GEO14 - STATISTIK
1. STATISTIK – GRUNDLAGEN
In der Geographie: empirische Untersuchungen, bei denen Daten durch Befragungen oder Kartierungen
erhoben und mit statistischen Verfahren ausgewertet werden!
Formel
Beispiel: Der Durchschnitt aller ihrer Mathearbeiten mit 2, 2, 5, 6, 4, 3 ist der Mittelwert 3,7.
Statistik → Geostatistik
• Statistik: Zusammenfassung von Methoden, die sich mit der wahrscheinlichkeitsbezogenen Auswertung
empirischer, d.h. beobachteter oder gemessener Daten befassen.
o Deskriptive Statistik: Darstellung räumlich verteilter, quantitativer Informationen wie
Bevölkerungszahlen, Geburten- und Sterberate oder Messreihen von Niederschlag etc. Die
Datensätze sollen durch möglichst wenige, einfach fassbare Maßzahlen ersetzt werden (z.B.
„Mittelwert“ oder „Streuung“).
▪ Quantitative Daten (Erhebungen) oder Messreihen
▪ Ersetzen der Datensätze durch wenige aussagekräftige Maßzahlen
o Schließende Statistik: Erhebung, Aufbereitung und Analyse von Phänomenen mit Hilfe
Wahrscheinlichkeitsrechnung. Konstruktion statistischer Simulationsmodelle, Analyse von Daten
(Bsp. Schätzen, Vorhersagen, Modellbildung) oder Aussagen über eine „Grundgesamtheit“ (GG)
auf der Grundlage einer zuvor erhobenen, deutlich kleineren „Stichprobe“ (STP). Unterstützung
von Entscheidungen für den Fall, dass nur unsichere Daten oder zu kleine Stichproben vorliegen
(Bsp. Testen).
▪ Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie (Modelle, Schätzen, Vorhersagen, Testen)
▪ Aussagen über GG auf Grundlage von kleinen Stichproben erschließen
• Achtung! Geostatistik: Entwicklung und Anwendung statistischer Methoden zur räumlichen Analyse
und Modellierung von Daten (Geodaten). → kein Bestandteil der VL
Fragestellungen
Gegeben sei eine Menge von Zahlen, die alle dieselbe Größe oder „Variable“ messen.
• Wie sieht die Verteilung dieser Zahlen aus?
o „Eingipflig“ oder „mehrgipflig“ (Bsp. Klimadaten), „symmetrisch“ oder „schief“, mit oder ohne
„Ausreißer“?
• Wo liegen „Maximum“, „Minimum“, „Mittelwert“ (und andere Kenngrößen); Wie groß ist die Streuung
der Zahlen um den Mittelwert?
→ „Eindampfen“ von Daten (Datenreduktion)
→ Darstellung und Beschreibung einer „Stichprobe“ (STP)
• Testen einer Verteilung
o Stimmt die Verteilung im Rahmen der Beobachtungsgenauigkeit mit einer „Gauß'schen
Glockenkurve“ (Normalkurve) überein?
• Testen eines Parameters
, GEO14 - STATISTIK
o Ist der „Mittelwert“ meiner Stichprobe (STP) mit dem „Mittelwert“ einer genau bekannten,
theoretischen Verteilung (oder größeren Population, z.B. Bevölkerung eines Landes)
vergleichbar?
• „Mächtigkeit“ eines Testverfahrens
o Wie groß ist die „Wahrscheinlichkeit“ in einer mehrjährigen Vergleichsstudie eine Veränderung
des „Mittelwertes“ um bspw. +20% durch einen statistischen Test zu entdecken?
• Bestimmung eines notwendigen Stichprobenumfangs
o Wie viele Beobachtungen benötige ich, um eine Änderung des Mittelwerts um +20% mit
ausreichend großer Wahrscheinlichkeit nachzuweisen, wenn die Genauigkeit der Daten bekannt
ist?
Empirische Forschung
• Bsp. Verteilung von Versorgungseinrichtungen in der Innenstadt
o Ist der Vergleich von Fotofachgeschäften und Bäckereien sinnvoll? Was ist eine disperse
Verteilung? Kann man Punktverteilungen vergleichen?
