment, streep op getallenlijn, vaststellen van tijdstip/moment (aflezen)
Tijdsduur Periode tussen 2 tijdstippen, er vindt een berekening plaats (berekenen)
Subjectieve tijd De beleving/ het gevoel van tijd. (minuut test)
Leuk = tijd gaat snel / saai = tijd gaat langzaam
Cyclische tijd Tijd wat als maar doorgaat, houd niet op. (herhaling, vaste volgorde)
Dag  nacht  dag (seizoenen, week, maanden)
Lineaire tijd Ritme telkens in een vaste volgorde maar houd een keer op.
(Opleiding, mensenleven) (herhaald zich niet)
Tijdsbegrip Wat is de grootheid tijd? Niet zintuigelijk waar te nemen.
Begrip grootheid + maten. (uur, min, sec) (minuut-test)
Snelheid Samengestelde grootheid (afstand – tijd )
Verbanden:
 Relatie tussen gegevens
 Tabel/grafieken  grafische weergave
 Ordenen van gegevens.
Continue: constant, een doorlopend proces / gaat maar door:
Voorbeeld is een histogram lineair
Lineair: constant, dezelfde stijgende lijn, die doorgaat.
 Aard van gegevens
 Representeren

Grafieken (zie dia’s)
 Discreet = gegevens staan los van elkaar (staafdiagram)
 Absoluut = aantal mensen (20 mensen)
 Relatief = percentage (20 %)

, Samenvatting Rekenen 2015 Elle Berkers



Mathematiseren:
 Horizontaal : concreet - model – formeel (kale som)
 Verticaal : Manier van oplossen wordt ingekort/verfijnt
l > Gesprek = kwaliteit /kenmerken bespreken.
l
l>

Kwadratische groei :
 Parabool
 2 – 4- 16 – 25 – 36 – 49
 Kwadraat = aantal x hetzelfde aantal ( 5 x 5 =)

Exponentiële groei:
 Bedrag wordt hoger dat groeit
 - Rente op de bank
 Celdeling
 Kroos in de vijver.
Straal berekenen:
Omtrek: 30 cm dat deel je door 2 (formule omgekeerd)
Dat is 15 cm dus moet (pi x r ) 15 cm samen zijn.
Je weet dat pi = 3,14 is dus kun je nu r uitrekenen.
Dit doe je door 15 : 3,14 = R



Relatie oppervlak - oppervlakte
l l
vorm 15 m2
l l
meetkunde meten

Formules:
Figuur Formule Afkorting
Omtrek cirkel 2 x pi x straal (r) 2 x pi x r
Oppervlakte cirkel Pi x diameter Pi x D
Pi 3,14
Omtrek rechthoek Lengte + breedte + lengte + breedte L+B+L+B
Oppervlakte rechthoek Lengte x breedte LxB
Paralellogram Hoogte x breedte HxB
Ruit (eerste diagonaal x tweede diagonaal) : 2
Trapezium Kleine basis x grote basis x hoogte : 2 h x (a+b) : 2
Driehoek Lengte x breedte : 2 (L x B) : 2