celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
1) passieve diffusie
= bij water, ethanol en gassen
1.1 Brownse beweging
keek onder microscoop naar deeltjes in stilstaand water die bewogen
als je een oplossing hebt, dan bewegen de watermoleculen door de thermische energie
stoffen die opgelost zijn in dit milieu zullen bewegen doordat de watermoleculen ertegen botsen
➔ elke botsing is willekeurig dus beweging is ook willekeurig
▪ hoe warmer het water, hoe sneller de deeltjes zullen bewegen
▪ hoe kleiner de deeltjes, hoe meer beweging
1.2 wiskundige benadering van diffusie in 1D
per tijdsdeel ∆t legt het deeltje een afstand ∂ af, naar links of naar rechts
= komt vrij goed overeen met werkelijkheid (bv in bloedvat)
toepassing a:
▪ 10 botsingen want 1 botsing per 1 ps
▪ 1 A° naar links moet elke botsing naar links geweest zijn
▪ dus kans is = 0,510
toepassing b:
▪ wanneer er 5 naar links en 5 naar rechts
▪ met kansberekening:
n = 10, k = 5
p=q=½
je krijgt een Gauss-curve:
▪ distributie wordt steeds breder
▪ deeltjes blijven gecentreerd rond x = 0
▪ gemiddelde verplaatsing = 0
,celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
hoelang duurt het voor een deeltje ergens terechtkomt?
→ absolute verplaatsing = gemiddelde kwadratische
examen: geen wiskundige afleidingen!
gemiddelde absolute verplaatsing:
1.3 wiskundige benadering van diffusie in 2D en 3D
wet van Pythagoras toepassen (bv fosfolipide laag):
▪ 2D:
▪ 3D:
de afstand die een deeltje aflegt in diffusie hangt af van de wortel uit de tijd
➔ als we in 1u een bepaalde afstand afleggen, om 2 keer zo ver te gaan moeten we 4x
zoveel tijd hebben
1.4 de diffusiecoëfficiënt
diffusiecoëfficiënt wordt gegeven in cm²/s → oppassen bij berekeningen!
2 belangrijke parameters voor diffusiecoëfficiënt:
▪ delta = stap die afgelegd wordt → hoe kleiner en hoe licht een deeltje, hoe groter
▪ Δt = hoe vaak een botsing → snellere beweging van deeltjes (warmer), hoe kleiner
➔ diffusiecoëfficiënt groter als delta groter en Δt kleiner
= afhankelijk van de temperatuur: hoe warmer, hoe groter D en dus hoe sneller diffusie
➔ Als T ➔ en t
op examen: als dimensie niet gegeven is, dan neem je 3D
vb: cellen in hersenen hebben veel glucose en O2 nodig en moeten CO2 afgeven
➔ bijna elke cel ligt 10-20 m van bloedcapillair voor diffusie!
,celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
1.5 de wet van Fick – macroscopische diffusie
verband tussen flux en concentratiegradiënten
negatieve teken: wanneer dC/dx positief is
(concentratie neemt toe), de flux negatief is
➔ steeds van hoge naar lage concentratie
extra parameter: de partitiecoëfficiënt K
= geeft weer hoe goed een deeltje zich kan begeven naar het binnenste van fosfolipide laag
= verhouding van concentratie in oliegedeelte en concentratie in watergedeelte
➔ wordt meebepaald door de hydrofobiciteit van het molecule
➔ hoe hoger K, hoe beter oplosbaar in de membraan
___________________________________________________
Cin en Cout zijn gekend van een bepaalde stof
gevraagd: hoeveel van die stof gaat diffunderen?
