KWANTITATIEVE ONDERZOEKSMETHODEN:
DATA-ANALYSE I – SAMENVATTING
1 . INT RODUCTI E
1. 1 VA N PRO BLEEM NAAR A NA LY SE
Multivariate data-analyse = verzamelnaam voor groep statistische technieken gericht op analyse van samenhang tussen
meerdere variabelen
Sterk heterogeen qua opzet & finaliteit
• Analyse van probleemkenmerk of probleemrelatie
• Dependente (= wanneer causaliteit belangrijk is: O-G) >< niet-dependente (= kijken naar SH) technieken
o Meetniveau afhankelijke variabele
o Meetniveau onafhankelijk variabele
• Aantal dimensies: orthogonaliteit van dimensies
Keuze van techniek hangt af van OZV
• Analyse van probleemkenmerk: welke factoren verklaren een bepaald kenmerk?
• Analyse probleemrelatie: hoe kan een relatie tussen 2 kenmerken begrepen worden?
• Synthese / datareductie: welke achterliggende kenmerken worden gemeten door een set indicatoren?
1. 2 TYP ES VA RIABELEN
• Continue variabele: interval of ratio
• Manifest opgemeten (bv. leeftijd respondenten, kan je letterlijk meten)
• Kan zowel rol te verklaren (afh.) variabele als verklaren (onafh.) variabele opnemen
• Dichotome variabele: nominaal of ordinaal met 2 categorieën
• Manifest opgemeten
• Kan zowel de rol van verklarende (onafh.) variabele of te verklaren (afh.) variabele opnemen
• Polytome categorische variabele (nominaal of ordinaal) met ≥ 3 categorieën
• Manifest opgemeten
• Kan zowel rol te verklaren (afh.) variabele als verklarende (onafh.) variabele opnemen
• Latente variebele (= kan je afleiden adhv. de manifeste variabele): interval of ratio
• Niet rechtstreeks opgemeten bij respondenten (bv. complexe schaal)
1. 3 M ET EN & M EET NIV EAU S
• Ordenbaarheid = variabele of meetschaal X is ordenbaar wanneer voor elk paar elementen 𝑥1 & 𝑥2 ∈, kan besluiten
o 𝑥1 > 𝑥2: groter dan
o 𝑥1 < 𝑥2: kleiner dan
• Meeteenheid = zelfde verschillen tussen waarden X weerspiegelen zelfde verschillen in de intensiteit van het
bestudeerde kenmerk
o Enkel op kwantitatieve variabelen (bv. temperatuur in Celsius of Fahrenheit)
o Let op: kan arbitrair zijn / aanwezigheid van 0 heeft geen bijzondere betekenis / verhoudingen zijn betekenisloos
• Absoluut nulpunt = waarde (0) die de afwezigheid van het bestudeerde kenmerk weergeeft
o Let op: negatieve waarden komen niet voor wanneer een absoluut nulpunt bestaat
o Ratio’s of verhoudingen zijn bepaald
,Meetniveaus
Nominaal Ordinaal Interval Ratio
Informatie Classificatie: =, ≠ Ordening: <, =, > Ordening + Interval + absoluut
meeteenheid nulpunt
Betekenis van Kengetal Waarden weerspiegelen Interval (A-B) is bepaald Ratio (A/B) of
de waarden bestaande ordening & nulpunt arbitrair verhouding is bepaald
Wiskunde Geen berekening Geen berekening Berekening mogelijk Berekening mogelijk
mogelijk mogelijk
Centrale Modus Mediaan Rekenkundig 𝑥̅ Rekenkundig, meet-
tendens kundig & harmonisch 𝑥̅
Spreiding IQR Variantie / standaard- Variantie / standaard-
afwijking afwijking
Voorbeeld Woonplaats Diploma IQ Inkomen
1. 4 TYP ES SAMENHA NG
Symmetrische samenhang tussen 2 kenmerken = we maken geen onderscheid tussen te
verklaren (afh.) & verklarende (onafh.) variabele → niet dependente techniek
Asymmetrische samenhang waarbij verklarende (onafh.) variabele een lineair (causaal)
effect uitoefent op een te verklaren (afh.) variabele → dependente techniek
→ Bij een lineair effect heeft eenzelfde verandering in onafhankelijke variabele steeds
eenzelfde verandering in de afhankelijke variabele tot gevolg
Asymmetrische samenhang waarbij onafhankelijke variabele niet-lineair effect uitoefent op
afhankelijke variabele.
