Algèbre Linéaire | Ingénieur Civil | Université de Liège | 2025/26

Synthèse complète et claire du cours d'Algèbre Linéaire — Bac 1 Ingénieur Civil. Ce document couvre l'intégralité de la matière du cours : Algèbre vectorielle de l'espace physique : produit scalaire, produit vectoriel, triple produit mixte et triple produit vectoriel, bases orthonormées Espaces vectoriels et applications linéaires : sous-espaces vectoriels, indépendance linéaire, base et dimension, noyau, image, théorème du rang, application adjointe Systèmes linéaires, matrices et déterminants : opérations matricielles, matrices remarquables (symétrique, hermitienne, orthogonale, unitaire), calcul de déterminants, élimination de Gauss-Jordan, rang, pseudo-inverse, matrices par blocs Valeurs propres, vecteurs propres et diagonalisation : diagonalisation par similitude, matrices symétriques, procédé de Gram-Schmidt, formes quadratiques, décomposition en valeurs singulières (SVD) Toutes les formules essentielles sont surlignées pour un repérage rapide, avec les erreurs fréquentes et pièges à éviter clairement signalés à chaque chapitre. Idéal pour réviser efficacement avant l'examen ou consolider sa compréhension tout au long du quadrimestre.