Didactiek wiskunde 1 – samenvatting
Algemene basisprincipes en modellen
1. Wiskundig denken in het basisonderwijs
De minimumdoelen
- Op 16 juli 2025 goedgekeurd door Vlaams Parlement
- Vanaf 1 september 2025: vrijwillig
- Vanaf 1 september 2026: start met nieuwe minimumdoelen voor wiskunde, wetenschap en
techniek en Nederlands
- Vanaf 1 september 2027: minimumdoelen voor alle vakdisciplines
- Omvatten een minimum aan kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes
- 3 sleutelmomenten
o Einde kleuteronderwijs (doelen na streven + doelen op populatieniveau)
o Vierde leerjaar (doelen op populatieniveau)
o Zesde leerjaar (minimumdoelen voor Nederlands en wiskunde bereiken)
Uitgangspunten van de minimumdoelen
- Visie op het vak wiskunde
o Wiskunde = de wetenschap van hoeveelheden, patronen en structuren, taal van de
wetenschap en techniek, onmisbaar hulpmiddel in dagelijks leven
o Door het herkennen en generaliseren van patronen, wordt wiskunde in verschillende
contexten en problemen toepasbaar leidt tot abstractie (vb. 2 appels en 3 peren =
5 stukken fruit 2 + 3 = 5
o Door abstractie ontstaan inzichten die de basis vormen van zowel alledaagse
toepassingen als geavanceerde wetenschappelijke en technologische ontwikkelingen
o Wiskunde = fundamenteel onderdeel van menselijke kennis + speelt cruciale rol in de
moderne kennismaatschappij
o Schoolvak wiskunde vaak beschreven a.d.h.v. 3 dimensies: wiskundige geletterdheid,
wiskunde in een beroepscontext en wiskunde als wetenschap
- Wiskundige geletterdheid
o Omvat de wiskundige vaardigheden die nodig zijn om volwaardig te participeren in
de samenleving en functionele problemen op te lossen
o Iemand herkent, begrijpt en past de rol van wiskunde in de wereld toe om
beslissingen te nemen
o Essentieel voor kritisch burgerschap en actieve maatschappelijke deelname
- Wiskunde in een beroepscontext
o Veel beroepen vragen om specifieke wiskundige vaardigheden
o Vb: kapper gebruikt verhoudingen bij het mengen van haarkleuren
o Deze toepassingen vragen om inzicht in wiskundige concepten die verder gaan dan
wiskundige geletterdheid en afgestemd zijn op de context van het beroep
- Wiskunde als wetenschap
o Soms ‘zuivere wiskunde’ genoemd
o Omvat de formele, deductieve opbouw van wiskunde en de onderliggende logische
redeneringen
1
, o In lagere school start met abstraheren (ondersteunt opbouwende waarde van het
vervolgonderwijs)
o Samenleving heeft blijvende behoefte aan experts die complexe wiskundige
problemen kunnen oplossen en innovatieve technologieën kunnen ontwikkelen
- Een curriculum voor wiskunde
o Kennisrijk wiskundeonderwijs vertrekt vanuit een samenhangend geheel van
concepten, feiten en procedures, in plaats van losse vaardigheden
o Vraagt om logische, cumulatieve opbouw binnen en tussen verschillende domeinen
o Nieuwe leerinhouden bouwen verder op eerder verworven kennis
o Verticale progressie elk leerjaar vormt een bouwsteen voor verdere ontwikkeling
met ankerpunten die herhaling, verdieping als probleemoplossend vermogen
mogelijk maken
o Belangrijk: betekenisvolle contexten en ontwikkelen van een abstract denksysteem