▪ Ca en Cb zijn net binnen membraan
= gekend als we K kennen (Cin en Cout gekend)
▪ dC/dx = K/L (Cout -Cin)
▪ invullen in wet van Fick:
P = D.K/L = permeabiliteitsconstante
➔ wordt in grote mate bepaald door K
➔ als K nul is (stof is heel oplosbaar in water, niet in olie), zal P ook nul zijn en is er amper
diffusie, hoe groot concentratieverschil ook is
➔ enkel gassen, water en ethanol want voor de rest is P = 0
lineair verband tussen flux en concentratieverschil:
, celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
1.6 afname van concentratiegradiënt over de plasmamembraan
met
als t = ͳ dan ΔC = 0,37 . ΔC(0)
tijdsconstante: hoelang het duurt voor ΔC om te dalen tot 37% ΔC(0)
hoe groter de tijdsconstante ͳ, hoe langer de concentratieverschillen
over plasmamembraan gaan standhouden
tijdsconstante is afhankelijk van:
▪ geometrie van de cel: hoe groter de oppervlakte, hoe meer plaats voor diffusie en dus
kleinere ͳ; hoe groter het volume, hoe groter ͳ
▪ permeabiliteitsconstante: hoe groter P, hoe kleiner ͳ
concentratie buiten een cel = constant van veel groter volume!
examenvraag slide 32 opgelost 16/02 op 1u04min
voor een gelijk volume heeft een bol de kleinste oppervlakte → traagste uitwisseling, grootste ͳ
1.7 transportproteïnen
ionen, suikers, aminozuren en andere polaire moleculen vereisen specifieke transportproteïnen
soorten:
▪ pomp: tegen de gradiënt in, energie nodig
▪ ionenkanalen: gaan met gradiënt mee, geen specifieke energie nodig
▪ uniporter: met gradiënt mee,
▪ symporter en antiporter: meer dan één deeltje per keer verplaatsen, 2 bewegingen aan
elkaar koppelen, ene tegen en andere mee met de gradiënt
bolletjes: deeltjes die getransporteerd worden
driehoekjes: concentratie-/elektrochemische
gradiënt, punt wijst naar compartiment met laagste
concentratie
1) passieve diffusie
= bij water, ethanol en gassen
1.1 Brownse beweging
keek onder microscoop naar deeltjes in stilstaand water die bewogen
als je een oplossing hebt, dan bewegen de watermoleculen door de thermische energie
stoffen die opgelost zijn in dit milieu zullen bewegen doordat de watermoleculen ertegen botsen
➔ elke botsing is willekeurig dus beweging is ook willekeurig
▪ hoe warmer het water, hoe sneller de deeltjes zullen bewegen
▪ hoe kleiner de deeltjes, hoe meer beweging
1.2 wiskundige benadering van diffusie in 1D
per tijdsdeel ∆t legt het deeltje een afstand ∂ af, naar links of naar rechts
= komt vrij goed overeen met werkelijkheid (bv in bloedvat)
toepassing a:
▪ 10 botsingen want 1 botsing per 1 ps
▪ 1 A° naar links moet elke botsing naar links geweest zijn
▪ dus kans is = 0,510
toepassing b:
▪ wanneer er 5 naar links en 5 naar rechts
▪ met kansberekening:
n = 10, k = 5
p=q=½
je krijgt een Gauss-curve:
▪ distributie wordt steeds breder
▪ deeltjes blijven gecentreerd rond x = 0
▪ gemiddelde verplaatsing = 0
,celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
hoelang duurt het voor een deeltje ergens terechtkomt?
→ absolute verplaatsing = gemiddelde kwadratische
examen: geen wiskundige afleidingen!
gemiddelde absolute verplaatsing:
1.3 wiskundige benadering van diffusie in 2D en 3D
wet van Pythagoras toepassen (bv fosfolipide laag):
▪ 2D:
▪ 3D:
de afstand die een deeltje aflegt in diffusie hangt af van de wortel uit de tijd
➔ als we in 1u een bepaalde afstand afleggen, om 2 keer zo ver te gaan moeten we 4x
zoveel tijd hebben
1.4 de diffusiecoëfficiënt
diffusiecoëfficiënt wordt gegeven in cm²/s → oppassen bij berekeningen!
