TOPOGRAFIE
1 INLEIDING
1.1 SITUERING
- Geodesie
= de wetenschap die de afmetingen en de vorm van de aarde bepaalt inclusief haar zwaartekrachtveld
in een driedimensionale ruimte en dit in functie van de tijd.
o Bestudeert:
▪ de vorm en de dimensies van de aarde
▪ het aardse zwaartekrachtveld
▪ het rotatiegedrag van de aarde
▪ deformaties als gevolg van platentektoniek
o gebruikte technieken:
▪ astronomische plaatsbepaling
▪ terrestrische plaatsbepaling m.b.v. bv theodolieten en totaalstations
▪ satellietplaatsbepaling
- Topografie
= plaatsbeschrijving
= De toegepaste wetenschap die zich bezighoudt met het meten en beschrijven van het topografisch
oppervlak.
= De topografie bestudeert de relatie tussen de fysische wereld en een symbolische voorstelling ervan
meten, tekenen,
berekenen, beschrijven
Opmeten
Opmeten
Uitzetten
Uitzetten
- gronplan
- objecten - coordinaten
- oppervlakten - zichten en profielen
-hoogten, ...
Geometrische kwaliteit = Precisie, juistheid en betrouwbaarheid
GIS kwaliteit = codering, volledigheid, actualiteit
1
,1.2 DEFINITIES
- Meten
= de onderlinge positie van punten op het aardoppervlak bepalen
o de meetkundige beschrijving
o kleiner dan ± 50 km × 50 km
▪ het effect van de aardkromming wordt verwaarloosd voor planimetrie
- Uitzetten op terrein
o uitzetten = n * opmeten
o komt in de praktijk neer op het veelvuldig opmeten van fysische benaderingen van het uit te
zetten punt, waarbij verwacht wordt dat deze benaderingen convergeren naar de correcte
positie
- Beschrijven of benoemen
o Grens: sloot, heg
o Gebouw: woning, fabriek
- Schets
o bevat de afmetingen en de positie van objecten (meten)
o aan de hand van de schets moeten de objecten op de juiste plaats kunnen gezet worden
(uitzetten)
o benodigdheden
▪ Een referentie (vast blijvend punt)
▪ Toestellen voor meten van afstanden, hoeken
▪ Ondubbelzinnig registreren van meetresultaten
1.3 RICHTINGEN EN HOEKEN
- Hoek = verschil tussen 2 richtingen
o Richting = hoek gemeten vanaf een nulrichting
o Een richting is een hoek, maar een hoek is geen richting!
- Referentierichting
o Wordt bepaalt in het toestel
= de nulrichting
1.4 TECHNIEKEN
1.4.1 GPS EN GNSS
= global positioning system
= global navigation satellite system
- 24 satellieten aanwezig
o Waarvan 4 nodig om een 3D positie vast te stellen.
- Via stralen van snijdende cirkels
- Relativiteit van Einstein lost tijdsprobleem op
1.4.2 BATHYMETRIE
= opmeten van de ligging van de zeebodem
- Werking via echolood
- Zendt golven uit en meet hoelang het duurt voor deze terug worden opgevangen
2
,1.4.3 HYDROGRAFIE
= de wetenschap die zich bezighoud met het beschrijven van de waterbodem.
- De diepte
- Samenstelling van het water Worden gemeten
- Zeebodem
- Het getij, golven en stromingen
1.4.4 LUCHT FOTOGRAFIE = FOTOGRAMETRIE
= een techniek die toelaat geometrische metingen te verrichten op basis van foto’s of numerieke beelden.
= de verbinding van opgemeten punten
= drones nemen foto’s en zijn geotagged = locatie bekent
Mop: 60-70% overlap nodig tussen de foto’s
1.4.5 3D LASERSCANNING
= metingen aan de hand van een laserstraal die teruggekaatst wordt.
Mop: grote oppervlaktes kunnen worden gescand met een vliegtuig gekoppeld aan GNSS voor locatie.