→ Bij een niet-lineair effect wordt verandering in afhankelijke variabele ten gevolge van
eenzelfde verandering in onafhankelijke variabele tot gevolg
Interactie-effect = asymmetrische samenhang waarbij de combinatie van ≥ 2 onafhankelijke
variabelen een causaal effect uitoefent op de afhankelijke variabele
1. 4.1 TW EE CAT EGO RISCHE VA RIABELEN
• Kruistabel = verschilt conditionele verdeling variabele (Y) binnen categorieën van andere variabele (X) in steekproef
→ Beschrijving van patroon in de data
• Gaat het hier om toevallige steekproeffluctuatie of een werkelijke samenhang in de populatie?
→ Statistische inferentie / veralgemening
• Kolompercentages
Chi-kwadraattoets
• H0: statistische onafhankelijkheid in de populatie
• Bereken de verwachte celfrequentie onder H0: 𝐸𝐼𝐽
• Teststatistiek vergelijken met Chi-kwadraatverdeling
, Chi-kwadraatverdeling met kritische waarde 𝑋2 ′
1. 4.2 TW EE D IC HOT OME VA RIA BELEN
Analytische >< stochastische afhankelijkheid
Analytische afhankelijkheid Stochastische afhankelijkheid
Waarde van ene variabele (kijkduur) kan exact bepaald Het is mogelijk een schatting van de ene variabele obv.
worden adhv. waarde van andere variabele andere te geven maar niet mogelijk een exacte relatie
tussen beide variabelen weer te geven
Lineaire >< niet-lineaire analytische afhankelijkheid
Lineaire analytische afhankelijkheid Niet-lineaire analytische afhankelijkheid
Covariantie = gemiddelde van de kruisproducten
• Geeft aan in welke mate de waarden voor de 2 variabelen samenhangen of co-variëren
• Positief bij positieve samenhang
• Als = 0: lineaire onafhankelijkheid
• Negatief bij negatieve samenhang
• Nadeel: afhankelijkheid van de meeteenheid
, Pearson correlatiecoëfficiënt = covariantie tussen gestandaardiseerde variabelen
• Symmetrische associatiemaat: onderscheid tussen afhankelijke & onafhankelijke variabele is niet relevant
• Onafhankelijk voor meeteenheid door te delen door standaarddeviaties van X & Y
• Positieve samenhang bij waarden 0-1
• Als = 0: lineaire onafhankelijkheid
• Negatieve samenhang bij waarden -1-0
• !! niet-lineaire analytische afhankelijkheid, maar 𝑟 = 0
2 . ENK ELVOUDIG E REG RESSI E- ANALYSE
• Berekenen van oefeningen vorige les
• Als vele productscores (cov.) positief zijn → zwaartepunt in kwadrant I & III
• Als vele productscores (cov.) negatief zijn → zwaartepunt in kwadrant II & IV
2. 1 STAPP ENPLA N
• Wat is mijn onderzoeksvraag? Wat wil ik weten?
• Type variabelen? Bepalend voor de soort analyse
• Type samenhang? Bepalend voor de soort analyse
• Grafische voorstelling? Hoe ga ik de samenhang visualiseren
Onderzoeksvraag (1) bv. samenhang aantal uren op Toledo en score op 20
• Welke variabele? 2x ratio (aantal uren op Toledo & score op 20)
• Welke samenhang? Asymmetrie: effect want het aantal uren dat je spendeert zal een impact hebben op je score, niet
omgekeerd, er is dus een causale ordening
o Links: samenhang
o Rechts: effect
• Welke analyse? Probleemkenmerk: want we willen een verklaring weten voor het effect
• Welke techniek? Enkelvoudige lineaire regressieanalyse
o Enkelvoudig: 1 verklaring
o Lineaire: we gaan ervan uit dat ze in rechte lijn gaat
o Regressieanalyse: vorm van analyse: zoektocht naar een curve die ons een samenvatting biedt
Toepassen op data
• Hoe tekenen we deze lijn?
• Hoe zeker zijn dat dit een goede samenvatting is?
• Hoe verder statistisch mee redeneren?