waarin conceptuele kennis generiek toepasbaar is vb: niet enkel prijs berekenen,
ook verband breuken, decimale getallen en procenten
- Model als basis voor ontwikkeling minimumdoelen
o Declaratieve kennis
‘kennen’
Opgesplitst in inzichtelijke en feitelijke kennis
Inzichtelijke kennis: weten waarom – begrijpen van concepten en
abstracties, verbanden zien
Feitelijke kennis: weten dat – kennen van begrippen, symbolen,
automatisering van rekenfeiten niet memoriseren, wel
automatiseren
Wordt verder toegepast in procedurele kennis (‘kunnen’)
Weten hoe – technieken beheersen, procedures uitvoeren en
oplossingsstrategieën kiezen
Belangrijk om procedures efficiënt en nauwkeurig uit te voeren
stelt lln in staat om complexere problemen aan te pakken zonder
overbelasting van het werkgeheugen
Inzichtelijke, feitelijke en procedurele kennis zijn verstrengeld kunnen
(met gespreide herhaling) uitgroeien tot een samenhangend geheel
dragen bij aan kwalitatief wiskundeonderwijs
In doelen onderscheid tussen kennen en kunnen + steeds aangegeven of het
over inzichtelijk (I), feitelijk (F) of beide gaat (I/F)
Inzichten en feiten gaan niet noodzakelijk vooraf aan vaardigheid oefenen
kan voordat een concept volledig begrepen is
Regelmatig en gevarieerd oefenen kennis en vaardigheid versterken elkaar
2
, De vakspecifieke domeinen
- Getallenkennis
o Omvat kennis en inzichten in hoeveelheden
o Inzicht in het tientallig stelsel, getalverzamelingen, ...
o Domein is onderverdeeld in de verschillende getalverzamelingen
o Natuurlijke getallen (aantallen), gehele getallen, positieve rationale getallen
(breuken, kommagetallen, procenten; hoeveelheden i.p.v. aantallen)
- Bewerkingen
o Over optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
o Bevat een overkoepelend deel rond begripsvorming over bewerkingen, hun
eigenschappen en relaties tussen bewerkingen
o Standaardprocedures en handig rekenen (hoofdrekenen), andere rekenwijzen
(schattend rekenen, cijferen, rekenen met digitale rekentool)
o Lln kunnen flexibel en doelmatig een voor hen passende rekenmethode uitkiezen,
uitvoeren en verantwoorden o.b.v. hun inzicht in de getalstructuur en begrip van de
rekenhandelingen
- Meten en metend rekenen
o Bestudeert het inzicht in de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud/volume, massa,
geld, tijdstip, temperatuur en hoekgrootte
o Bevat deze grootheden als aparte onderdelen die steunen op een overkoepelend
deel overkoepelend deel: bundelt de meetinzichten en vaardigheden die breed
inzetbaar zijn over de verschillende grootheden heen
o Ontwikkeling binnen dit domein verloopt geleidelijk
Beginfase: nadruk op concrete meetactiviteiten waarbij handelen centraal
staat
Latere fase: focus verschuift naar abstractere metend rekenen
Meetinzichten worden systematisch opgebouwd en verdiept
- Meetkunde
o Bestudeert vlakke en ruimtelijke objecten
o 4 grote onderdelen
Vormleer: richt zich op eigenschappen, classificatie, definities en constructies
van objecten – centrale vraag: Wat is het object?
Plaatsbepaling: waar het object zich in de ruimte bevindt
Transformaties: hoe een object verandert onder bewerkingen zoals
spiegelingen, verschuivingen, verkleining, ...