1. STATISTIK – GRUNDLAGEN
In der Geographie: empirische Untersuchungen, bei denen Daten durch Befragungen oder Kartierungen
erhoben und mit statistischen Verfahren ausgewertet werden!
Formel
Beispiel: Der Durchschnitt aller ihrer Mathearbeiten mit 2, 2, 5, 6, 4, 3 ist der Mittelwert 3,7.
Statistik → Geostatistik
• Statistik: Zusammenfassung von Methoden, die sich mit der wahrscheinlichkeitsbezogenen Auswertung
empirischer, d.h. beobachteter oder gemessener Daten befassen.
o Deskriptive Statistik: Darstellung räumlich verteilter, quantitativer Informationen wie
Bevölkerungszahlen, Geburten- und Sterberate oder Messreihen von Niederschlag etc. Die
Datensätze sollen durch möglichst wenige, einfach fassbare Maßzahlen ersetzt werden (z.B.
„Mittelwert“ oder „Streuung“).
▪ Quantitative Daten (Erhebungen) oder Messreihen
▪ Ersetzen der Datensätze durch wenige aussagekräftige Maßzahlen
o Schließende Statistik: Erhebung, Aufbereitung und Analyse von Phänomenen mit Hilfe
Wahrscheinlichkeitsrechnung. Konstruktion statistischer Simulationsmodelle, Analyse von Daten
(Bsp. Schätzen, Vorhersagen, Modellbildung) oder Aussagen über eine „Grundgesamtheit“ (GG)
auf der Grundlage einer zuvor erhobenen, deutlich kleineren „Stichprobe“ (STP). Unterstützung
von Entscheidungen für den Fall, dass nur unsichere Daten oder zu kleine Stichproben vorliegen
(Bsp. Testen).
▪ Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie (Modelle, Schätzen, Vorhersagen, Testen)
▪ Aussagen über GG auf Grundlage von kleinen Stichproben erschließen
• Achtung! Geostatistik: Entwicklung und Anwendung statistischer Methoden zur räumlichen Analyse
und Modellierung von Daten (Geodaten). → kein Bestandteil der VL
Fragestellungen
Gegeben sei eine Menge von Zahlen, die alle dieselbe Größe oder „Variable“ messen.
• Wie sieht die Verteilung dieser Zahlen aus?
o „Eingipflig“ oder „mehrgipflig“ (Bsp. Klimadaten), „symmetrisch“ oder „schief“, mit oder ohne
„Ausreißer“?
• Wo liegen „Maximum“, „Minimum“, „Mittelwert“ (und andere Kenngrößen); Wie groß ist die Streuung
der Zahlen um den Mittelwert?
→ „Eindampfen“ von Daten (Datenreduktion)
→ Darstellung und Beschreibung einer „Stichprobe“ (STP)
• Testen einer Verteilung
o Stimmt die Verteilung im Rahmen der Beobachtungsgenauigkeit mit einer „Gauß'schen
Glockenkurve“ (Normalkurve) überein?
• Testen eines Parameters
, GEO14 - STATISTIK
o Ist der „Mittelwert“ meiner Stichprobe (STP) mit dem „Mittelwert“ einer genau bekannten,
theoretischen Verteilung (oder größeren Population, z.B. Bevölkerung eines Landes)
vergleichbar?
• „Mächtigkeit“ eines Testverfahrens
o Wie groß ist die „Wahrscheinlichkeit“ in einer mehrjährigen Vergleichsstudie eine Veränderung
des „Mittelwertes“ um bspw. +20% durch einen statistischen Test zu entdecken?
• Bestimmung eines notwendigen Stichprobenumfangs
o Wie viele Beobachtungen benötige ich, um eine Änderung des Mittelwerts um +20% mit
ausreichend großer Wahrscheinlichkeit nachzuweisen, wenn die Genauigkeit der Daten bekannt
ist?
Empirische Forschung
• Bsp. Verteilung von Versorgungseinrichtungen in der Innenstadt
o Ist der Vergleich von Fotofachgeschäften und Bäckereien sinnvoll? Was ist eine disperse
Verteilung? Kann man Punktverteilungen vergleichen?