2 belangrijke parameters voor diffusiecoëfficiënt:
▪ delta = stap die afgelegd wordt → hoe kleiner en hoe licht een deeltje, hoe groter
▪ Δt = hoe vaak een botsing → snellere beweging van deeltjes (warmer), hoe kleiner
➔ diffusiecoëfficiënt groter als delta groter en Δt kleiner
= afhankelijk van de temperatuur: hoe warmer, hoe groter D en dus hoe sneller diffusie
➔ Als T ➔ en t
op examen: als dimensie niet gegeven is, dan neem je 3D
vb: cellen in hersenen hebben veel glucose en O2 nodig en moeten CO2 afgeven
➔ bijna elke cel ligt 10-20 m van bloedcapillair voor diffusie!
,celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
1.5 de wet van Fick – macroscopische diffusie
verband tussen flux en concentratiegradiënten
negatieve teken: wanneer dC/dx positief is
(concentratie neemt toe), de flux negatief is
➔ steeds van hoge naar lage concentratie
extra parameter: de partitiecoëfficiënt K
= geeft weer hoe goed een deeltje zich kan begeven naar het binnenste van fosfolipide laag
= verhouding van concentratie in oliegedeelte en concentratie in watergedeelte
➔ wordt meebepaald door de hydrofobiciteit van het molecule
➔ hoe hoger K, hoe beter oplosbaar in de membraan
___________________________________________________
Cin en Cout zijn gekend van een bepaalde stof
gevraagd: hoeveel van die stof gaat diffunderen?
▪ Ca en Cb zijn net binnen membraan
= gekend als we K kennen (Cin en Cout gekend)
▪ dC/dx = K/L (Cout -Cin)
▪ invullen in wet van Fick:
P = D.K/L = permeabiliteitsconstante
➔ wordt in grote mate bepaald door K
➔ als K nul is (stof is heel oplosbaar in water, niet in olie), zal P ook nul zijn en is er amper
diffusie, hoe groot concentratieverschil ook is
➔ enkel gassen, water en ethanol want voor de rest is P = 0
lineair verband tussen flux en concentratieverschil:
, celbiologie: hoofdstuk 2 membraantransport
1.6 afname van concentratiegradiënt over de plasmamembraan
met
als t = ͳ dan ΔC = 0,37 . ΔC(0)
tijdsconstante: hoelang het duurt voor ΔC om te dalen tot 37% ΔC(0)
hoe groter de tijdsconstante ͳ, hoe langer de concentratieverschillen
over plasmamembraan gaan standhouden
tijdsconstante is afhankelijk van:
▪ geometrie van de cel: hoe groter de oppervlakte, hoe meer plaats voor diffusie en dus
kleinere ͳ; hoe groter het volume, hoe groter ͳ
▪ permeabiliteitsconstante: hoe groter P, hoe kleiner ͳ
concentratie buiten een cel = constant van veel groter volume!
examenvraag slide 32 opgelost 16/02 op 1u04min
voor een gelijk volume heeft een bol de kleinste oppervlakte → traagste uitwisseling, grootste ͳ
1.7 transportproteïnen
ionen, suikers, aminozuren en andere polaire moleculen vereisen specifieke transportproteïnen
soorten:
▪ pomp: tegen de gradiënt in, energie nodig
▪ ionenkanalen: gaan met gradiënt mee, geen specifieke energie nodig
▪ uniporter: met gradiënt mee,
▪ symporter en antiporter: meer dan één deeltje per keer verplaatsen, 2 bewegingen aan
elkaar koppelen, ene tegen en andere mee met de gradiënt
bolletjes: deeltjes die getransporteerd worden
driehoekjes: concentratie-/elektrochemische
gradiënt, punt wijst naar compartiment met laagste
concentratie