Meetkundige relaties: zoals congruentie, symmetrie, ... vergelijken het
origineel en het beeld na een transformatie, en leggen verbanden tussen
beide
opgebouwd volgens de Van Hiele-niveaus
o Aanvullend onderdeel: logica en verzamelingen – helpt om structuur aan te brengen
in redeneringen en draagt bij aan het opbouwen van inzicht
- Kansrekenen en statistiek
o Start in de kleuterschool met begripsontwikkeling rond (on)zekere gebeurtenissen
o Lager onderwijs: kansbegrip wordt verder uitgebouwd en in verband gebracht met
kennis over breuken en procenten
3
Algemene basisprincipes en modellen
1. Wiskundig denken in het basisonderwijs
De minimumdoelen
- Op 16 juli 2025 goedgekeurd door Vlaams Parlement
- Vanaf 1 september 2025: vrijwillig
- Vanaf 1 september 2026: start met nieuwe minimumdoelen voor wiskunde, wetenschap en
techniek en Nederlands
- Vanaf 1 september 2027: minimumdoelen voor alle vakdisciplines
- Omvatten een minimum aan kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes
- 3 sleutelmomenten
o Einde kleuteronderwijs (doelen na streven + doelen op populatieniveau)
o Vierde leerjaar (doelen op populatieniveau)
o Zesde leerjaar (minimumdoelen voor Nederlands en wiskunde bereiken)
Uitgangspunten van de minimumdoelen
- Visie op het vak wiskunde
o Wiskunde = de wetenschap van hoeveelheden, patronen en structuren, taal van de
wetenschap en techniek, onmisbaar hulpmiddel in dagelijks leven
o Door het herkennen en generaliseren van patronen, wordt wiskunde in verschillende
contexten en problemen toepasbaar leidt tot abstractie (vb. 2 appels en 3 peren =
5 stukken fruit 2 + 3 = 5
o Door abstractie ontstaan inzichten die de basis vormen van zowel alledaagse
toepassingen als geavanceerde wetenschappelijke en technologische ontwikkelingen
o Wiskunde = fundamenteel onderdeel van menselijke kennis + speelt cruciale rol in de
moderne kennismaatschappij
o Schoolvak wiskunde vaak beschreven a.d.h.v. 3 dimensies: wiskundige geletterdheid,
wiskunde in een beroepscontext en wiskunde als wetenschap
- Wiskundige geletterdheid
o Omvat de wiskundige vaardigheden die nodig zijn om volwaardig te participeren in
de samenleving en functionele problemen op te lossen
o Iemand herkent, begrijpt en past de rol van wiskunde in de wereld toe om
beslissingen te nemen
o Essentieel voor kritisch burgerschap en actieve maatschappelijke deelname
- Wiskunde in een beroepscontext
o Veel beroepen vragen om specifieke wiskundige vaardigheden
o Vb: kapper gebruikt verhoudingen bij het mengen van haarkleuren
o Deze toepassingen vragen om inzicht in wiskundige concepten die verder gaan dan
wiskundige geletterdheid en afgestemd zijn op de context van het beroep
- Wiskunde als wetenschap
o Soms ‘zuivere wiskunde’ genoemd
o Omvat de formele, deductieve opbouw van wiskunde en de onderliggende logische
redeneringen
1
, o In lagere school start met abstraheren (ondersteunt opbouwende waarde van het
vervolgonderwijs)
o Samenleving heeft blijvende behoefte aan experts die complexe wiskundige
problemen kunnen oplossen en innovatieve technologieën kunnen ontwikkelen
- Een curriculum voor wiskunde
o Kennisrijk wiskundeonderwijs vertrekt vanuit een samenhangend geheel van
concepten, feiten en procedures, in plaats van losse vaardigheden
o Vraagt om logische, cumulatieve opbouw binnen en tussen verschillende domeinen
o Nieuwe leerinhouden bouwen verder op eerder verworven kennis
o Verticale progressie elk leerjaar vormt een bouwsteen voor verdere ontwikkeling
met ankerpunten die herhaling, verdieping als probleemoplossend vermogen
mogelijk maken
o Belangrijk: betekenisvolle contexten en ontwikkelen van een abstract denksysteem
waarin conceptuele kennis generiek toepasbaar is vb: niet enkel prijs berekenen,
