Sta$s$ek Blok 2.1
Inhoud
Hoorcollege 1 ............................................................................................................................................................................ 2
Belangrijke topics van vorige jaar 1.3............................................................................................................................................. 2
Meetniveau .................................................................................................................................................................................... 2
Beschrijvende sta6s6ek ................................................................................................................................................................. 3
Vormen van verdelingen ........................................................................................................................................................... 3
Verschillende maten ................................................................................................................................................................. 3
Spreidingsmaten ....................................................................................................................................................................... 3
Z-scores (standaard scores) ........................................................................................................................................................... 4
De normaalverdeling ................................................................................................................................................................ 4
Toetsende sta6s6ek ....................................................................................................................................................................... 4
The sample = de steekproef...................................................................................................................................................... 4
Probability distribu6on of difference scores ................................................................................................................................. 5
Testen ............................................................................................................................................................................................. 5
Steekproevenverdeling ............................................................................................................................................................. 6
Testen: basic principe achter sta=s=sch testen ........................................................................................................................ 6
Testen: wanneer verwerpen we H0 .......................................................................................................................................... 6
Toetsen uit Blok 1.3 ....................................................................................................................................................................... 7
1
,Hoorcollege 1
Inhoud
• Informa)e over course 2.1
• Herhalen van blok vorige jaar
Waarom is sta)s)ek belangrijk?
=onderzoek begrijpen en toe te passen als professional
Belangrijke topics van vorige jaar 1.3
Twee soorten sta+s+ek
1. Descrip)ve sta)s)cs (beschrijvende sta/s/ek)
= in onderzoek laat je patronen zien die in je data voorkomen op een simpele manier
(grafieken tabellen) het samenvaEen/organiseren van kwan)ta)eve onderzoeksresultaten
2. Inferen)al sta)s)cs (Toetsende sta/s/ek)
- Het testen van de hypothese
- Een conclusie kunnen trekken over een popula)e gebaseerd op resultaten gevonden in
samples
Flowcart
Dat toetsen doe je met verschillende technieken
=als je een keuze wilt maken welke techniek je moet gebruiken dan;
1) Wat is het type vraag? (Ver)caal)
2) Wat is het meetniveau van de variabele (horizontaal)
Meetniveau
1. Kwalita)eve variabelen
= geen nummer/ maat/hoeveelheid, maar verschillende
categorieën met eigen kenmerken Vb. man/vrouw,
psycholoog/dokter/sta)s)ek etc.
• Nominaal
= een categorieën is niet “meer” of “minder” dan de ander (vb. appel, banaan, peer) je plakt labels maar je weet niet
wat het verschil is
• Ordinaal
=er is een rangorde, je weet dat er verschil is maar er hangt geen getal aan alleen een ordering. De verschillen tussen
de ordering hoeveel niet evenveel of gelijk te zijn (vb. spin= niet eng, eng, heel eng)
2. Kwan)ta)eve variabelen
= getallen met betekenis Vb. lengte, gewicht, IQ, score etc.
• Interval
= afstand tussen verschillende waardes kunnen geïnterpreteerd en vergeleken worden, maar er is geen absoluut 0
punt (vb. IQ, depressie score)
• Ra)o
= hetzelfde als interval maar het heeX wel een absoluut 0 punt.