Lijn is niet altijd recht, dan spreken we
over kwadratisch. Welke curve beter is,
is eigenlijk subjectief → nood aan
evaluatie
In een model is het nooit de identieke
weerspiegeling van de werkelijkheid,
sommige (irrelevante) details vallen weg
(bv. Google Maps)
DATA-ANALYSE I – SAMENVATTING
1 . INT RODUCTI E
1. 1 VA N PRO BLEEM NAAR A NA LY SE
Multivariate data-analyse = verzamelnaam voor groep statistische technieken gericht op analyse van samenhang tussen
meerdere variabelen
Sterk heterogeen qua opzet & finaliteit
• Analyse van probleemkenmerk of probleemrelatie
• Dependente (= wanneer causaliteit belangrijk is: O-G) >< niet-dependente (= kijken naar SH) technieken
o Meetniveau afhankelijke variabele
o Meetniveau onafhankelijk variabele
• Aantal dimensies: orthogonaliteit van dimensies
Keuze van techniek hangt af van OZV
• Analyse van probleemkenmerk: welke factoren verklaren een bepaald kenmerk?
• Analyse probleemrelatie: hoe kan een relatie tussen 2 kenmerken begrepen worden?
• Synthese / datareductie: welke achterliggende kenmerken worden gemeten door een set indicatoren?
1. 2 TYP ES VA RIABELEN
• Continue variabele: interval of ratio
• Manifest opgemeten (bv. leeftijd respondenten, kan je letterlijk meten)
• Kan zowel rol te verklaren (afh.) variabele als verklaren (onafh.) variabele opnemen
• Dichotome variabele: nominaal of ordinaal met 2 categorieën
• Manifest opgemeten
• Kan zowel de rol van verklarende (onafh.) variabele of te verklaren (afh.) variabele opnemen
• Polytome categorische variabele (nominaal of ordinaal) met ≥ 3 categorieën
• Manifest opgemeten
• Kan zowel rol te verklaren (afh.) variabele als verklarende (onafh.) variabele opnemen
• Latente variebele (= kan je afleiden adhv. de manifeste variabele): interval of ratio
• Niet rechtstreeks opgemeten bij respondenten (bv. complexe schaal)
1. 3 M ET EN & M EET NIV EAU S
• Ordenbaarheid = variabele of meetschaal X is ordenbaar wanneer voor elk paar elementen 𝑥1 & 𝑥2 ∈, kan besluiten
o 𝑥1 > 𝑥2: groter dan
o 𝑥1 < 𝑥2: kleiner dan
• Meeteenheid = zelfde verschillen tussen waarden X weerspiegelen zelfde verschillen in de intensiteit van het
bestudeerde kenmerk
o Enkel op kwantitatieve variabelen (bv. temperatuur in Celsius of Fahrenheit)
o Let op: kan arbitrair zijn / aanwezigheid van 0 heeft geen bijzondere betekenis / verhoudingen zijn betekenisloos
• Absoluut nulpunt = waarde (0) die de afwezigheid van het bestudeerde kenmerk weergeeft
o Let op: negatieve waarden komen niet voor wanneer een absoluut nulpunt bestaat
o Ratio’s of verhoudingen zijn bepaald
,Meetniveaus
Nominaal Ordinaal Interval Ratio
Informatie Classificatie: =, ≠ Ordening: <, =, > Ordening + Interval + absoluut
meeteenheid nulpunt
Betekenis van Kengetal Waarden weerspiegelen Interval (A-B) is bepaald Ratio (A/B) of
de waarden bestaande ordening & nulpunt arbitrair verhouding is bepaald
Wiskunde Geen berekening Geen berekening Berekening mogelijk Berekening mogelijk
mogelijk mogelijk
Centrale Modus Mediaan Rekenkundig 𝑥̅ Rekenkundig, meet-
tendens kundig & harmonisch 𝑥̅
Spreiding IQR Variantie / standaard- Variantie / standaard-
afwijking afwijking
Voorbeeld Woonplaats Diploma IQ Inkomen
1. 4 TYP ES SAMENHA NG
Symmetrische samenhang tussen 2 kenmerken = we maken geen onderscheid tussen te
verklaren (afh.) & verklarende (onafh.) variabele → niet dependente techniek
Asymmetrische samenhang waarbij verklarende (onafh.) variabele een lineair (causaal)
effect uitoefent op een te verklaren (afh.) variabele → dependente techniek
→ Bij een lineair effect heeft eenzelfde verandering in onafhankelijke variabele steeds
eenzelfde verandering in de afhankelijke variabele tot gevolg
Asymmetrische samenhang waarbij onafhankelijke variabele niet-lineair effect uitoefent op
afhankelijke variabele.