ook verband breuken, decimale getallen en procenten
- Model als basis voor ontwikkeling minimumdoelen
o Declaratieve kennis
‘kennen’
Opgesplitst in inzichtelijke en feitelijke kennis
Inzichtelijke kennis: weten waarom – begrijpen van concepten en
abstracties, verbanden zien
Feitelijke kennis: weten dat – kennen van begrippen, symbolen,
automatisering van rekenfeiten niet memoriseren, wel
automatiseren
Wordt verder toegepast in procedurele kennis (‘kunnen’)
Weten hoe – technieken beheersen, procedures uitvoeren en
oplossingsstrategieën kiezen
Belangrijk om procedures efficiënt en nauwkeurig uit te voeren
stelt lln in staat om complexere problemen aan te pakken zonder
overbelasting van het werkgeheugen
Inzichtelijke, feitelijke en procedurele kennis zijn verstrengeld kunnen
(met gespreide herhaling) uitgroeien tot een samenhangend geheel
dragen bij aan kwalitatief wiskundeonderwijs
In doelen onderscheid tussen kennen en kunnen + steeds aangegeven of het
over inzichtelijk (I), feitelijk (F) of beide gaat (I/F)
Inzichten en feiten gaan niet noodzakelijk vooraf aan vaardigheid oefenen
kan voordat een concept volledig begrepen is
Regelmatig en gevarieerd oefenen kennis en vaardigheid versterken elkaar
2
, De vakspecifieke domeinen
- Getallenkennis
o Omvat kennis en inzichten in hoeveelheden
o Inzicht in het tientallig stelsel, getalverzamelingen, ...
o Domein is onderverdeeld in de verschillende getalverzamelingen
o Natuurlijke getallen (aantallen), gehele getallen, positieve rationale getallen
(breuken, kommagetallen, procenten; hoeveelheden i.p.v. aantallen)
- Bewerkingen
o Over optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
o Bevat een overkoepelend deel rond begripsvorming over bewerkingen, hun
eigenschappen en relaties tussen bewerkingen
o Standaardprocedures en handig rekenen (hoofdrekenen), andere rekenwijzen
(schattend rekenen, cijferen, rekenen met digitale rekentool)
o Lln kunnen flexibel en doelmatig een voor hen passende rekenmethode uitkiezen,
uitvoeren en verantwoorden o.b.v. hun inzicht in de getalstructuur en begrip van de
rekenhandelingen
- Meten en metend rekenen
o Bestudeert het inzicht in de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud/volume, massa,
geld, tijdstip, temperatuur en hoekgrootte
o Bevat deze grootheden als aparte onderdelen die steunen op een overkoepelend
deel overkoepelend deel: bundelt de meetinzichten en vaardigheden die breed
inzetbaar zijn over de verschillende grootheden heen
o Ontwikkeling binnen dit domein verloopt geleidelijk
Beginfase: nadruk op concrete meetactiviteiten waarbij handelen centraal
staat
Latere fase: focus verschuift naar abstractere metend rekenen
Meetinzichten worden systematisch opgebouwd en verdiept
- Meetkunde
o Bestudeert vlakke en ruimtelijke objecten
o 4 grote onderdelen
Vormleer: richt zich op eigenschappen, classificatie, definities en constructies
van objecten – centrale vraag: Wat is het object?
Plaatsbepaling: waar het object zich in de ruimte bevindt
Transformaties: hoe een object verandert onder bewerkingen zoals
spiegelingen, verschuivingen, verkleining, ...
Meetkundige relaties: zoals congruentie, symmetrie, ... vergelijken het
origineel en het beeld na een transformatie, en leggen verbanden tussen
beide
opgebouwd volgens de Van Hiele-niveaus
o Aanvullend onderdeel: logica en verzamelingen – helpt om structuur aan te brengen
in redeneringen en draagt bij aan het opbouwen van inzicht
- Kansrekenen en statistiek
o Start in de kleuterschool met begripsontwikkeling rond (on)zekere gebeurtenissen
o Lager onderwijs: kansbegrip wordt verder uitgebouwd en in verband gebracht met
kennis over breuken en procenten
3
