Samenvatting Wiskunde B

SAMENVATTING WISKUNDE-B
DE PRINCIPES VAN GOED WISKUNDEONDERWIJS
Didactisch principe Principe van goed wiskundeonderwijs

Realiteitsprincipe Inzichtelijk leren
 lln. begrijpen waarom iets zo is, niet
enkel hoe
Motivatieprincipe Betekenisvolle situaties

Activiteitsprincipe Wiskundige verwoording

Aanschouwelijkheidsprincipe C-S-A
 concreet – schematisch - abstract
Geleidelijkheidsprincipe Handelingsniveaus (Galperin)
 materieel – perceptueel – verbaal –
mentaal
Differentiatieprincipe Inductief werken

Herhalingsprincipe Automatiseren ( memoriseren)


UITLEG OVER ALLE PRINCIPES


INZICHTELIJK LEREN
= leerlingen begrijpen waarom iets zo is en hoe stappen samenhangen

 Regels gewoon vanbuiten leren zonder begrip  niet zinvol
o Leerlingen vergeten of verwarren ze snel
 Dit geeft:
o Meer vertrouwen
o Mogelijkheid om zelf oplossingen terug op te bouwen bij twijfel

Voorbeeld:

 Niet enkel “9 × 8 = 72” onthouden
 Maar begrijpen: “9 × 8 = 10 × 8 − 8”

OPBOUW VAN EEN INZICHTELIJKE LES
 Nieuwe leerstof:
o Kaderen in de leerlijn (voorkennis activeren)
o Verbinden met wat leerlingen al kennen
 Belangrijk:
o Regelmatig herhalen
o Visueel ondersteunen




KENMERKEN

,  Logische lesopbouw
 Gebruik van:
o CSA (concreet  schematisch  abstract)
o Handelingsniveaus
 Leerlingen moeten hun oplossingsproces verwoorden


BETEKENISVOLLE SITUATIES
 Wiskunde vertrekt best uit realistische situaties
 Leerlingen:
o Analyseren de situatie
o Maken een wiskundig model
o Lossen op en interpreteren

Proces: situatie  analyseren  model  rekenen  interpreteren

BELANG
 Verhoogt motivatie
 Laat leerlingen verband zien tussen wiskunde en realiteit
 Stimuleert probleemoplossend denken

VERWISKUNDIGEN
 Vertalen van realiteit naar wiskunde
 Niet alle info blijft behouden (enkel essentie telt)

AANDACHTSPUNTEN
 Betekenisvolle context helpt begrip
 Leerlingen moeten:
o Verband leggen met realiteit
o Leren analyseren


CONCREET – SCHEMATISCH – ABSTRACT (CSA-MODEL)
 Moeilijkheid = overgang naar abstract denken
 Daarom: stap voor stap van concreet naar abstract

CONCREET
 Werken met materiaal (manipuleren, ervaren)
 Multisensorieel leren
 Zowel:
o Ongestructureerd materiaal
o Gestructureerd rekenmateriaal

Belangrijk want variatie in materiaal voorkomt misvattingen




Soorten materiaal:

 Materiaal uit realiteit

,  Materiaal dat realiteit vervangt (vb. blokjes)
 Gestructureerd materiaal (vb. MAB)

SCHEMATISCH
 Voorstellen via tekeningen en schema’s
 Doel:
o Inzicht verduidelijken
o Link leggen met concreet

Voorbeelden:

 Getallenlijn
 Tabel / schema
 Positietabel

Niet elke tekening helpt, hij moet inzicht ondersteunen

ABSTRACT
 Werken zonder materiaal
 Enkel cijfers en symbolen

 Wel pas na voldoende inzicht

BELANGRIJK
 Leerlingen bewegen voortdurend tussen de 3 niveaus
 Triple code model ondersteunt dit (woord – symbool – hoeveelheid)

AANDACHTSPUNTEN
 Controleer op welk niveau leerling zit
 Indien moeilijk: terug naar concreter niveau

 Belangrijk voor remediëring en differentiatie


HANDELINGSNIVEAUS VAN GALPERIN
Materieel:

 Handelen met materiaal
o Onmiddellijk verwoorden

Perceptueel:

 Kijken naar materiaal / schema
 Niet meer zelf manipuleren




Verbaal:

 Uitleggen zonder materiaal
 Denken luidop

, Mentaal:

 Volledig in het hoofd
 Enkel resultaat zichtbaar

Belangrijk:

 Opbouw is geleidelijk
 Verwoorden op elk niveau is essentieel

Bij fouten terug naar lager niveau (bv. verbaal)


BELANG VAN CORRECT WISKUNDIG VERWOORDEN
 Verwoorden = brug tussen
o Werken met materiaal
o Denken zonder materiaal

Helpt bij inzicht en automatiseren

Aandachtspunten:

 Gebruik correcte vaktaal
 Ga van spreektaal  wiskundetaal
 Controleer begrip regelmatig

Let op!

 Vermijd ezelsbruggetjes zonder inzicht
 Stimuleer:
o Rekengesprekken
o Meerdere antwoorden en redeneringen


AUTOMATISEREN – MEMORISEREN
Doel: basisbewerkingen vlot en correct uitvoeren

Eerst: inzichtelijk rekenen

Daarna: oefenen  automatiseren

Belangrijk:

 Regelmatig oefenen
 Tempo verhogen
 Variatie in werkvormen

 Leerling kan altijd terugvallen op inzicht


INDUCTIEF WERKEN
Inductief:

 Van voorbeelden naar regel
 Leerlingen:
o Onderzoeken