→ Bij een niet-lineair effect wordt verandering in afhankelijke variabele ten gevolge van
eenzelfde verandering in onafhankelijke variabele tot gevolg
Interactie-effect = asymmetrische samenhang waarbij de combinatie van ≥ 2 onafhankelijke
variabelen een causaal effect uitoefent op de afhankelijke variabele
1. 4.1 TW EE CAT EGO RISCHE VA RIABELEN
• Kruistabel = verschilt conditionele verdeling variabele (Y) binnen categorieën van andere variabele (X) in steekproef
→ Beschrijving van patroon in de data
• Gaat het hier om toevallige steekproeffluctuatie of een werkelijke samenhang in de populatie?
→ Statistische inferentie / veralgemening
• Kolompercentages
Chi-kwadraattoets
• H0: statistische onafhankelijkheid in de populatie
• Bereken de verwachte celfrequentie onder H0: 𝐸𝐼𝐽
• Teststatistiek vergelijken met Chi-kwadraatverdeling
, Chi-kwadraatverdeling met kritische waarde 𝑋2 ′
1. 4.2 TW EE D IC HOT OME VA RIA BELEN
Analytische >< stochastische afhankelijkheid
Analytische afhankelijkheid Stochastische afhankelijkheid
Waarde van ene variabele (kijkduur) kan exact bepaald Het is mogelijk een schatting van de ene variabele obv.
worden adhv. waarde van andere variabele andere te geven maar niet mogelijk een exacte relatie
tussen beide variabelen weer te geven
Lineaire >< niet-lineaire analytische afhankelijkheid
Lineaire analytische afhankelijkheid Niet-lineaire analytische afhankelijkheid
Covariantie = gemiddelde van de kruisproducten
• Geeft aan in welke mate de waarden voor de 2 variabelen samenhangen of co-variëren
• Positief bij positieve samenhang
• Als = 0: lineaire onafhankelijkheid
• Negatief bij negatieve samenhang
• Nadeel: afhankelijkheid van de meeteenheid
, Pearson correlatiecoëfficiënt = covariantie tussen gestandaardiseerde variabelen
• Symmetrische associatiemaat: onderscheid tussen afhankelijke & onafhankelijke variabele is niet relevant
• Onafhankelijk voor meeteenheid door te delen door standaarddeviaties van X & Y
• Positieve samenhang bij waarden 0-1
• Als = 0: lineaire onafhankelijkheid
• Negatieve samenhang bij waarden -1-0
• !! niet-lineaire analytische afhankelijkheid, maar 𝑟 = 0
2 . ENK ELVOUDIG E REG RESSI E- ANALYSE
• Berekenen van oefeningen vorige les
• Als vele productscores (cov.) positief zijn → zwaartepunt in kwadrant I & III
• Als vele productscores (cov.) negatief zijn → zwaartepunt in kwadrant II & IV
2. 1 STAPP ENPLA N
• Wat is mijn onderzoeksvraag? Wat wil ik weten?
• Type variabelen? Bepalend voor de soort analyse
• Type samenhang? Bepalend voor de soort analyse
• Grafische voorstelling? Hoe ga ik de samenhang visualiseren
Onderzoeksvraag (1) bv. samenhang aantal uren op Toledo en score op 20
• Welke variabele? 2x ratio (aantal uren op Toledo & score op 20)
• Welke samenhang? Asymmetrie: effect want het aantal uren dat je spendeert zal een impact hebben op je score, niet
omgekeerd, er is dus een causale ordening
o Links: samenhang
o Rechts: effect
• Welke analyse? Probleemkenmerk: want we willen een verklaring weten voor het effect
• Welke techniek? Enkelvoudige lineaire regressieanalyse
o Enkelvoudig: 1 verklaring
o Lineaire: we gaan ervan uit dat ze in rechte lijn gaat
o Regressieanalyse: vorm van analyse: zoektocht naar een curve die ons een samenvatting biedt
Toepassen op data
• Hoe tekenen we deze lijn?
• Hoe zeker zijn dat dit een goede samenvatting is?
• Hoe verder statistisch mee redeneren?
Lijn is niet altijd recht, dan spreken we
over kwadratisch. Welke curve beter is,
is eigenlijk subjectief → nood aan
evaluatie
In een model is het nooit de identieke
weerspiegeling van de werkelijkheid,
sommige (irrelevante) details vallen weg
(bv. Google Maps)