1.5 SI-EENHEDEN
km hm dam m dm cm mm µm nm pm
1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 10-6 10-9 10-12
km² ha a ca = m² dm² cm² mm²
1.5.1 HOEKEN
- Gon
o 0,1 gon = 1 dgon “decigon”
o 0,01 gon = 1 cgon “centigon”
o 0,001 gon = 1 mgon “milligon”
o 0,0001 gon = 1 dmgon“decimilligon”
- Radiaal 2
o hoek overstemmend met volledige cirkelomtrek = enige SI eenheid !
- zestigdelige graad
o minuut, seconde, ook decimaal
- Mil: 6400 mil
o hoek overstemmend met volledige cirkelomtrek
- 400 gon = 2 radialen = 360° = 6400 Mil
3
, 1.6 VERWAARLOSING VAN DE AARDKROMMING EN DE INVLOED OP DE PLANIMETRIE
- Stel
o aarde voorgesteld als bol met R=6.400 km
o cirkelvormig vlak gebied (r=25 km)
o gelegen op zeeniveau
- Dan volgt uit de figuur:
Dit wordt:
Dit geeft als uitkomst: 0.064m
De koorde PQ is dus ongeveer 13 cm korter
Op 50km is dit verwaarloosbaar
- Stel
o Gebied niet op zeeniveau
- Dan wordt de afwijking groter naarmate het verschil tussen zeeniveau en niet zeeniveau stijgt.
- Stel
o Hoogtemeting
o P = punt op zeeniveau
o het horizontale vlak in P verwijdert zich reeds op korte afstand
aanzienlijk van het niveauvlak
o x is de fout op de hoogte als gevolg van de verwaarlozing van de
bolvorm van de aarde
- Uit de figuur:
o Als s klein is, is de x² term verwaarloosbaar
o Snel al redelijke fout
▪ Bij hoogtemetingen is aardkromming niet verwaarloosbaar!
1.7 ALGEMEEN
Doel landmeetkunde = vastleggen van situatie en hoogte van punten in getallen en afbeeldingen/kaarten
Situatiemeting, planimetrie= bepaling van onderlinge posities van de projecties van punten van de geoïde.
hoogtemeting = bepaling van de afstand van een punt op het topografisch oppervlak tot de geoïde.
4
1 INLEIDING
1.1 SITUERING
- Geodesie
= de wetenschap die de afmetingen en de vorm van de aarde bepaalt inclusief haar zwaartekrachtveld
in een driedimensionale ruimte en dit in functie van de tijd.
o Bestudeert:
▪ de vorm en de dimensies van de aarde
▪ het aardse zwaartekrachtveld
▪ het rotatiegedrag van de aarde
▪ deformaties als gevolg van platentektoniek
o gebruikte technieken:
▪ astronomische plaatsbepaling
▪ terrestrische plaatsbepaling m.b.v. bv theodolieten en totaalstations
▪ satellietplaatsbepaling
- Topografie
= plaatsbeschrijving
= De toegepaste wetenschap die zich bezighoudt met het meten en beschrijven van het topografisch
oppervlak.
= De topografie bestudeert de relatie tussen de fysische wereld en een symbolische voorstelling ervan
meten, tekenen,
berekenen, beschrijven
Opmeten
Opmeten
Uitzetten
Uitzetten
- gronplan
- objecten - coordinaten
- oppervlakten - zichten en profielen
-hoogten, ...
Geometrische kwaliteit = Precisie, juistheid en betrouwbaarheid
GIS kwaliteit = codering, volledigheid, actualiteit
1
,1.2 DEFINITIES
- Meten
= de onderlinge positie van punten op het aardoppervlak bepalen
o de meetkundige beschrijving
o kleiner dan ± 50 km × 50 km
▪ het effect van de aardkromming wordt verwaarloosd voor planimetrie
- Uitzetten op terrein
o uitzetten = n * opmeten
o komt in de praktijk neer op het veelvuldig opmeten van fysische benaderingen van het uit te
zetten punt, waarbij verwacht wordt dat deze benaderingen convergeren naar de correcte
positie
- Beschrijven of benoemen
o Grens: sloot, heg
o Gebouw: woning, fabriek
- Schets
o bevat de afmetingen en de positie van objecten (meten)
o aan de hand van de schets moeten de objecten op de juiste plaats kunnen gezet worden
(uitzetten)
o benodigdheden
▪ Een referentie (vast blijvend punt)
▪ Toestellen voor meten van afstanden, hoeken
▪ Ondubbelzinnig registreren van meetresultaten
1.3 RICHTINGEN EN HOEKEN
- Hoek = verschil tussen 2 richtingen
o Richting = hoek gemeten vanaf een nulrichting
o Een richting is een hoek, maar een hoek is geen richting!
