Samenvatting wiskunde 2
H1: Ruimtemeetkunde
Vergelijking van een vector
Vergelijking van een vlak
Een richtingsvector van een vlak, is evenwijdig met het vlak.
Een normaalvector van een vlak, staat loodrecht op dat vlak.
Door een punt en twee richtingsvectoren
Parametervoorstelling
Determinantvorm = cartesisch
Door een punt en een normaalvector
Cartesische vergelijking
,Vergelijking van een rechte
Door een punt en een richtingsvector
Parametervergelijking
Cartesische vergelijking
Bijzondere gevallen:
Door twee vlakken
Vergelijking
Richtingsvector bepalen
,Onderlinge stand van rechten en vlakken
= contoleren op basis van richtings- en normaalvectoren
Twee vlakken:
- Gelijk
- //
- Snijdend
Een vector en een vlak
- //
- in het vlak
- Snijdend
Twee vectoren
- Samenvallend
- //
- Snijdend
- Kruisend
, Hoeken
Tussen 2 rechten
Tussen 2 vlakken
Tussen een rechte en een vlak
Afstanden
Tussen twee punten
Tussen een punt en een vlak
Tussen een punt en een rechte
H1: Ruimtemeetkunde
Vergelijking van een vector
Vergelijking van een vlak
Een richtingsvector van een vlak, is evenwijdig met het vlak.
Een normaalvector van een vlak, staat loodrecht op dat vlak.
Door een punt en twee richtingsvectoren
Parametervoorstelling
Determinantvorm = cartesisch
Door een punt en een normaalvector
Cartesische vergelijking
,Vergelijking van een rechte
Door een punt en een richtingsvector
Parametervergelijking
Cartesische vergelijking
Bijzondere gevallen:
Door twee vlakken
Vergelijking
Richtingsvector bepalen
,Onderlinge stand van rechten en vlakken
= contoleren op basis van richtings- en normaalvectoren
Twee vlakken:
- Gelijk
- //
- Snijdend
Een vector en een vlak
- //
- in het vlak
- Snijdend
Twee vectoren
- Samenvallend
- //
- Snijdend
- Kruisend
, Hoeken
Tussen 2 rechten
Tussen 2 vlakken
Tussen een rechte en een vlak
Afstanden
Tussen twee punten
Tussen een punt en een vlak
Tussen een punt en een rechte
