Exámenes y soluciones de mecánica y termodinámica

Apellidos: Calificación

Nombre:
Universida¿f,igo Departamentode FísicaAplicada
Titulación: Grado en Ingeniería de Tecnologíasde TéIecomunicación.
Física:Fundamentos y Termodinámica.
de Mecánica Curso2OL8-2OL9.
Examen de Fin de Cuatrimestre: Preguntas y Ejercicios. 21,de enerode20Lg.

1) Dos partículasque se muevensobrela misma línea recta salendel mismo punto en el instante
to= 0 y se muevencon las velocidadesindicadasen la gráfica.
Uio* L*. = k-*/'oov.n ^< =+ +
rL .w Zq'^$ls-QA


úh^ é \av. - - or1+ =-u#r =-o,2g
=,q,o* ?
é-¿
$-s eo^=a,b+=#[=o,soE-
-4

-5
Q**=-sr,,*=-H3=-4,s4
T2 ¡ *- t" =40s
ils
Con ayudade la gráfica,con Ia mayor precisiónposibley sin interpolarentredivisiones:
a) Encuentrelas coordenadas
de las velocidadesinicialesde las partículas.

Veo"= -Org+ = - o,3€ Vgot
- tLrg It<¡^ = O
t^-
,5o I:D
b) Determinelas coordenadas de las partículas.
de las aceleraciones
-o¡Z:+or25- rn rJi"*-üo" - -A,5 -Ó,5o (w\
n^ Sqr-(f¡"* - -T$o -
A-¡¡= lau"= - q@-
tr - bo o 5e l-'"' E:Tf o 5Z

=9,o a=o,ool!
' I =-2.o v.:-o,sob
-'
(,oo 5t sa 4,oo sL $¿
|

eA.^= O,oo!t QB*= - OtSo t!

c) Determine jusüficadamenteen qué instante tr vuelven a coincidir las posicionesde ambas
partículas.
RA¿= \f^o*M n*.M+ = Rsr Lrlo =to
+ao.4 /
= \r¡or-r¡o* + \Dox-t086,<
1 ao- to hn= L
@,erc

= 2x -ora5
ú_
Lo=2*# ,s
4- - orsD
S
s\
tt= 3s

,ExPttc¡.c¿6.s
, Q**
"J\,"- 43.^^h"^ñ"- A"
o* o,oi?
Aa*= ?= oro2s
ffi i/
^-r r ..--rc
/r4.Cor,rócoc¡e.t e_(ct "..,üA".,^q*,:I-J
& Qr- *I,¿fi,.-
rl

c^hA- r\'a(illics'f iva-
l*Jl

, Apellidos: /¡\
FMT 2OL8.2OL9
Examenfinal. Nombre:

2) Una bola describeuna trayectoriacircular de radio R de forma que el módulo de su aceleración
centrípetaesao(t)=kf. A(
t. l.-l. -+:
d¡t/\ K:ü¡.r^
a) Escribala dimensiónde k. = LTles' dimk- LT-6
il
b) Obtengala expresióndel módulo de la aceleracióntangencialde la bola.
-..lmt
Q=É = Ltu + ¡¡=.[La$ =
ñe=* =2ML


a"(t)= 4^@ L
c) Compruebeque la expresiónobtenidaen el apartadob) tiene dimensionesde aceleración.

ü^^(¿.ltt L)= ,[ LT-6 'L -T = -l l2T-ó .-r
Ier.



: LT-*.T = LT-1 - Ji-^ a-


3) En un día de lluvia sin viento, el conductorde un vehículoque circula por una carreterarectay
llana ve caerlas gotasde lluvia formandoun ángulode 30ocon respectoa la venical. Un peatón
que espera,inmóvil, para cruzar por un paso de cebrave caer verticalmentelas gotas con una
rapidezde 35 kmftr. ¿Conqué rapidezc circula el vehículo?Dibuje un diagramaque qruestrela
relaciónenüe los vectoresvelocidadimplicados. I
-? -, -á
fet. = fcrv tfvtp

cL I ¿¿-a>
rCrr = $Cl y + UVlp I-- %ro
ñ

vvtp=?
lFla
=tar^t- -
fcrt sare

e = u?retu^^€- 3s + ta^^3o" I = 5o"
üc¡r=lñ,-l =3s h*
= ho,"l,Llt^ x Io \,\-
!-
L
=e
w,"=lür,"t

c = -?0 lr^.,^
/ ;

, FMT 2OL8.2OL9 Apellidos: A


Examenfinal. Nombre:

4) Las tres cuerdasque sujetan el chorizo de la figura son iguales.y las tres están a punto de
romperse.Si la m¿íximatensiónque puedesoportarcadauna de ellas es T.o y el perro tira del
chorizo en direcciónhorizontal,¿cuáles el módulo F de la fuerzacon que estáürandoel peno?
.L * A^n

N- _a\ ¿ñ io=T - P
'- -1>



T3
L=T.=! = T,,^^oa

ZF =o L
(T, tf. )"¿g -Tg = O = 2T*^^* J,^^^S-T,,,,,.o ) ü^ 0 = 2 >D - 30"
"f.¡)
T-(T,+T.\.0.?:o =T-ZT'^^t* *B +T = 2T'u-x c¿t¡5Oo
E"ü
T=,/Er*a
,r -l- r: -r
F - -l
¡
3
-
(.'r¡.¡(
I


5) En un día helado de invierno, el factor de fricción enne los neumáticosde un coche y la
superficie de una carreterapuedereducirseal 50 % de su valor en un día seco de verano. Si
dicho cochecircula con la mismavelocidadque en verano,Ia mínima distanciaen que es capaz
de frenaresedía heladode invierno:
a) Si la eficienciade los discosde freno no varía,la mismaque en un día secode verano.
b) Tieneel 150 %ode su valor en un día secode verano.
el 200 7ode su valor en un día secode verano.
@ri.nu
d) Tieneel 300 %ode su valor en un día secode verano.
e) Tieneel 400 o/ode su valor en un día secode verano.
f) Tieneun valor que dependede la masadel coche.
g) Ningunade las respuestas
anterioreses cierta.


6) De las siguientesafirmacionesacercadel trabajoy la energía,marquelas que seanverdaderas.
a) El trabajorealizadopor una fuerzade fricción sólo dependede las posicionesinicial y final de
la partículasobrela que acnia.
b) Si se duplica el tiempo que una fuerza constanteactúasobreun objeto que se mueve,también
se duplica el trabajoque Ia fuerzarealizasobreel objeto.
Si una fuerza es perpendiculara la dirección en que se mueve un objeto, no conuibuye al
cambiode la energíacinéticadel objeto.
potencial
elásüca
nuncaesnegativa.
@r^energía
e) La energíapotencialgravitatorianuncaesnegativa.
f) Como la energíapotencial elásticanunca es negativa,el trabajo que realiza la fuerza de un
muelle sobreuna partículaquese mueveha de ser siempreposiüvo.