- Referentierichting
o Wordt bepaalt in het toestel
= de nulrichting
1.4 TECHNIEKEN
1.4.1 GPS EN GNSS
= global positioning system
= global navigation satellite system
- 24 satellieten aanwezig
o Waarvan 4 nodig om een 3D positie vast te stellen.
- Via stralen van snijdende cirkels
- Relativiteit van Einstein lost tijdsprobleem op
1.4.2 BATHYMETRIE
= opmeten van de ligging van de zeebodem
- Werking via echolood
- Zendt golven uit en meet hoelang het duurt voor deze terug worden opgevangen
2
,1.4.3 HYDROGRAFIE
= de wetenschap die zich bezighoud met het beschrijven van de waterbodem.
- De diepte
- Samenstelling van het water Worden gemeten
- Zeebodem
- Het getij, golven en stromingen
1.4.4 LUCHT FOTOGRAFIE = FOTOGRAMETRIE
= een techniek die toelaat geometrische metingen te verrichten op basis van foto’s of numerieke beelden.
= de verbinding van opgemeten punten
= drones nemen foto’s en zijn geotagged = locatie bekent
Mop: 60-70% overlap nodig tussen de foto’s
1.4.5 3D LASERSCANNING
= metingen aan de hand van een laserstraal die teruggekaatst wordt.
Mop: grote oppervlaktes kunnen worden gescand met een vliegtuig gekoppeld aan GNSS voor locatie.
1.5 SI-EENHEDEN
km hm dam m dm cm mm µm nm pm
1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 10-6 10-9 10-12
km² ha a ca = m² dm² cm² mm²
1.5.1 HOEKEN
- Gon
o 0,1 gon = 1 dgon “decigon”
o 0,01 gon = 1 cgon “centigon”
o 0,001 gon = 1 mgon “milligon”
o 0,0001 gon = 1 dmgon“decimilligon”
- Radiaal 2
o hoek overstemmend met volledige cirkelomtrek = enige SI eenheid !
- zestigdelige graad
o minuut, seconde, ook decimaal
- Mil: 6400 mil
o hoek overstemmend met volledige cirkelomtrek
- 400 gon = 2 radialen = 360° = 6400 Mil
3
, 1.6 VERWAARLOSING VAN DE AARDKROMMING EN DE INVLOED OP DE PLANIMETRIE
- Stel
o aarde voorgesteld als bol met R=6.400 km
o cirkelvormig vlak gebied (r=25 km)
o gelegen op zeeniveau
- Dan volgt uit de figuur:
Dit wordt:
Dit geeft als uitkomst: 0.064m
De koorde PQ is dus ongeveer 13 cm korter
Op 50km is dit verwaarloosbaar
- Stel
o Gebied niet op zeeniveau
- Dan wordt de afwijking groter naarmate het verschil tussen zeeniveau en niet zeeniveau stijgt.
- Stel
o Hoogtemeting
o P = punt op zeeniveau
o het horizontale vlak in P verwijdert zich reeds op korte afstand
aanzienlijk van het niveauvlak
o x is de fout op de hoogte als gevolg van de verwaarlozing van de
bolvorm van de aarde
- Uit de figuur:
o Als s klein is, is de x² term verwaarloosbaar
o Snel al redelijke fout
▪ Bij hoogtemetingen is aardkromming niet verwaarloosbaar!
1.7 ALGEMEEN
Doel landmeetkunde = vastleggen van situatie en hoogte van punten in getallen en afbeeldingen/kaarten
Situatiemeting, planimetrie= bepaling van onderlinge posities van de projecties van punten van de geoïde.
hoogtemeting = bepaling van de afstand van een punt op het topografisch oppervlak tot de geoïde.
4