Hierdoor kan de ra)o van waardes ook geïnterpreteerd worden
(vb. gewicht, lengte, earnings)
2
,Het verschil is dat je bij ra)o verhoudingen kan vergelijken (vb. ik ben twee keer zo groot als (lengte)) (vb. je kan niet
zeggen ik ben twee keer zo slim als iemand met die (IQ-score)
Tabel grafiek
Beschrijvende sta+s+ek
Frequency distribu)on, frequen)everdeling
Verdeling= hoe vaak iets voorkomt voor alle verschillende
waardes die een variabele kan hebben, dat kan je weergeven
via een tabel of ene grafiek
Vormen van verdelingen
1) Symmetrische verdeling =alle midden
2) Rechtsscheef = gemiddelde> mediaan
3) Linksscheef = gemiddelde< mediaan
a) Unimodal
b) Approximately biomodal
c) Approcimately rectangular
Verschillende maten
=Je hebt een maat nodig die beschrijX wat de algemene waarde
is van mensen binnen een condi)e
1) Gemiddelde = de som van alle scores delen door het aantal
2) Mediaan= middelste waarde Gemiddelde=all
3) Modus= meest voorkomende waarde e waarde
optellen en
Spreidingsmaten delen door n
Spreiding= hoeveel spreiding is er om de typische waarde heen, hoe zijn de scores van variabele verdeeld
Standard Devia)on
= algemene spreiding rondom het gemiddelde
Stappenplan rekenen van de varian.e
Stap 1: waarde- gemmidelde ,
Stap 2: kwadrateer dit en tel bij elkaar op
Stap 3: je deelt het door het aantal dingen die je hebt in een data
set en dat -1 voor steekproef
Stap 4: wortel = standaarddevia)e
Maten van spreiding, measures of spread (vb. berekenen van de
standaarddevia)e)
Vb. berekenen van de
spreidingsmaat;
standaarddevia/e
3
, z-score =
Z-scores (standaard scores)
Z-score = het aantal standaarddevia)e dat een score afwijkt van het gemiddelde
Ø Hoe ver ligt elk persoon af van het gemiddelde en de range van waardes bij een
variabele
• Berekening = waarde- gemiddelde: standaarddevia/e
• Voor een normaalverdeling = tabel voor het plaatsen van Z-scores
De normaalverdeling
= wanneer er veel mensen mee doen aan de steekproef heb je vaak een normale verdeling
Vb. Als je weet wat het gemiddelde is en
weet wat de standaarddevia)e is dan weet
je precies wat het percentage is van
mensen met een bepaalde waarde
Berekenen van de Z-waardes = Uitwerking voorbeeld =
Stap 1: je vult de formule in van de z-score
Stap 2: je leest je uitberekende z-waarde af in Tabel a en bepaalt
welke kant van de staart je wilt berekenen dus en dan doe je in
dit voorbeeld aflezen z=1.0 à0.8413 à1-0.8413=0.16 en je doet
dat hetzelfde voor -1à =0.16
Stap 3: tel bij elkaar op =0.32
Stap 4= 1-0.32= 0.68 dus 68% , dus zoveel mensen hebben de
waarde tussen 85 en 115
Empirische cyclus
Toetsende sta+s+ek
= wat je doet is datgene wat je denkt dat neem je even niet aan dus
Vb.
• Idee= het kauwen op kauwgom zorgt voor beter presteren
• Null hypothese (H0) = er is GEEN verschil tussen de groepen, beide
groepen presteren gelijk
• Alterna)eve Hypothesis (HA) = er is een verschil, beide groepen
presteren NIET gelijk
The sample = de steekproef
Vb. Twee gelijke groepen= de ene gaat wel kauwgom, de andere niet
4
Inhoud
Hoorcollege 1 ............................................................................................................................................................................ 2
Belangrijke topics van vorige jaar 1.3............................................................................................................................................. 2
Meetniveau .................................................................................................................................................................................... 2
Beschrijvende sta6s6ek ................................................................................................................................................................. 3
Vormen van verdelingen ........................................................................................................................................................... 3
Verschillende maten ................................................................................................................................................................. 3
Spreidingsmaten ....................................................................................................................................................................... 3
Z-scores (standaard scores) ........................................................................................................................................................... 4
De normaalverdeling ................................................................................................................................................................ 4
Toetsende sta6s6ek ....................................................................................................................................................................... 4
The sample = de steekproef...................................................................................................................................................... 4
Probability distribu6on of difference scores ................................................................................................................................. 5
Testen ............................................................................................................................................................................................. 5
Steekproevenverdeling ............................................................................................................................................................. 6
Testen: basic principe achter sta=s=sch testen ........................................................................................................................ 6
Testen: wanneer verwerpen we H0 .......................................................................................................................................... 6
Toetsen uit Blok 1.3 ....................................................................................................................................................................... 7
1
,Hoorcollege 1
Inhoud
• Informa)e over course 2.1
• Herhalen van blok vorige jaar
Waarom is sta)s)ek belangrijk?
=onderzoek begrijpen en toe te passen als professional
Belangrijke topics van vorige jaar 1.3
Twee soorten sta+s+ek
1. Descrip)ve sta)s)cs (beschrijvende sta/s/ek)
= in onderzoek laat je patronen zien die in je data voorkomen op een simpele manier
(grafieken tabellen) het samenvaEen/organiseren van kwan)ta)eve onderzoeksresultaten
2. Inferen)al sta)s)cs (Toetsende sta/s/ek)
- Het testen van de hypothese
- Een conclusie kunnen trekken over een popula)e gebaseerd op resultaten gevonden in
samples
Flowcart
Dat toetsen doe je met verschillende technieken
=als je een keuze wilt maken welke techniek je moet gebruiken dan;
1) Wat is het type vraag? (Ver)caal)
2) Wat is het meetniveau van de variabele (horizontaal)
Meetniveau
1. Kwalita)eve variabelen
= geen nummer/ maat/hoeveelheid, maar verschillende
categorieën met eigen kenmerken Vb. man/vrouw,
psycholoog/dokter/sta)s)ek etc.
• Nominaal
= een categorieën is niet “meer” of “minder” dan de ander (vb. appel, banaan, peer) je plakt labels maar je weet niet
wat het verschil is
• Ordinaal
=er is een rangorde, je weet dat er verschil is maar er hangt geen getal aan alleen een ordering. De verschillen tussen
de ordering hoeveel niet evenveel of gelijk te zijn (vb. spin= niet eng, eng, heel eng)
2. Kwan)ta)eve variabelen
= getallen met betekenis Vb. lengte, gewicht, IQ, score etc.
• Interval
= afstand tussen verschillende waardes kunnen geïnterpreteerd en vergeleken worden, maar er is geen absoluut 0
punt (vb. IQ, depressie score)
• Ra)o
= hetzelfde als interval maar het heeX wel een absoluut 0 punt.
Hierdoor kan de ra)o van waardes ook geïnterpreteerd worden
(vb. gewicht, lengte, earnings)
2
,Het verschil is dat je bij ra)o verhoudingen kan vergelijken (vb. ik ben twee keer zo groot als (lengte)) (vb. je kan niet
zeggen ik ben twee keer zo slim als iemand met die (IQ-score)
Tabel grafiek
Beschrijvende sta+s+ek
Frequency distribu)on, frequen)everdeling
Verdeling= hoe vaak iets voorkomt voor alle verschillende
waardes die een variabele kan hebben, dat kan je weergeven
via een tabel of ene grafiek
Vormen van verdelingen
1) Symmetrische verdeling =alle midden
2) Rechtsscheef = gemiddelde> mediaan
3) Linksscheef = gemiddelde< mediaan
a) Unimodal
b) Approximately biomodal
c) Approcimately rectangular
Verschillende maten
=Je hebt een maat nodig die beschrijX wat de algemene waarde
is van mensen binnen een condi)e
1) Gemiddelde = de som van alle scores delen door het aantal
2) Mediaan= middelste waarde Gemiddelde=all
3) Modus= meest voorkomende waarde e waarde
optellen en
Spreidingsmaten delen door n
Spreiding= hoeveel spreiding is er om de typische waarde heen, hoe zijn de scores van variabele verdeeld
Standard Devia)on
= algemene spreiding rondom het gemiddelde
Stappenplan rekenen van de varian.e
Stap 1: waarde- gemmidelde ,
Stap 2: kwadrateer dit en tel bij elkaar op
Stap 3: je deelt het door het aantal dingen die je hebt in een data
set en dat -1 voor steekproef
Stap 4: wortel = standaarddevia)e
Maten van spreiding, measures of spread (vb. berekenen van de
standaarddevia)e)
Vb. berekenen van de
spreidingsmaat;
standaarddevia/e
3
, z-score =
Z-scores (standaard scores)
Z-score = het aantal standaarddevia)e dat een score afwijkt van het gemiddelde
Ø Hoe ver ligt elk persoon af van het gemiddelde en de range van waardes bij een
variabele
• Berekening = waarde- gemiddelde: standaarddevia/e
• Voor een normaalverdeling = tabel voor het plaatsen van Z-scores
De normaalverdeling
= wanneer er veel mensen mee doen aan de steekproef heb je vaak een normale verdeling
Vb. Als je weet wat het gemiddelde is en
weet wat de standaarddevia)e is dan weet
je precies wat het percentage is van
mensen met een bepaalde waarde
Berekenen van de Z-waardes = Uitwerking voorbeeld =
Stap 1: je vult de formule in van de z-score
Stap 2: je leest je uitberekende z-waarde af in Tabel a en bepaalt
welke kant van de staart je wilt berekenen dus en dan doe je in
dit voorbeeld aflezen z=1.0 à0.8413 à1-0.8413=0.16 en je doet
dat hetzelfde voor -1à =0.16
Stap 3: tel bij elkaar op =0.32
Stap 4= 1-0.32= 0.68 dus 68% , dus zoveel mensen hebben de
waarde tussen 85 en 115
Empirische cyclus
Toetsende sta+s+ek
= wat je doet is datgene wat je denkt dat neem je even niet aan dus
Vb.
• Idee= het kauwen op kauwgom zorgt voor beter presteren
• Null hypothese (H0) = er is GEEN verschil tussen de groepen, beide
groepen presteren gelijk
• Alterna)eve Hypothesis (HA) = er is een verschil, beide groepen
presteren NIET gelijk
The sample = de steekproef
Vb. Twee gelijke groepen= de ene gaat wel kauwgom, de andere niet
4
